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1、 2017-2018 学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试卷学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分；在每小题给出的四分；在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应 的位置上的位置上. 1（）1等于（ ） AB4C4D 2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） ABCD 3下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） Ax26x=x（x6）B（x+3）2=x2
2、+6x+9 Cx24+4x=（x+2）（x2）+4xD8a2b4=2ab24ab2 4下列运算正确的是（ ） A（3mn）2=6m2n2B4x4+2x4+x4=6x4 C（ab）（ab）=a2b2D（xy）2（xy）=xy 5若 ab，则下列各式中一定成立的是（ ） Aa1b1 BCabDacbc 6不等式 x20 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABC D 7若二项式 4a2+ma+1 是一个含 a 的完全平方式，则 m 等于（ ） A4B4 或4C2D2 或2 8已知，是方程组的解，则 3ab 的值是（ ） A1B1C2D3 9如图，ABCD，EFAB 于 E，EF 交 CD 于 F，己
3、知2=20，则1 等于（ ） A30 B50 C70 D45 10如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水 面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为 55cm，此时木桶中水的深度是（ ） A20cmB25cmC30cmD35cm 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，把你的答案填在答题卷分，把你的答案填在答题卷 相应的横线上相应的横线上.） 113a2b2ab= 12不等式 3x90 的解集是 13命题“对顶角相等”的逆命题是 14某种流感病毒的直径大约为 0.000 000 008 1
4、米，用科学记数法表示为 米 15因式分解：2m24mn+2n2= 16如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ab）， 将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个 关于 a、b 的等式为 17观察下列关于 x 的单项式，探究其规律 x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按 照上述规律，第 2016 个单项式是 18以下四个结论： 一个多边形的内角和为 900，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有 4 条； 三角形的一个外角等于两个内角的和； 任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部； ABC 中，若A=2B=3C，则ABC
5、 为直角三角形 其中正确的是 （填序号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 76 分；把解答过程写在答题卷相应的位置分；把解答过程写在答题卷相应的位置 上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.） 19计算：|21（4）0 20分解因式：x2+y2+2xy1 21先化简，再求值：（x1）（x3）4x（x+1）+3（x+1）（x1），其中 x=； （2）已知 39m27m=317+m，求：（m2）3（m3m2）的值 22解不等式组：； （2）解方程组： 23（7 分）如图，已知四边形 ABCD 中，D=B
6、=90，AE 平分DAB，CF 平 分DCB （1）求证：AECF； （证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由） 证明：DAB+DCB+D+B=360（ ）， DAB+DCB=360（D+B）=180（等式的性质） AB 平分DAB，CF 平分DCB （已知）， 1=DAB，2=DCB（ ）， 1+2=（DAB+DCB）=90（等式的性质） 3+2+B=180（三角形内角和定理）， 3+2=180B=90， 1=3（ ）， AECF（ ） （2）若DAB=72，求AEC 的度数 24（7 分）如图，ABC 的顶点都在每个边长为 1 个单位长度的方格纸的格 点上，将ABC 向右平移 2
7、格，再向上平移 3 格，得到ABC （1）请在图中画出ABC； （2）ABC 的面积为 ； （3）若 AC 的长约为 2.8，则 AC 边上的高约为多少（结果保留分数）？ 25（8 分）己知，不等式组的解集是 x2 （1）求 m 的取值范围； （2）若是方程 2x3=ay 的一组解，化简：|am|m2a| 26（13 分）为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买 12 台污水处理设备，现有 A、B 两种型号设备，A 型每台 m 万元； B 型每台 n 万 元，经调查买一台 A 型设备比买一台 B 型设备多 3 万元，购买 2 台 A 型设备比 购买 3 台 B 型设备少 5 万元
8、（1）求 m、n 的值 （2）经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过 158 万元该公司 A 型 设备最多能买台？ 27（10 分）阅读下列材料： 解方程组： 解：由得 xy=1 ， 将代入，得 41y=5， 解这个一元一次方程，得 y=1 从而求得 这种思想被称为“整体思想”请用“整体思想”解决下面问题： （1）解方程组：； （2）在（1）的条件下，若 x，y 是ABC 两条边的长，且第三边的长是奇数， 求ABC 的周长 28（11 分）已知，如图，在ABC 中，AE 是角平分线，D 是 AB 上的点， AE、CD 相交于点 F （1）若ACB=CDB=90，求证：CFE=CEF； （
9、2）若ACB=CDB=m（0m180） 求CEFCFE 的值（用含 m 的代数式表示）； 是否存在 m，使CEF 小于CFE，如果存在，求出 m 的范围，如果不存在， 请说明理由 2017-2018 学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分；在每小题给出的四分；在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相
10、应 的位置上的位置上. 1（）1等于（ ） AB4C4D 【考点】负整数指数幂 【分析】根据 an=（a0）进行计算即可 【解答】解：（）1=4 故选 C 【点评】本题考查了负整指数幂解题的关键是根据法则计算 2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） ABCD 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据平移与旋转的性质得出 【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误； B、能通过其中一个四边形平移得到，错误； C、能通过其中一个四边形平移得到，错误； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确 故选 D 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形
11、的位置，而不改变图 形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选 3下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） Ax26x=x（x6）B（x+3）2=x2+6x+9 Cx24+4x=（x+2）（x2）+4xD8a2b4=2ab24ab2 【考点】因式分解的意义 【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案 【解答】解：A、x26x=x（x6），正确； B、（x+3）2=x2+6x+9，是多项式的乘法运算，故此选项错误； C、x24+4x=（x+2）（x2）+4x，不符合因式分解的定义，故此选项错误； D、8a2b42ab24ab2，故此选项错误 故选：A 【点评】此题主要考查
12、了分解因式的定义，正确把握定义是解题关键 4下列运算正确的是（ ） A（3mn）2=6m2n2B4x4+2x4+x4=6x4 C（ab）（ab）=a2b2D（xy）2（xy）=xy 【考点】整式的混合运算 【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断； C、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=9m2n2，错误； B、原式=7x4，错误； C、原式=b2a2，错误； D、原式=xy，正确， 故选 D 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运
13、算法则是解本题的关键 5若 ab，则下列各式中一定成立的是（ ） Aa1b1 BCabDacbc 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质分析判断 【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式 子），不等号的方向不变 A、a1b1，故 A 选项是正确的； B、ab，不成立，故 B 选项是错误的； C、ab，不一定成立，故 C 选项是错误的； D、c 的值不确定，故 D 选项是错误的 故选 A 【点评】主要考查不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边
14、乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 6不等式 x20 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABC D 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图 示即可求得 【解答】解：x20， 解得 x2， 故 B 正确 故选：B 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集，在数轴上表示 出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆 点向左画折线，“”实心圆点向左画折线 7若二项式 4a2+ma+1 是一个含 a 的完全平方式，则 m 等于（ ） A4B4 或4C2D2 或2 【考点】完全
15、平方式 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m 的值 【解答】解：二项式 4a2+ma+1 是一个含 a 的完全平方式， m=4， 则 m 等于 4 或4， 故选 B 【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8已知，是方程组的解，则 3ab 的值是（ ） A1B1C2D3 【考点】二元一次方程组的解 【分析】把 x 与 y 的值代入方程组计算求出 a 与 b 的值，即可确定出原式的 值 【解答】解：把代入方程组得：， 2得：3a=9，即 a=3， 把 a=3 代入得：b=1， 则 3ab=33（1）=1， 故选 B 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方 程都成立的未知数的值 9
