《北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：尺规作图(含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：尺规作图(含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 尺规作图尺规作图 东城区东城区 16已知正方形 ABCD. 求作：正方形ABCD 的外接圆. 作法：如图， （1）分别连接AC，BD，交于点O ; (2) 以点O 为圆心，OA 长为半径作. O 即为所求作的圆.O 请回答：该作图的依据是 _. 16. 正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义 西城区西城区 16阅读下面材料： 在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其 中蕴含的数学原理 已知：直线和直线外的一点 P 求作：过点且与直线垂直的直线，垂足为点 P PQQ P 某同学的作图步骤如下： 步
2、骤作法推断 第一步以点为圆心，适当长度为半径 P 作弧，交直线于，两点 AB PAPB 第二步连接，作的平分 PAPBAPB 线，交直线于点 Q _ APQ 直线即为所求作 PQ PQl 请你根据该同学的作图方法完成以下推理: ，_， PAPB APQ （依据：_） PQl 第 2 页 【答案】，等腰三角形三线合一 BPQ 【解析】，等腰三角形三线合一 BPQ 海淀区海淀区 16下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. 请回答尺规作图的依据是 16与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线. 丰台区丰台区
3、 16下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程 16在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量 都分别相等或：同圆半径相等，三条边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等 第 3 页 石景山区石景山区 16小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是 这样的：如图， （1）利用刻度尺在的两边，上分别取；AOBOAOBOMON （2）利用两个三角板，分别过点，画，的垂线，交点为；MNOMONP （3）画射线OP 则射线为的平分线OPAOB 请写出小林的画法的依据 16 （1）斜边和一条直角边分别相等
4、的两个直角三角形全等； （2）全等三角形的对应角相等 朝阳区朝阳区 16.下面是下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程的尺规作图过程. . 已知：直线 a 和直线外一点 P. 求作：直线 a 的垂线，使它经过 P. 作法：如图， （1）在直线 a 上取一点 A, 连接 PA； （2）分别以点 A 和点 P 为圆心，大于 AP 的长为半径作弧， 两弧相交于 B，C 两点，连接 BC 交 PA 于点 D； （3）以点 D 为圆心，DP 为半径作圆，交直线 a 于 点 E，作直线 PE. 所以直线 PE 就是所求作的垂线. 请回答请回答：该尺规作
5、图的依据是 16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角 第 4 页 燕山区燕山区 16 在数学课上，老师提出如下问题： 曈曈的作法如下： 老师说：“曈曈的作法正确 ” 请你回答：曈曈的作图依据是_ 16 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆） 门头沟区门头沟区 16. 下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程 已知：线段 a、b， 求作：使得斜边,Rt ABCABbACa 作法：如图 （ ）作射线，截取线段； 1APABb 如图， （1）在上任意取一点 M，分别连接 CM，DM；
6、CD （2）分别作弦 CM，DM 的垂直平分线， 两条垂直平分线交于点 O 点 O 就是所在圆的圆心 CD 尺规作图：确定图中所在圆的圆心 CD 已知： CD 求作：所在圆的圆心 O CD M O C D C D a b P C O A B 第 5 页 （2）以 AB 为直径，作O； （3）以点为圆心，a 的长为半径作弧交O 于点 C；A （4）连接 AC、CB. 即为所求作的直角三角形ABC 请回答：该尺规作图的依据是_ 等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义 平谷区平谷区 16下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程 已知：如图 1，MON O N M 图 1 求作：射线 O
7、P，使它平分MON 作法：如图 2， （1）以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OM 于点 A，交 ON 于点 B； （2）连结 AB； （3）分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 P； 1 2 （4）作射线 OP 所以，射线 OP 即为所求作的射线 请回答：该尺规作图的依据是 16答案不唯一：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；等腰三角形三线合一 怀柔区怀柔区 16. 阅读下面材料： 图 2 P B O N M A 第 6 页 请回答：该尺规作图的依据是 16. 到角两边距离相等的点在角平分上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的
8、定 义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 延庆区延庆区 15如图，在平面直角坐标系中，DEF 可以看作是ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、xOy 旋转）得到的，写出一种由ABC 得到DEF 的过程： FE D CB A O y x 15ABC 沿 y 轴翻折后，再向上平移 4 个单位得到DEF 顺义区顺义区 16在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形” 小华的做法如下： （1）如图 1，任取一点 O，过点 O 作直线 l1，l2； （2）如图 2，以 O 为圆心，任意长为半径作圆，与直线 l1，l2分别相交于点 A、C，B、D； （3）如图 3，连接 AB、BC、CD、DA 四边形 ABCD 即为所求作的矩形 图 3图 2 图 1 O O O A B C D l1 l2 l1 l2 l2 l1 D C B A 第 7 页 老师说：“小华的作法正确” 请回答：请回答：小华的作图依据是 16同圆半径相等，对角线相等且互相平分的四边形是矩形 （或直径所对的圆周角是直角，三个角是直 角的四边形是矩形 等等）
