《模块综合检测二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模块综合检测二（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块综合试卷(二)(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列说法正确的是()A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形C任何一个棱台的侧棱必交于同一点D过圆台侧面上一点有无数条母线考点空间几何体题点空间几何体结构应用答案C解析在A中，圆锥的侧面展开图是一个扇形，不是等腰三角形，故A错误；在B中，棱柱的两个底面全等且其余各面都是平行四边形，故B错误；在C中，由棱台的定义得任何一个棱台的侧棱必交于同一点，故C正确；在D中，过圆台侧面上一点有且只有1条母线，故D错误故选D.2在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积
2、为V的球若ABBC，AB6，BC8，AA13，则V的最大值是()A4 B.C6 D.答案B解析由题意知，底面三角形的内切圆直径为4.三棱柱的高为3，所以球的最大直径为3，V的最大值为.3直线axby1(ab0)与两坐标轴围成的面积是()A.ab B.|ab|C. D.考点直线的斜截式方程题点直线斜截式方程的应用答案D解析由ab0，得到a0且b0，所以令x0，解得y；令y0，解得x，则直线与两坐标轴围成的面积S.故选D.4过点(，0)引直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A. BC D答案B解析SAOB|OA|OB|sinAOBsinAOB
3、.当AOB时，AOB的面积最大此时O到AB的距离d.设AB的方程为yk(x)(k0)，即kxyk0.由d，得k.5以(2,1)为圆心且与直线y10相切的圆的方程为()A(x2)2(y1)24B(x2)2(y1)22C(x2)2(y1)24D(x2)2(y1)22考点圆的标准方程题点求与某直线相切的圆的标准方程答案A解析圆心到切线的距离dr，即rd112，圆心C(2,1)，圆C方程为(x2)2(y1)24.故选A.6在长方体ABCDA1B1C1D1的十二条棱中，与面对角线AC垂直且异面的棱的条数是()A8 B4 C6 D2考点异面直线的判定题点异面直线的判定答案D解析如图，在长方体ABCDA1B
4、1C1D1的十二条棱中，与面对角线AC垂直且异面的棱有BB1和DD1，与面对角线AC垂直且异面的棱的条数是2.故选D.7用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面图形的面积为3，则OA的长为()A2 B. C. D.考点平面图形的直观图题点与直观图有关的计算答案B解析由题意知，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为1，设OAx，则直观图的面积为xx2，2x23，x.故选B.8已知m，l是两条不同的直线，是两个不同的平面，且m，l，则下列说法正确的是()A若ml，则B若，则mlC若ml，则D若，则ml考点线、面平行、垂直的综合应用题
5、点平行与垂直的判定答案D解析若ml，m，则l，又l，则，即A不正确；若，则m，l位置不确定，即B不正确；若ml，则或，相交，即C不正确；若m，则m，又l，则ml，即D正确，故选D.9过点P(1,1)的直线l与圆C：x2y24在第一象限的部分有交点，则直线l斜率k的取值范围是()A. B.C. D.考点直线与圆的位置关系题点已知直线与圆的位置关系求参数的值或范围答案D解析如图，圆C：x2y24与x轴的正半轴的交点为A(2,0)，与y轴正半轴的交点为B(0,2)，直线l与圆C：x2y24在第一象限的部分有交点，kPAkkPB，即k，k1.故选D.10过点A(，1)的直线l1：xay20与过点B(，
6、4)的直线l2交于点C，若ABC是以AB为底边的等腰三角形，则l2的方程为()A.xy70 B.xy70Cxy70 Dxy70考点数形结合思想的应用题点数形结合思想的应用答案A解析直线过点A(，1)，3a20，解得a1；直线l1的斜率为；ABC是以AB为底边的等腰三角形，直线l2的斜率为；直线l2的方程为y4(x)，化为一般式为xy70.故选A.11九章算术是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”，下底面宽AD3丈，长AB4丈，上棱EF2丈，EF平面ABCD.EF与平
7、面ABCD的距离为1丈，则它的体积是()A4立方丈 B5立方丈C6立方丈 D8立方丈考点组合几何体的表面积与体积题点柱、锥、台、球切割的几何体的表面积与体积答案B解析过E作EG平面ABCD，垂足为G，过F作FH平面ABCD，垂足为H，过G作PQAD，交AB于Q，交CD于P，过H作MNBC，交AB于N，交CD于M，则它的体积VV四棱锥EAQPDV三棱柱EPQFMNV四棱锥FNBCMEGSAQPDSEPQNQFHSNBCM1133121135(立方丈)12在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kxy10与圆C：x2y24相交于A，B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数
