《辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一4月份月考数学试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一4月份月考数学试题（附答案）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集美高中高一数学月考卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1（ ）A B C D2扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（ ）A B C D3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（）A年接待游客量逐年增加B各年的月接待游客量高峰期在8月C2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4易经是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、
2、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（ ）ABCD5己知函数，图象关于y轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有A7个 B8个 C9个 D10个6已知为第一象限角，若将角的终边逆时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（ ）A B C D7把的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为A B C D8 给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是（）A
3、BCD9若，则（ ）A B C D210某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是( )A B C D11某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（ ）A73.3，75，72 B73.3，80，73C70，70，76 D70，75，7512如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点
4、O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（ ）A5米 B(4)米C(4)米 D(4)米二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则tan等于_14已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_15函数的图象为C，图象C关于直线x 对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的序号为_.16记为不超过x的最大整数，如，当时，函数的最大值是_（结果可用三角函数表示如）三
5、、解答题（本大题共6小题，共70分)17（1）化简 （2）已知为第二象限角，化简班67班678班567818已知三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.（）试估计班学生人数；（）从班和班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.19已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且，求cossin的值；(3)若，求f()的值20某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，
6、获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照0，0.5），0.5，1），4，4.5从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示（）求图中a的值；（）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；（III）在1.5，2）、2，2.5）这两组中采用分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率21如图为函数图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.22某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（单位：小时，其中对应凌晨0点）的函数近似满足 ,如图是函数的
7、部分图象（1）求的解析式；（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型模拟，当供电量小于企业用电量时，企业必须停产初步预计开始停产的临界时间在中午11点到12点之间，用二分法估算所在的一个区间（区间长度精确到15分钟）集美高中高一数学数学月考卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1（ ）A B C D【答案】C【解析】分析：利用诱导公式即可.详解：.故选：C.点睛：熟练运用诱导公式，并确定相应三角函数值的符号是解题的关键2扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（ ）A B C D【答案】B【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即
8、可.【详解】由题意可得圆心角，半径，所以弧长,故扇形面积为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型.3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（） A年接待游客量逐年增加B各年的月接待游客量高峰期在8月C2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】C【解析】【分析】根据已知中2015年1月至2017年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，逐一分析给定四
9、个结论的正误，可得答案【详解】由已有中2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据可得：年接待游客量呈上升趋势，所以年接待游客量逐年增加，故A正确；每一年的接待量八月份的最大，故B正确；折线图中没有具体数据，中位数无法计算，故C错误；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确.故选C.【点睛】本题主要考查了学生的读题能力和信息处理能力，属于基础题.4易经是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和
10、1根阴线的概率为（ ） ABCD【答案】A【解析】【分析】根据古典概型概率求解，先确定从八卦中任选两卦的所有可能的种数，再求出取出的两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的种数，进而可得所求概率【详解】由题意得，从八卦中任取两卦的所有可能为种，设“取出的两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线”为事件A，则事件A包含的情况为：一卦有三根阳线、另一卦有两根阳线和一根阴线，共有3种情况由古典概型概率公式可得，所求概率为故选A【点睛】根据古典概型求事件A的概率时，首先要求出试验的所有的结果，即所有的基本事件数，然后再求出事件A包含的基本事件的个数，最后根据公式求解即可求基本事件数时，常用的办法是列举法，列
11、举时要做到不重不漏5己知函数，图象关于y轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有 A7个 B8个 C9 个 D10个【答案】C【解析】【分析】先求出，再根据诱导公式，余弦函数的单调性求出的范围，可得结论【详解】函数，图象关于y轴对称， 在区间上不单调，则，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共计10个，经过检验，不满足条件，故满足条件的有9个，故选：C【点睛】本题主要考查正弦函数的奇偶性、以及图象的对称性，余弦函数的单调性，属于中档题6已知为第一象限角，若将角的终边逆时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（ ）A B C D【答案】D【解析】【分析】根据任意角的三角函数的定义求得角的终边与单位
12、圆的交点坐标，然后利用诱导公式求出角的终边逆时针旋转,则可求出它与单位圆的交点坐标.【详解】解:已知为第一象限角,角的终边与单位圆的交点坐标为(),将角的终边逆时针旋转,得到角,角的终边与单位圆的交点坐标为 (),即故选D.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,诱导公式的应用,属于基础题.7把的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为 A B C D【答案】A【解析】【分析】令，可求的解析式，利用函数的图象变换即可求得答案【详解】解：令，则，再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，得：故选：A【点睛】本题考查函数的图象变换，属于基础题8 给出下列四个命题：
13、（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：（1）因为原命题为真，所以逆否命题也为真。所以命题“若，则”的逆否命题为假命题；，错误；（2）因为全称命题的否定为特称命题，所以命题则，使，正确；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件，正确。（4）命题“，使”，错误；命题“若，则”，错误，那么为真命题，是错误的。考点：四种命题及四种命题间的关系；全称命题的否定；三角函数的奇偶性；复合命题真假的判断。点评：（1）若函数y=Asin（x+）为偶函数，则；若函数y=Asin（x+）为奇函数，则。（2）熟练掌握全称命题的否定方法“xA，非p（x）”的否定是“xA，p（x）”。9若，则（ ）A B C D2【答案】C【解析】【分析】根据同角三角函数间的关系，待求式化为正切即可.【详解】因为，所以选C.【点睛】本题主要考查了同角三角函数间的关系，属于中档题.10某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的
