《2018年高等学校招生全国统一考试押题卷文科数学试卷(一)及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高等学校招生全国统一考试押题卷文科数学试卷(一)及解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 押题卷 文科数学（一）文科数学（一） 本试题卷共 14 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷
2、、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题 卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一 项项是是符符合合题题目目要要求求的的。 1已知集合,2Mx y xy，,2Nx y xy，则集合MN （ ） A0,2B2,0C0,2D2,0 【答案】D 【解析】解方程组 2 2 xy xy ，得
3、 2 0 x y 故2,0MN 选 D 2设复数12iz （i是虚数单位） ，则在复平面内，复数 2 z对应的点的坐标为（ ） A3,4B5,4C3,2D3,4 【答案】A 【解析】 2 2 12i12i1 44i34izz ，所以复数 2 z对应的点为3,4，故 选 A 3元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店 添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框 图表达如图所示，即最终输出的0x ，则一开始输入的x的值为（ ） 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封 A 3 4 B 7 8 C15 16 D 31
4、32 【答案】C 【解析】1i ， （1）21,2xxi， （2）2 21143,3xxxi ， （3）2 43187,4xxxi ， （4）2 871 1615,5xxxi ， 所以输出16150x，得 15 16 x ，故选 C 4已知cos2cos 2 ，则tan 4 （ ） A4B4C 1 3 D 1 3 【答案】C 【解析】因为cos2cos 2 ，所以sin2costan2 ， 所以 1tan1 tan 41tan3 ，故选 C 5已知双曲线 22 22 1 xy ab 0,0ab的一个焦点为2,0F ，一条渐近线的斜率为3， 则该双曲线的方程为（ ） A 2 2 1 3 x yB
5、 2 2 1 3 y x C 2 2 1 3 y xD 2 2 1 3 x y 【答案】B 【解析】令 22 22 0 xy ab ，解得 b yx a ，故双曲线的渐近线方程为 b yx a 由题意得 222 3 2 b a c cab ，解得 2 2 1 3 a b ，该双曲线的方程为 2 2 1 3 y x 选 B 6某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提 供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为8 yxb，则b为（ ） x24568 y2535605575 A5B15C12D20 【答案】C 【解析】由题意可得： 24568 5 5 x
6、， 2535605575 52 5 y ， 回归方程过样本中心点，则： 528 5b ，1 2b 本题选择 C 选项 7已知 20172016 2018201721f xxxx，下列程序框图设计的是求 0 f x的值，在 “”中应填的执行语句是（ ） 开始 i=1,n=2018 结束 i2017？ 是 否 输入x0 S=2018 输出S S=Sx0 S=S+n i=i+1 A2018niB2017niC2018niD2017ni 【答案】A 【解析】不妨设 0 1x ，要计算 12018201720162 1f， 首先2018 12018S ，下一个应该加2017，再接着是加2016，故应填2
7、018ni 8设 0 2 x，则“ 2 cosxx”是“cosxx”的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】作图cos yx， 2 yx，yx，0, 2 x ，可得 2 cosxx解集为, 2 m ， cosxx解集为, 2 n ，因为, 2 m , 2 n ，因此选 A 9如图为正方体 1111 ABCDABC D，动点M从 1 B点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运 动一周后，再回到 1 B的运动过程中，点M与平面 11 ADC的距离保持不变，运动的路程x与 11 lMAMCMD之间满足函数关系 lf x，则此函数图象大致是
8、（ ） AB CD 【答案】C 【解析】取线段 1 B A中点为N，计算得： 1 11 2 623 2 NBA lNANCNDll同理，当N为线段AC或 1 CB的中点时， 计算得 1 11 2 623 2 NB lNANCNDl，符合 C 项的图象特征故选 C 10已知双曲线E： 22 22 1 xy ab (0,0)ab的右顶点为A，右焦点为F，B为双曲线在第 二象限上的一点，B关于坐标原点O的对称点为C，直线CA与直线BF的交点M恰好为 线段BF的中点，则双曲线的离心率为（ ） A 1 2 B 1 5 C2D3 【答案】D 【解析】不妨设 2 , b Bc a ，由此可得,0A a， 2
9、 , b C c a ，,0F c， 2 0, 2 b M a ，由于 A，C，M三点共线，故 22 2 bb aa aac ，化简得3ca，故离心率3e 11已知点4,3A和点1,2B，点O为坐标原点，则OAtOB tR 的最小值为（ ） A5 2B5C3D5 【答案】D 【解析】由题意可得：4,3OA ，1,2OB ，则： 22 2 4,31,24,3243252025OAtOBttttttt ， 结合二次函数的性质可得，当2t 时， min 5 420 2255OAtOB 本题选择 D 选项 12已知椭圆 22 111 22 11 :10 xy Cab ab 与双曲线 22 222 22
10、 22 :10,0 xy Cab ab 有相同的焦 点 12 ,F F，若点P是 1 C与 2 C在第一象限内的交点，且 122 2FFPF，设 1 C与 2 C的离心率 分别为 1 e， 2 e，则 21 ee的取值范围是（ ） A 1 , 3 B 1 , 3 C 1 , 2 D 1 , 2 【答案】D 【解析】设 12 2FFc，令 1 PFt，由题意可得： 2 2tca， 1 2tca， 据此可得： 12 aac，则： 12 11 1 ee ， 2 1 2 1 e e e ， 则： 2 22 212 2 22 22 1 11 11 ee eee ee ee ， 由 2 1e 可得： 2
11、1 01 e ， 结合二次函数的性质可得： 2 22 11 0,1 ee ， 则： 21 1 2 ee，即 21 ee 的取值范围是 1 , 2 本题选择 D 选项 第第卷卷 本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须 作作答答。第第 (22)(23)题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分。 13已知平面向量a与b的夹角为 3 ，且1b，22 3ab，则a_ 【答案】2 【解析】22 3 ab， 2 212
12、ab，即 22 4412 aa bb， 2 2 41 cos604 112 aa，化简得： 2 280aa，2a 14如果 1 P， 2 P， 10 P是抛物线C： 2 4yx上的点，它们的横坐标依次为 1 x， 2 x， ， 10 x，是抛物线 C 的焦点，若 1210 10xxx，则 1210 PFP FP F_ 【答案】20 【解析】由抛物线方程 2 4yx，可得2p 则 12101210 105p20 222 ppp PFP FP Fxxx， 故答案为：20 15若x，y满足约束条件 20 40 2 xy xy y ，则 1 y x 的取值范围为_ 【答案】 2 ,2 3 【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示） 1 y x 表示可行域内的点,M x y与点1,0P 连线的斜率 由 40 2 xy y ，解得 2 2 x y ，故得2,2B； 由 20 2 xy y ，解得 0 2 x y ，故得0,2A 因此可得2 PA k， 2 3 PB k， 结合图形可得 1 y x 的取值范围为 2 ,2 3 答案： 2 ,2 3 16在三棱椎PABC中，底面ABC是等边三角形，侧面PAB是直角三角形，且 2PAPB，PAAC，则该三棱椎外接球的表面积为_ 【答案】12 【解析】由于PAPB，CACB，PAAC，则
