《2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（三）教师版（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（三）教师版（含答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（三）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题
2、卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12018乌鲁木齐质检若集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】根据集合的交集的概念得到，故答案为：D22018海南期末设复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）ABCD【答案】A【解析】，所以复数对应的点为，故选A32018赣州期末的展开式中的系数为（ ）A-160B320C480D640【答案】B【解析】，展开通项，所
3、以时，；时，所以的系数为，故选B42018晋城一模某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）ABCD【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为个圆柱和个球的组合体，其表面积为，故选C52018滁州期末过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：（）作切线，切点分别为，若的最小值为，则（ ）ABCD【答案】B【解析】设，是双曲线的左、右焦点，也是题中圆的圆心，所以，显然其最小值为，故选B62018天津期末设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意令，得，函数图象的一条对称轴在区间内，又的最小正周期大于，解得的取值范围为选C720
4、18渭南质检在中，内角，的对边分别为，若函数无极值点，则角的最大值是（ ）ABCD【答案】C【解析】函数无极值点，则导函数无变号零点，故最大值为：故答案为：C82018荆州中学公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值314，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：，）A12B20C24D48【答案】C【解析】模拟执行程序，可得：，；不满足条件，；不满足条件，；满足条件，退出循环，输出的值为24故选C9
5、2018昌平期末设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】作图，可得解集为，解集为，因为，因此选A102018济南期末欧阳修的卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（ ）ABCD【答案】B【解析】如图所示，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为，故选B112018闽侯六中已知，则的面积为（ ）A2BC1D【答
6、案】D【解析】根据题意,则,有|=1，由于,，则|=2，则，可得：，则，则，故选：D122018晋城一模已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有成立，且是奇函数，则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】D【解析】原不等式等价于，令，在上是增函数，又是奇函数，原不等式为，解集为，故选D第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。132018南宁二中已知实数，满足约束条件，则的最大值_【答案】2【解析】根据不等式组画出可行域，是一个封闭的三角形区域，目标函数，可
7、化为，当目标函数过点时函数有最大值，代入得到2故答案为：2142018济南一中如果，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，F是抛物线C的焦点，若，则_【答案】20【解析】由抛物线方程，可得则，故答案为：20152018衡水金卷中，角，的对边分别为，当最大时，_【答案】【解析】，当且仅当，取等号，的最大值为，此时，故答案为：162018昆明一中已知，四点在球的表面上，且，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为_【答案】【解析】设的外接圆圆心为，点为的中点，平面，设直线交球于和，不妨设点在线段内，为四面体高的最大值，由题意知，即，当且仅当与重合时取最大值，此时，由得，故答案为三、解答题：解答应写
8、出文字说明、证明过程或演算步骤。172018濮阳一模已知数列是等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前项和【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意得，所以，2分时，公差，所以；4分时，公差，所以6分（2）若数列为递增数列，则，所以，8分所以，9分，所以，10分所以12分182018孝感八校中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子
9、时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子（1）求随机变量的分布列；（2）若,的数学期望分别记为、，求【答案】（1）见解析；（2）4【解析】（1）随机变量的可取值为0，1，2，3，41分；2分；3分；4分；5分6分故随机变量X的分布列为:X01234P7分(2)随机变量X服从超几何分布：，9分随机变量，11分12分192018海南期末如图，是一个半圆柱与多面体构成的几何体，平面与半
10、圆柱的下底面共面，且，为弧上（不与，重合）的动点（1）证明：平面；（2）若四边形为正方形，且，求二面角的余弦值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）在半圆柱中，平面，所以2分因为是上底面对应圆的直径，所以4分因为，平面，所以平面5分（2）以为坐标原点，以，为，轴，过作与平面垂直的直线为轴，建立空间直角坐标系如图所示，设，则，6分所以，平面的一个法向量8分设平面的一个法向量，则，令，则，所以可取，10分所以11分由图可知二面角为钝角，所以所求二面角的余弦值为12分202018商丘期末已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为（1）求曲线的方程；（2）若，为曲线上的两点，记，且，试
11、问的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由【答案】（1）；（2）答案见解析【解析】（1）取，连结，设动圆的圆心为，两圆相内切，又，3分点的轨迹是以，为焦点的椭圆，其中，的轨迹方程为5分（2）当轴时，有，由，得，又，7分当与轴不垂直时，设直线的方程为，由，得，则，9分由，得，整理得，10分，综上所述，的面积为定值12分212018菏泽期末已知函数；（1）若，求证：在上单调递增；（2）若，试讨论零点的个数【答案】（1）见解析；（2）当时，没有零点；时，有一个零点；时，有两个零点【解析】（1）时，1分要证在上单调递增，只要证：对恒成立，令，则，当时，2分当时，故在上单调递减，在上单
12、调递增，所以，3分即（当且仅当时等号成立），令，则，当时，当时，故在上单调递减，在上单调递增，所以，即（当且仅当时取等号），（当且仅当时等号成立），在上单调递增5分（2）由有，显然是增函数，令，得，则时，时，在上是减函数，在上是增函数，有极小值，7分当时，有一个零点1；8分当时，因为，所以0，没有零点；9分当时，又，又对于函数，时，当时，即，令，则，又，有两个零点，综上，当时，没有零点；时，有一个零点；时，有两个零点12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。222018亳州期末选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线：（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：（1）写出曲线和的普通方程；（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求使最小时点的坐标【答案】（1），
