《2019年陕西省渭南市高考数学一模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年陕西省渭南市高考数学一模试卷（文科）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年陕西省渭南市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1（5分）设集合，1，则的元素个数为A0B1C2D32（5分）复数，则AB4C5D253（5分）函数的大致图象为ABCD4（5分）已知平面向量，则与的夹角为ABCD5（5分）已知双曲线的离心率大于，则的取值范围为ABCD6（5分）我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形设直角三角形中一个锐角的正切值为3在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内
2、的概率是ABCD7（5分）若，则ABCD8（5分）程序框图如图所示，则输出的值为A4B5C6D79（5分）定义域为的函数满足，且在，上恒成立，则的解集为A，B，C，D，10（5分）已知等差数列的首项和公差都不为0，、成等比数列，则A2B3C5D711（5分）如图，正三棱柱的各棱长（包括底面边长）都是2，分别是，的中点，则与侧棱所成的角的余弦值是ABCD212（5分）定义在上的函数满足：，当时，；当时，则（1）（2）（3）A336B337C338D339二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）函数在点处的切线方程为14（5分）若，满足约束条件，则的最大值是15（5分）在一次活动
3、中，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物，甲说：“礼物在我这儿”，乙说：“礼物不在我这儿”，丙说：“礼物不在乙处”，如果三人中只有一人说的是假话，请问获得了礼物（填“甲”或“乙”或“丙” 16（5分）已知四面体四个顶点都在球的球面上，若平面，且，则球的表面积为三.解题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必做题，每个试胞考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答17（12分）在中，已知（1）求的大小；（2）若，求的面积18（12分）2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，对全校3000名学生进行一次课外阅读知识答卷，根据答
4、卷情况分为“非常喜欢”、“喜欢”“一般”、“不喜欢”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示等级不喜欢一般喜欢非常喜欢得分，频数624（）求，的值；（）试估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数；（）现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”的学生中任选6人进行阅读知识培训；再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，求选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率19（12分）如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，（）求证：平面；（）若，求三棱谁的体积20（12分）已知椭圆的一个顶点为，且过抛物线的焦点求椭圆的方程及离心率；
5、（）设点是椭圆上一动点，试问直线上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21（12分）已知函数为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为（）求的值及函数的单调区间；（）设，证明：当时，恒成立选修44：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为 为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；（）设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，求的值选修4-5：不等式选讲23已知函数，且恒成立（）求的取值范围；（）当取最大值时，正数，满足，求的最小值2019年陕西省渭南市高考数学
6、一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的【解答】解：因为，且，1，所以，因此，与的交集中含有2个元素，故选：【解答】解：，故选：【解答】解：，函数为奇函数，故排除，当时，故排除，当时，故排除，故选：【解答】解：向量，设与的夹角为，则由，可得，故选：【解答】解：双曲线的离心率大于，可得，解得故选：【解答】解：由题意设角三角形中较小的直角边是1，则较大的直角边是3，则斜边是，则大正方形的面积是10，则4个三角形的面积是，故小正方形的面积是4，故满足的条件的概率，故选：【解答】解：由，得故选：【解答】解：模拟程
7、序的运行，可得，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，此时，满足条件，退出循环，输出的值为5故选：【解答】解：根据题意，定义域为的函数满足，则函数为奇函数，且，则有，又由在，上恒成立，则函数在，上为增函数，而函数为奇函数，则函数在上为增函数，即不等式的解集为，；故选：【解答】解：等差数列的首项和公差都不为0，、成等比数列，可得，即有，化为，则故选：【解答】解：取的中点，连接，根据题意可知，；而，；为与侧棱所成的角，在，故选：【解答】解：，当时，当时，（1），（2），（3），（4），（5），（6），（1）（2）（3）（4）（5
8、）（6），的周期为6，（1）（2）（3）（1）（2）（3）故选：二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【解答】解：，曲线在点处的切线的斜率为（1），所以函数的图象在点处的切线方程是，整理得故答案为：【解答】解：作出不等式组的平面区域，如图所示，由可得，则表示直线在直线上的截距的相反数，截距越小，越大，结合图形可知，当直线经过点时，最大，由可得，此时，故答案为：0【解答】解：假设甲获得了礼物，则甲、乙、丙，都说了真话，与题设矛盾，故假设不成立，假设乙获得了礼物，则甲、乙、丙都说了假话，与题设矛盾，故假设不成立，假设丙获得了礼物，则甲说了假话，与题设相符，故假设成立，即丙获得了礼物，故答案
9、为：丙【解答】解：由平面，可得图中四个直角三角形，且为，的公共斜边，故球心为的中点，由，球的半径为，其表面积为：故答案为：三.解题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必做题，每个试胞考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答【解答】解：（1）由正弦定理可得：，（2），由余弦定理，可得：，可得：，解得：，或5（舍去），【解答】解：（）由频率分布直方图，得：，解得，（） “非常喜欢”的学生的频率为，估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数为：人（）现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”的学生中任选6人进行阅读知识培训，则“非常喜欢”的
10、学生中选：人，“喜欢”的学生中选：人，再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，基本事件总数，选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”包含的基本事件个数，选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率【解答】证明：（）为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，是正方形，设，则，平面，平面解：（），三棱谁的体积：【解答】解：（）椭圆的一个顶点为，可得，抛物线的焦点，椭圆方程为，（）由已知，设，若是平行四边形，则，整理得，将上式代入为，得，整理得，解得，或此时，或经检验，符合四边形是平行四边形，所以存在，或满足题意【解答】解：（）令得，则，解得，当时，单调递增；当时，单调递减的单调递增区间为，单调递减区间为（）证
11、明：当时，令，则，当时，递减；当时，递增，在上单调递增，当时，选修44：坐标系与参数方程【解答】解：（）当时，转化为整理成直角坐标方程为：直线的参数方程为参数）转化成直角坐标方程为：（）圆的极坐标方程转化成直角坐标方程为：直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，所以：，利用平方法解得：或选修4-5：不等式选讲【解答】解：（1）由绝对值不等式的性质：，即，恒成立，即，即，故答案为：，（2）由（1）得：，即正数，满足，则，即的最小值为故答案为：声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/5 23:04:03；用户：James；邮箱：15399095293；学号：879678217
