《【100所名校】2019届云南省高三高考复习质量监测卷三文科数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届云南省高三高考复习质量监测卷三文科数学试题（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 届云南省曲靖市第一中学 高三高考复习质量监测卷三文科数学试题 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1 为虚数单位，若，且，则实数 a 的取值范围是 =0,2, =?| 0 0
2、 ,2 0 0) = () = () A B C D 12 6 3 5 12 8函数的图象可能是 () = 2| + 1 (2 ) A B C D 9已知 x0，y0，则的最小值是 4+ 8= 8 1 2 + 1 3 A B C 2 D 2 3 4 34 10函数的部分图象如图所示，则函数的最小正周期 () = ( + )( 0,| 0 A B C D 0,1 1,1)( 1,10,1) 12已知定义在 R 上的函数，若函数恰有 2 个零点，则实数 a 的 () = , 1 |2 |, 1 () = () 取值范围是 A B ( , 1) 0 (1 , + ) ( , 1) 0 (1 ,1)
3、C D ( 1, 1 ) 0 (1 ,1) ( 1, 1 ) 0 (1 , + ) 二、填空题二、填空题 13与向量反向的单位向量 _。 = (12, 5) 14若，则_。 ( ) = 1, = 32 15三个实数 a，b，c 成等比数列，abc3，则 b 的取值范围是_。 16若向量，且，其中，则 = (,1), = (, 3 4) 0 0 1 = () 0 的解集为（1，3） () （1）求的解析式 () （2）求函数的最值. = (), 0,2 3 18ABC 的内角 A，B，C 的对边分別为 a，b，c，且 2 + 2 = 1 +3 2 , (0, 2), + = 2 （1）求 ABC
4、 的外接圆的面积 S； （2）求的取值范围. + 19若函数() = 1 3 3 + 2 2 3 （1）若函数在区间上存在极値，求实数 a 的取值范围 ()(, + 5) （2）若函数在区间上存在最小値,求实数 a 的取值范围 ()(, + 5) 20设向量，定义一种向量积:已知，点 P = (1,1), = (2,2) = (12,12) = (2,2), = ( 3,0) 在的图象上运动，Q 是函数图象上的点，且为坐标原点） = = () = + ( （1）求函数的解析式； = () （2）求函数在上的单调递减区间. = ( ) 0, 21已知数，其中为自然对数底数 () = ( 1) ,
5、 , （1）讨论函数的单调性； () （2）若 a0，函数对任意的都成立，求 ab 的最大值. () 0 22在平面直角坐标系 x y 中，曲线 C 的参数方程为为参数），在以 为极点， 轴的 = 4 + 2 = 4 ( 非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为。 = 6( ) （1）求曲线 C 的极坐标方程； （2）设直线 与曲线 C 相交于 A，B 两点，P 为曲 C 上的一动点，求PAB 面积的最大值. 23设函数，其中 a0 () =| |+ 2 （1）当时，求不等式的解集； = 3() 2 + 4 （2）若不等式的解集为，求 a 的值。 () 0?| ? 2 1 2019 届
6、云南省曲靖市第一中学 高三高考复习质量监测卷三文科数学试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1C 【解析】 【分析】 先化简集合 A，再结合数轴确定满足时实数 a 的取值范围. 【详解】 由，知，故选 C =0,2=0, 1, 1 【点睛】 在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍 2D 【解析】 【分析】 先根据对数函数以及指数函数性质确定三个数与 0，1 的大小关系，再确定三者大小. 【详解】 因为，所以最大，故选 D 0 = 31 30= 10.30.2
7、 【点睛】 比较大小时，往往借助于第三量，如 0，1 等，实际是研究数的取值范围. 3C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定确定 A 错误，根据逆否命题的真假确定 B 真假，根据幂函数定义求 m 值，即可确定 C 真假，根据向量投影定义计算可确定 D 真假. 【详解】 “，”的否定是“，”，A 错误； 2 0 0 2 0 0 B 中的命题的逆否命题为：若， ，则为真命题，B 错误； = 2 = 2 + = 4 为幂函数时，可判断 C 正确； () = 2 + 2 = 1 在 方向上的投影为，D 错误，故选 C | = 4 1 = 4 【点睛】 判断命题真假，一般需结合命题所涉及的知识，从定
8、义、计算、等价等方面进行研究. 4B 【解析】 【分析】 先根据向量数量积计算，再根据三角函数平方关系求. 【详解】 ，故选 B = (1， 3) = (3， 1) = | = 3 5 = 4 5 【点睛】 本题考查利用向量数量积求夹角，考查基本求解能力. 5C 【解析】 【分析】 2 先根据向量加减法表示，再根据向量表示唯一性确定，即得结果. ， 【详解】 ， = 1 2 + 1 2 = 1 2 + 1 4 = 1 2 + 1 4( ) = 3 4 + 1 4 = 3 4, = 1 4， + = 3 4 ，故选 C + 1 4 = 1 2 【点睛】 本题考查向量表示，考查基本求解能力. 6D
9、 【解析】 【分析】 根据对数函数真数大于零得不等式，解得函数定义域. () 1 【详解】 由题意的定义域为，在中，故选 D () = (0， + ) = () 1)() 1 10 【点睛】 本题考查对数函数定义域以及复合函数定义域，考查基本求解能力. 7B 【解析】 【分析】 先根据函数图象变换得解析式，再根据是偶函数列方程，解得，最后结合选项 ()() = 3 + 6 确定结果. 【详解】 由题意可得，是偶函数，则，当 () = 3( + ) = () 3 = + 2 = 3 + 6 时，故选 B = 0 = 6 【点睛】 三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也
10、常出现在题目中，所以也必须熟练 掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 而言. 函数是奇函数 = ( + )( ) ；函数是偶函数；函数 = ( ) = ( + )( ) = + 2( ) 是奇函数；函数是偶函数 = ( + )( ) = + 2( ) = ( + )( ) . = ( ) 8D 【解析】 【分析】 先化简，再研究函数奇偶性，最后根据上函数值正负进行取舍. ()(0， ) 【详解】 ，所以为 () = 2| + 1 (2 ) = 2|2( ) = 2| |( 2) = 2|2 = ()() 奇函数，当时，可正可负，所以可正可负，由上可知，故选 D (0， )2| 02(
11、) 【点睛】 本题考查函数图象与性质，考查基本分析与识别能力. 9B 【解析】 【分析】 先化简条件得，再利用基本不等式求最小值. 2 + 3 = 3 【详解】 ， 4+ 8= 822 + 3= 232 + 3 = 3 1 2 + 1 3 =( 1 2 + 1 3)(2 + 3) 1 3 = ，当且仅当时取最小值 ，故选 B 1 3( 3 2 + 2 3 + 2) 1 3(2 3 2 2 3 + 2)= 4 3 3 2 = 2 3 4 3 【点睛】 3 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求 中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 10A 【解析】 【分析】 先根据图象求周期得 ，再根据点坐标求 ，最后根据图象确定周期. () 【详解】 由图知，点是五点作图的第二个点，则， 4 = 7 12 3 = 4 = = 2 = 2 ( 3 ， 0 ) 2 3 + = 2 =
