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1、2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（下）期中数学试卷一、单选题（本题共10题，每题3分，共30分）1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx3 Cx3 Dx32下列二次根式，不能与合并的是（）A B C D3下列运算正确的是（）A= B =2 C= D =24在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A9，12，14 B2， C4，3， D4，3，55如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A4 B6 C16 D556如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120，则对角线BD的长为（）
2、A3 B6 C D7如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12 B16 C20 D248平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D轴对称图形9一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里A60 B30 C20 D8010如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A2 B3 C4 D5二、填空题（本题共10题，每题4分，共
3、40分）11（）2=12如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度是m13已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m=14若y=+2，则xy=15平面直角坐标系内点P（2，0），与点Q（0，3）之间的距离是16已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为cm17如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则 BE=cm18如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm则CE=cm19已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则
4、这个菱形的另一条对角线的长为20如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为三、计算题21（21分）计算：（1）+2（+） （2） （3）（7+4）（74）四、解答题（22题9分，23题10分，24题10分，共29分）22（9分）如图所示，ABC中，B=45，C=30，AB=求：AC的长23（10分）如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE相交于点E求证：（1）四边形OCED是菱形（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积24（10分）已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交
5、于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F（1）求证：OE=OF；（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共10题，每题3分，共30分）1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：使在实数范围内有意义，x30，解得x3故选：C【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于2下列二次根式
6、，不能与合并的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】根据二次根式的性质化简求出即可【解答】解：A、=4，故与可以合并，此选项错误；B、=3，故与不可以合并，此选项正确；C、=，故与可以合并，此选项错误；D、=5，故与可以合并，此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，正确化简各二次根式是解题关键3下列运算正确的是（）A=B =2C=D =2【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、=2=，故本选项正确；D、=2，故本选项错误故选C【点评】
7、本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键4在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A9，12，14B2，C4，3，D4，3，5【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、92+122=152，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；B、（）2+（）2=522，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；C、32+（）2=1442，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误
8、；D、32+42=25=52，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项正确故选D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A4B6C16D55【考点】勾股定理；全等三角形的性质；全等三角形的判定【分析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可【解答】解：a、b、c都是正方形，AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，ABC=CED=90，AC=CD，ACBDCE，AB=CE，
9、BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故选：C【点评】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强6如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120，则对角线BD的长为（）A3B6CD【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据矩形的性质推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出等边三角形AOB，推出OB=AB=3，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，OA=
10、OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，OB=AB=3，OB=BD，BD=6故选B【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目7如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D24【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4BC=46=24故选：D【点评】本题
11、主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键8平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D轴对称图形【考点】多边形【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选：A【点评】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键9一艘轮船以16海里/时的速度离开港
12、口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里A60B30C20D80【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90，根据题目中给出的1小时后和速度可以计算AC，BC的长度，在直角ABC中，已知AC，BC可以求得AB的长【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90，所以ABC为直角三角形在RtABC中，AC=163=48（km），BC=123km=36（km）则AB=60（km）故选A【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中确定ABC为直角三角形，并且根据勾股定理计算AB是解题的关键10如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A2B3C4D5【考点】全等三角形的判定与性质【分析】作BFDC于F，如图，易得四边形BEDF为矩形，再证明ABECBF得到BE=BF，SABE=SCBF，则可判断四边形BEDF为正方形，四边形BEDF的面积=四边形ABCD的面积，然后根据正方形的面积公式计算BE的长【解答】解：作BFDC于F，如图，CDA=90，BEAD，BFDF，四边形BEDF为矩
