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1、2016-2017学年江苏省扬州市江都区宜陵中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1 9的平方根是（）A3 B C3 D32在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个 B2个 C3个 D4个3下列三条线段能构成直角三角形的是（）A1cm，2cm，3cm;B2cm，4cm，5cm;C6cm，8cm，10cmD4若0a1，则a，a2从小到大排列正确的是（）Aa2a Baa2 Caa2 Daa25如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=C BD=B CADBC DDFBE6如图
2、，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A B1+ C1 D17如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A2个 B3个 C4个 D5个8图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如
3、图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n（n3）块纸板的周长为Pn，则PnPn1的值为（）A B C D二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）9近似数2.428105精确到位10已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是11满足的整数x是12有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是13有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是14如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO=15如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，B=90，
4、则四边形ABCD的面积为16在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要m17如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP=18如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，点D为AB中点，且ODAB，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为度三、解答题（本大题共10题，共96分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19求下列各式中的x（1）4x216=0 （2）27（x3）3=6420如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD
5、的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；（2）AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为21如图，ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求EDC的度数22美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理23如图，已知BEAC，CFAB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD求证：AD平分BAC24 “中华人民共和国道路交通管理
6、条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）25如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=70，求MCN的度数26如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BECD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AFAE交CD于点F（1）
7、求证：AE=AF； （2）求证：CD=2BE+DE27如图，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？28（1）如图（1），在ABC中，ABACBC，ACB=80，点D、E分别在线段BA、AB的延长线上，且AD=AC，BE=BC，则DCE=；（2）如
8、图（2），在ABC中，ABACBC，ACB=80，点D、E分别在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求DCE的度数；（3）在ABC中，ABACBC，ACB=80，点D、E分别在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则求DCE的度数（直接写出答案）；（4）如图（3），在ABC中，AB=14，AC=15，BC=13，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC请根据题意把图形补画完整，并在图形的下方直接写出DCE的面积（如果有多种情况，图形不够用请自己画出，各种情况用一个图形单独表示）2016-2017学年江苏省扬州市江都区宜陵中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8
9、题，每题3分，共24分）19的平方根是（）A3BC3D3【考点】平方根【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是： =3，据此解答即可【解答】解：9的平方根是：=3故选：A【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根2在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.343343334是无理数，故选：B【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小
10、数或无限循环小数3下列三条线段能构成直角三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB2cm，4cm，5cmC6cm，8cm，10cmD【考点】勾股定理的逆定理；勾股数【分析】根据勾股定理的逆定理进行逐一判断即可【解答】解：A、不能，因为12+22=542=16，故不能构成直角三角形；B、不能，因为22+42=2052=25，故不能构成直角三角形；C、能，因为62+82=100=102，故能构成直角三角形；D、不能，因为（）2+（）2=7（）2=5，故不能构成直角三角形故选C【点评】此题比较简单，考查的是勾股定理的逆定理，即a2+b2=c24若0a1，则a，a2从小到大排列正确的是（）Aa2aBaa
11、2Caa2Daa2【考点】实数大小比较【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答【解答】解：0a1，设a=， =2，a2=，2，a2a故选A【点评】解答此题的关键是根据a的取值范围，设a=计算后进行比较这是常用解选择题的特值法5如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=B时，ADFCBE【解答】解：当D=B时，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故
12、选：B【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键6如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）AB1+C1D1【考点】实数与数轴；勾股定理【专题】图表型【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数【解答】解：数轴上正方形的对角线长为： =，由图中可知1和A之间的距离为点A表示的数是1故选：D【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离7如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A2个B3个C4个D5个【考点】等腰三角形的判定【专题】应用题；压轴题【分析】在火车自左向右运动的过程中，车长BC可以是腰，也可以是底边所以共有5个等腰三角形【解答】解：当车长为底时，AB=AC，得到的等腰三角形是ABC；当车长为腰时，B1C1=C1A，C1
