《2017-2018学年山东省八年级（上）期末数学竞赛试卷及答案与解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山东省八年级（上）期末数学竞赛试卷及答案与解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017-2018学年山东省八年级（上）期末数学竞赛试卷一、选择题（每题3分，共42分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2已知三角形的两边长分别为3、5，则第三边a的取值范围是（）A2a8B2a8Ca2Da83下列计算错误的是（）A5a3a3=4a3Ba2（a）4=a6C（ab）3（ba）2=（ab）5D2m3n=6m+n4一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D125计算（2104）（4105）的正确结果是（）A21020B2109C8109D81096下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
2、Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x7若，则m、n满足条件的取值为（）Am=6，n=1Bm=5，n=1Cm=5，n=0Dm=6，n=08下列分式运算中正确的是（）A=B=C=D=9如图，已知：1=2，要证明ABCADE，还需补充的条件是（）AAB=AD，AC=AEBAB=AD，BC=DECAC=AE，BC=DED以上都不对10在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2015的值为（）A1B1C72015D7201511如果x2+14x+c是一个完全平方式，那么常
3、数c的值可以是（）A49B169C49D16912对于任何整数a，多项式（3a+5）24都能（）A被9整除B被a整除C被a+1整除D被a1整除13如图，在直角ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若AC=，CE=1，则DBE的周长为（）ABCD14如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（）A1，5，6，8B1，5，6，10C1，6，15，18D1，6，15
4、，20二、填空题：（每题3分，共15分）答案直接填在题中横线上.15计算：2x3（3x）2=16分解因式：（x1）（x+3）+4=17若分式的值为0，则x的值为18如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为19新定义一种运算：ab=（a+b）2（ab）2，下面给出关于这种运算的几个结论：1（2）=8；ab=ba；若ab=0，则a一定为0；若a+b=0，那么（aa）+（bb）=8a2其中正确结论的序号是三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共19分）20如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边
5、BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：ACB=AFB21先化简再求值：已知A=2x+y，B=2xy，求代数式（A2B2）（x2y）的值，其中x=1，y=222如图所示，ABC中，BAC=110，点D，E，F分别在线段AB、BC、AC上，且BD=BE，CE=CF，求DEF的度数四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共21分）23如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线【实验与探究】（1）由图观察易知A（0，4）关于直线l的对称点A的坐标为（4，0），请在图中分别标明B（5，2）、C（2，3）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B、C；【归纳
6、与发现】（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；【运用与拓广】（3）已知两点D（1，2）、E（1，3），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小（要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）24设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（xy）（2xy）3x（2xy）能化简为5x2？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共23分）25已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=A
7、F，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论26阅读材料：分解因式：x2+2x3解：原式=x2+2x+113=（x2+2x+1）4=（x+1）24=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m24mn+3n2；（2）无论m取何值，代数式m23m+2015总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值2017-
8、2018学年山东省八年级（上）期末数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共42分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答： 解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A点评： 本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2已知三角形的两边长分别为3、5，则第
9、三边a的取值范围是（）A2a8B2a8Ca2Da8考点： 三角形三边关系分析： 根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和解答： 解：53a5+3，2a8故选A点评： 已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3下列计算错误的是（）A5a3a3=4a3Ba2（a）4=a6C（ab）3（ba）2=（ab）5D2m3n=6m+n考点： 同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、B、C选项的计算都正确；而D选项
10、中，根据同底数幂的乘法的法则知，2m3n6m+n，因为底数不同，不能运用同底数幂的乘法法则进行计算，故错误故选D点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键4一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D12考点： 多边形内角与外角分析： 设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，根据邻补角的定义得到x+4x=180，解出x=36，然后根据多边形的外角和为360即可计算出多边形的边数解答： 解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180，解得x=
11、36，这个多边形的边数=36036=10故选：C点评： 本题考查了多边形的外角定理：多边形的外角和为360也考查了邻补角的定义5计算（2104）（4105）的正确结果是（）A21020B2109C8109D8109考点： 单项式乘单项式分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答： 解：原式=（24）104+5=8109，故选：D点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键6下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25
12、x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x考点： 因式分解的意义专题： 因式分解分析： 根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解解答： 解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选：C点评： 这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断7若，则m、n满足条件的取值为（）Am=6，n=1Bm=5，n=1Cm=5，n=0Dm=6，n=0考点： 整式的除法；同底数幂的乘法分析： 根据单项式相除的法则和同底数幂的除法的性质，再根据
13、相同字母的次数相同列出方程，解方程即可求出m、n的值解答： 解：xmyn=4xm3yn1，m3=2，n1=0，解得m=5，n=1故选B点评： 考查了单项式相除的运算法则和同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键8下列分式运算中正确的是（）A=B=C=D=考点： 分式的基本性质分析： 根据分式的基本性质逐项判断解答： 解：A、c等于零时，错误，故A错误；B、分子分母每乘同一个数，故B错误；C、分子分母没除以同一个不为零的数，故C错误；D、分子分母都乘以10，故D正确；故选：D点评： 考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论9如图，已知：1=2，要证明ABCADE，还需补充的条件是（）AAB=AD，AC=AEBAB