8、k等于()A1 B2 C0 D1考点直线和圆的位置关系题点直线和圆的位置关系答案C解析四边形OAMB为平行四边形，且OAOB，四边形OAMB为菱形，OAM为等边三角形，且边长为2，解得弦AB的长为2，又直线过定点N(0,1)，且过N的弦的弦长最小值为2，此时此弦平行x轴，即k0.故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13一个圆锥的表面积是底面积的4倍，则轴截面的面积是底面积的_倍考点柱体、锥体、台体的表面积题点锥体的表面积答案解析设圆锥的底面半径为r，母线长为l，高为h，依题意r2rl4r2，l3r，圆锥的高h2r，故S轴2r2r2r2，.14已知圆C：x2y26ya0的圆
9、心到直线xy10的距离等于圆C半径的，则a_.考点直线和圆的位置关系题点直线和圆的位置关系答案1解析把圆的方程化为标准方程得x2(y3)2a9，圆心坐标为(0，3)，则圆心到直线xy10的距离d，a1.15已知l1，l2是分别经过点A(1,1)，B(0，1)的两条平行直线，则当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是_考点直线的一般式方程与直线的平行关系题点根据平行求直线方程答案x2y30解析当直线AB与l1，l2均垂直时，l1，l2间的距离最大A(1,1)，B(0，1)，kAB2，kl1.直线l1的方程为y1(x1)，即x2y30.16如图，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E
10、，F分别是AB，DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB平面CEF，则四棱锥PABCD外接球的表面积为_考点球的表面积题点其他球的表面积计算问题答案41解析连接BD交CE于O，则，连接OF，则当BPOF时，PB平面CEF，则，F是DD1的中点，DD14，DP3，又四棱锥PABCD外接球就是三棱锥PABC的外接球，四棱锥PABCD外接球的半径为.外接球的表面积为4241.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知直线l1：yk(x1)1，kR.(1)证明：直线l1过定点；(2)若直线l1与直线l2：3x(k2)y20平行，求k的值并求此时两直线之间的距离考点两条平行直线间的距离公式
11、及应用题点求两条平行直线间的距离(1)证明由直线l1：yk(x1)1(kR)，令x1，可得y1，直线l1过定点(1，1)(2)解直线l1与直线l2：3x(k2)y20平行，k，解得k1或k3，经检验k1满足条件，此时l1：yx2，l2：yx，两直线之间的距离d.18(12分)已知两条直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，试确定m，n的值，使(1)l1与l2相交于点(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.考点两条直线平行和垂直的综合应用题点有关平行和垂直的综合问题解(1)因为l1与l2相交于点(m，1)，所以点(m，1)在l1，l2上，将点(m，1)代入l2，
12、得2mm10，解得m1.又因为m1，把(1，1)代入l1，所以n7.故m1，n7.(2)要使l1l2，则有解得或(3)要使l1l2，则有m28m0，得m0.则l1为y，由于l1在y轴上的截距为1，所以1，即n8.故m0，n8.19(12分)如图，在三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，BAC60，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且ADAC.求证：(1)EF平面PBC；(2)DF平面PAC.考点线、面平行、垂直的综合应用题点平行、垂直综合问题的证明证明(1)在PAC中，因为E，F分别是AP，AC的中点，所以EFPC.又因为EF平面PBC，PC平面PBC，所以EF平面PBC.(2)连接CD.因为BAC60，ADAC，所以ACD为正三角形因为F是AC的中点，所以DFAC.因为平面PAC平面ABC，DF平面ABC，平面PAC平面ABCAC，所以DF平面PAC.20(12分)已知圆心为N(3,4)的圆被直线x1截得的弦长为2.(1)求圆N的方程；(2)点B(3，2)与点C关于直线x1对称，求以C为圆心且与圆N外切的圆的方程考点直线和圆的位置关系题点直线和圆的位置关系解(1)由题意得，圆心N(3,4)到直线x1的距离等于312.圆N被直线x1截得的弦长为2，圆N的半径r3.圆N的方程为(x3)2(
