《知识点31 平行四边形2018-2019领军中考数学（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点31 平行四边形2018-2019领军中考数学（原卷版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三十一 平行四边形瞄准中考一、选择题1. （2018海南省，13，3分） 如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（ ）A15 B18 C21 D242. （2018山东省东营市，7，3分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F,AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下列四个条件可选择的是（ ） A. AD=BC B. CD=BF C. A=C D. F=CDF.3. (2018甘肃省兰州市,8,4分) 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE/DF且BE与DF
2、之间的距离为3,则AE的长度是ABCDEF第8题图A. B. C. D.4. (2018甘肃省兰州市,9,4分)如图,将口ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F.若ABD=48,CFD=40,则E为A.102 B.112 C.122 D.925. （2018黑龙江绥化，7，3分） 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AADBC，ABCD BABCD，AB=CD C. ADBC，AB=DC DAB=DC，AD=BC考点（知识点）讲解考点二、平行四边形 （310分） 1、平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“ABCD”表示，
3、如平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。2、平行四边形的性质（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。（2）平行四边形的对边平行且相等。推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。3、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对
4、边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。5、平行四边形的面积S平行四边形=底边长高=ah典例1（2018年黔三州，10,4）如图，在ABCD中，已知AC=4cm,若ACD的周长为13cm,则ABCD的周长为（ ）A.26cm B.24cm C. 20cm D.18cm典例2（2018贵州铜仁，8，4）在同一平面内，设，是三条互相平行的直线，已知与的距离为4，与的距离为1，则与的距离是（ ）A.1 B.3 C.5或3 D.1或3课后练习8. （2018江苏苏州，9，3分）如图，在AB
5、C中，延长BC至D，使得CDBC过AC中点E作EFCD（点F位于点E右侧），且EF2CD连接DF，若AB8，则DF的长为 （ ） A3 B4 C2 D39.（2018内蒙古通辽，10，3分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分ADC交AB于点E，BCD60，ADAB，连接OE下列结论：SABCDADBD；DB平分CDE；AODE；SADE5SOFE其中正确的个数有A1个B2个C3个D4个10. （2018四川巴中，10，4分）如图，在ABCD中，已知AC4cm，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm二、填空题1. 如图，
6、在边长为4的等边中，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为_2. （2018江苏常州，15，2）如图，在ABCD中，A=70，DC=DB，则CDB=_3. （2018黑龙江哈尔滨，20，3）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABOB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，CEF45，EMBC于点M，EM交BD于点N，FN，则线段BC的长为_4. （2018湖北十堰，13，3分） 如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC8，BD10，AB5，则 OCD的周长为 学科+网5. （2018湖南省株洲市，17，3）如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三
7、角形，OAB90，点B的坐标为（0,2）将三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（2,2），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为_yBOAy第17题图6.（2018湖南省株洲市，18，3） 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BDCD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN3，在DB的延长线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则AP_ 第18题图NBAPDCM7. （2018云南曲靖，11，3分）如图：在ABC中，AB13，BC12，点D、E分别是AB、BC的中点，连接DE、CD如果DE2.5，那么ACD的周长是_三、解答题1. （2018湖南省怀化市
8、，19，10分）已知：如图，点A，F，E，C在同一直线上，AB/DC，ABCD，（1）求证：ABECDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG5，求AB的长 2. （2018吉林长春，13，3分）如图,在ABCD中，AD=7，AB=,B=60.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为 . （第13题）3. （2018江苏常州，21，8）(本小题满分8分)如图，把ABC沿BC翻折得DBC（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是_（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平
9、行四边形，写出添加的条件，并说明理由4. （2018贵州贵阳，20，10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称，（1）求证：AEF是等边三角形；（2）若AB2，求AFD的面积.5. (2018黑龙江大庆，24，7) 如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFCD交BC的延长线于F。（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度.6.（2018湖北恩施州，18，8分）如图7，点 B，F，C，E在一条直线上，
10、FBCE，ABED，ACFD，AD交 BE于O求证：AD与BE互相平分7. （2018辽宁省抚顺市，题号25，分值12）如图，ABC中，AB=BC，BDAC于点D，EAC=ABC，且FAC在AC下方.点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合.连接CQ，过点P作PECQ与点E，连接DE.（1）若ABC=60，BP=AQ.如图1，当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系；如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断中的结论是否成立，并说明理由；（2）若ABC=260，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）的结论仍然成立（用含的三角函数表示）.8. （2018云南曲靖，17）如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE使得AFCE，连接EF，点M，N是线段上的两点，且EMFN，连接AN，CM.（1）求证：AFNCEM.（2）若CMF107，CEM72，求NAF的度数.9.（2018云南，23，12分）如图，在ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AFADFCABCD的面积为S，由A，E，F三点确定的圆的周长为学科！网（1）若ABE的面积为30，直接写出S的值；（2）求证：AE平分DAF；（3）若AEBE，AB4，AD5，求的值
