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1、 八年级上数学一次函数单元检测试卷含答案一次函数单元检测卷姓名：_ 班级：_ 题号一二三总分评分一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）1.下列函数中，（）是一次函数 A.y=+4B.y=C.y=D.y=kx+12.下列说法中，不正确的是（） A.一次函数不一定是正比例函数B.正比例函数是一次函数的特例C.不是正比例函数就不是一次函数D.不是一次函数就不是正比例函数3.如图，点M（3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（）A.（， ）B.（， 11）C.（2，2）D.（，
2、）4.已知一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则不等式kx+b1的解集为（ ） A.x0B.x0C.x2D.x25.甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A.离终点40米处，乙追上甲B.甲比乙迟3秒到终点C.甲跑步的速度是5米/秒D.乙跑步的速度是米/秒6.已知方程组的解为，则函数y=2x+3与y=x+的交点坐标为( ) A.(1，5)B.(-1，1)C.(1，2)D.(4，1)7.如果一元一次方程3xb=0的根x=2，那么一次函数y=3xb的图象一定过点（） A.（0，2）B.（2，0）C.（2，0）D.（0，2）8.在
3、运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：他们进行的是800m比赛；乙全程的平均速度为6.4m/s；甲摔倒之前，乙的速度快；甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（）（1）乙车的速度为80km/h（千米/
4、小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了h或h，两车恰好距离50kmA.1个B.2个C.3个D.4个10.下列函数y=2x1，y=x，y=， y=x2中，一次函数的个数是（） A.1B.2C.3D.411.如图，直线 交坐标轴于A ， B两点，则不等式 的解集是（） A.x2B.x3C.x2D.x312.如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）A.x1B.x1C.x2D.x2二、填空题（共10题；共11分）13.如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（
5、1，m），则不等式bkxbmx的解集为_ 14.将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_那么将直线y=2x4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是_ 15.如图，直线l1 ， l2交于点A ， 观察图象，点A的坐标可以看作方程组_的解16.若一次函数y=kx（2k+1）是正比例函数， 则k的值为_ 17.如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为_ 18.当x_时，函数y3x1与y2x4的函数值相等。 19.将 的图象向上平移6个单位得的表达式为_ 20.已知直线y1=x，y2= x+1，y3= x+5的图象如图所示，若无论x取
6、何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为_ 21.一条直线经过点（2，1），且与直线y=3x+1平行，则这条直线的解析式为_ 22.已知直线y=kx+b与直线y= x1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是_ 三、解答题（共4题；共34分）23.小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示 （1）小张在路上停留1小时，他从乙地返回时骑车的速度为_千米/时； （2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10请作出此函数图象，并利用图象回答：小王与小张在途中共相遇_
7、次； （3）请你计算第一次相遇的时间 24.已知一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解 25.若正比例函数y=x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为1（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组 的解 26.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（6，0），在B在y轴的正半轴上，且SAOB=24（1）求点B坐标；（2）若点P从B出发沿y轴负半轴运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，若SAOP：SABP=1：3，且SAOP+SABP=SA
8、OB ， 在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得AOQ的面积与BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由参考答案 一、选择题A C D A B B B B D B A D 二、填空题13. 1x0 14. y=2x+1；y=2x7 15. 16. -0.5 17. y= x+3 18. -5 19. y= +2 20. 21. y=3x+5 22. y= x+3 三、解答题23. （1）30（2）2（3）解：设当2x4时，小张对应的函数解析式为y=kx+b， ，得 ，当2x4时，小张对应的函数解析式为y=20x20， ，解得， ，即小王与小张在途中第一次相遇的时间为 小时
9、 24. 解：一次函数y=kx+1与y=-x+b的图象相交于点（2，5），5=2k+1，5=2+b，解得：k=2，b=6，则kx+b=0为：2x+6=0，解得：x=3 25. 解：（1）将x=1代入y=x，得y=1，则点A坐标为（1，1）将A（1，1）代入y=x+m，得1+m=1，解得m=2，所以一次函数的解析式为y=x+2；（2）方程组的解为 26. 解：（1）点A坐标为（6，0），OA=6，SAOB=OAOB=24，则OB=8，点B坐标为（0，8）；（2）当0t4时，S=（82t）6=246t，当t4时，S=（2t8）6=6t24；（3）SAOP+SABP=SAOB ， 点P在线段OB上，SAOP：SABP=1：3，OP：BP=1：3，又OB=8，OP=2，BP=6，线段AB的垂直平分线上交OB于E，交AB于F，OB=8，OA=6，AB=10，则点F的坐标为（3，4），EFAB，AOB=90，BEFBAO，=，即=，解得，BE=，则OE=8=，点E的坐标为（0，），设直线EF的解析式为y=kx+b，则，解得，k=，b=，直线EF的解析式为y=x+，AOQ的面积与BPQ的面积相等，又OA=BP，x=y，或x=y，当x=y时，x=x+，解得，x=7，则Q点坐标为（7，7）；当x=y时，x=x+，解得，x=1，则Q点坐标为（1，1），Q点坐标为（7，7）或（1，1）
