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1、上海市奉贤区2018年中考二模数学试卷 2018.04（满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） （A）； （B）； （C）； （D）2某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（）（A）众数； （B）中位数； （C）平均数； （D）方差3下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1所示，这个不等式组是（）（A） （B） （C
2、） （D）4如果将直线l1：平移后得到直线l2：，那么下列平移过程正确的是（）（A）将l1向左平移2个单位； （B）将l1向右平移2个单位； （C）将l1向上平移2个单位； （D）将l1向下平移2个单位5.将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图2所示的位置放置，如果CDE=40,那么BAF的大小为（） （A）10； （B）15； （C）20； （D）25.6.直线AB、CD相交于点O，射线 OM平分AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）（A）相离； （B）相切； （C）相交； （D）不确定.二、填空题（本
3、大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8如果，且，那么的值是 9方程的根是 10已知反比例函数，在其图像所在的每个象限内，的值随的值增大而减小，那么它的图像所在的象限是第 象限11如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，2），那么所得新抛物线的表达式是 12将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米，那么这些书有 本13从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是 14某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图3所示的频数分布直方图已知该校共有1
4、000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在22.5小时之间的学生数大约是全体学生数的 （填百分数） 15如图4，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设，那么等于 （结果用、的线性组合表示）16如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是，那么它的一条对角线长是 17已知正方形ABCD，AB=1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长的取值范围是 18如图5，将ABC的边AB绕着点A顺时针旋转得到，边AC绕着点A逆时针旋转得到，联结BC.当时，我们称A BC是ABC的“双旋三角形”.如果等边ABC
5、的边长为，那么它的“双旋三角形”的面积是 人数（用含的代数式表示）图3三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图6，在ABC中，AB=13，AC=8，BDAC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F(1) 求的余切值；(2) 求的值图4图422.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可
6、按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料份，支付甲印刷厂的费用为元，写出关于的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？23（本题满分12分，每小题满分各6分） 已知：如图7，梯形ABCD，DCAB，对角线AC平分BCD，点E在边CB的延长线上，EAAC，垂足为点A（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若，求证：24（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系（如图8），抛物线与轴交于点A、B（点A在点B左侧），
7、与轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线，过点C作直线的垂线，垂足为点E，联结DC、BC （1）当点C（0，3）时， 求这条抛物线的表达式和顶点坐标； 求证：DCE=BCE； （2）当CB平分DCO时，求的值25（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）已知：如图9，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结BE、CD（1）若C是半径OB中点，求OCD的正弦值； （2）若E是弧AB的中点，求证：；（3）联结CE，当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长参考答案一、选择题： 1、C； 2、B； 3、D； 4、C； 5、A； 6、A；二、填空题： 7、； 8、2； 9、4； 10、一三； 11、； 12、28； 13、；14、28%； 15、； 16、10； 17、； 18、三、解答题：19、； 20、，；21、（1）； （2）；22、（1）； （2）乙；第 8 页
