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1、 w W w .x K b 1.c o M 门头沟区 2018 年初三年级综合练习（一） 数 学 试 卷 2018.5 考 生 须 知 1本试卷共 10 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟； 2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名； 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答； 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列
2、各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1如图所示，有一条线段是(ABAC)的中线，该线段是ABC A线段 GH B线段 AD C线段 AE D线段 AF 2如果代数式有意义，则实数 的取值范围是 3x x x A B C D3x0x 30xx - 且3x 3如图,两个等直径圆柱构成的 T 形管道，则其俯视图正确的是 A B C D 4将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果1=58，那么2 的度数为 A32 B58 主视图 G GH H E EF FD D A A B B C C 2 2 1 1 C138 D148 5. 利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个
3、简单图形， 其中是轴对称但不是中心对称的图形是 A B CD 6整数 a、b 在数轴上对应点的位置如图，实数 c 在数轴上且满足，如果数轴上有acb 一实数 d，始终满足 c+d0，则实数 d 应满足 A B C D daadbdbdb 7. 下面的统计图反映了我市 2011-2016 年气温变化情况，下列说法不合理的是 A2011-2014 年最高温度呈上升趋势； B2014 年出现了这 6 年的最高温度； C2011-2015 年的温差成下降趋势； D2016 年的温差最大. 8. 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距 660 米，二 人同时出发，走了 24
4、分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了 30 分钟也到 达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙 两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误 的是 A甲的速度是 70 米/分； B乙的速度是 60 米/分； C甲距离景点 2100 米； x/分 y/分 30 660 420 24O 年份 温度/ 50 40 30 20 10 -20 -10 o 201620152014201320122011 -15.2 -9.2 -11.2 -14.1-13.7 -11.6 37.8 38.9 41.1 38.238 3
5、5.9 北京市2011-2016年气温变化情况 低 低 低 低 低 低 低 低 ba 1O-1 D乙距离景点 420 米. 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9如图，两个三角形相似，,则 BD=_.2,3,1ADAEEC 10如图，在 55 的正方形（每个小正方形的边长为 1）网格中， 格点上有 A、B、C、D、E 五个点，如果要求连接两个点之后 线段的长度大于 3 且小于 4，则可以连接_. （写出一个答案即可） 11. 如果，那么的结果是 23 ab 22 2 4 2 ab aab 12. 小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了
6、表格，通过计算分析小明 得出一个结论：小明家的月平均用电量为 330 千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理 并且说明理由 _ 月份六月七月八月 用电量（千瓦时）290340360 月平均用电量(千瓦时) 330 13. 如图，PC 是O 的直径，PA 切O 于点 P，AO 交O 于点 B；连接 BC，若 C=32，则A=_ 14.某小区购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000 元， 购买玉兰树用了 9000 元已知玉兰树的单价是银杏树单价的 1.5 倍，求银杏树和玉兰树 的单价.设银杏树的单价为 x 元，可列方程为_ 15. 图 1、图 2 的位置如图所示
7、，如果将两图进行拼接(无覆盖)，可以得到一个矩形，请利 用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图 2 进行移动，写出一种拼接成矩形的 过程_. B O P A C x y 低 2 低 1 12345678910 1 2 3 4 5 6 7 DC BA H G EF O A A B B C C E E D D 2 2 3 3 1 1 D D E E C C B BA A 16. 下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程 已知：线段 a、b， 求作：使得斜边,Rt ABCABbACa 作法：如图 （ ）作射线，截取线段； 1APABb （2）以 AB 为直径，作O； （3）以点
8、为圆心，a 的长为半径作弧交O 于点 C；A （4）连接 AC、CB. 即为所求作的直角三角形ABC 请回答：该尺规作图的依据是_ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17-24 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 25 题题 6 分，第分，第 26、27 题题 7 分，分， 第第 28 题题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17计算： 2 01 254sin60 3 18. 解不等式组： 10 3 1+1 . x xx ， 3(） 19如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分ABC 交 AC
9、边于 E，BAC60， ABE25. 求DAC 的度数. a b E E D D A A B BC C P C O A B E E F F H HB BO O D D A AP P C C 20. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数与反比例函数（k0）的图象yx k y x 相交于点 .( 3, )Aa （1）求 a、k 的值； （2）直线 x=b（）分别与一次函数、0b yx 反比例函数的图象相交于点 M、N， k y x 当 MN=2 时,画出示意图并直接写出 b 的值. 21.在矩形 ABCD 中，连接 AC,AC 的垂直平分线交 AC 于点 O,分别交 AD、BC 于点 E、
10、F， 连接 CE 和 AF （1）求证：四边形 AECF 为菱形； （2）若 AB=4，BC=8，求菱形 AECF 的周长 22. 已知关于的一元二次方程有实数根. x 2 2410xxk （1）求的取值范围；k （2）若为正整数，且方程有两个非零的整数根，求 k 的取值.k 23. 如图，AB 为O 直径，过O 外的点 D 作 DEOA 于点 E，射线 DC 切O 于点 C、 交 AB 的延长线于点 P，连接 AC交DE 于点 F，作 CHAB 于点 H （1）求证：D=2A； （2）若 HB=2，cosD=，请求出 AC 的长 3 5 x x y y O O A A F F E E O O
11、 A A B BC C D D 24.地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态 坏境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随 机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下： 初一： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 初二： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 （1）根据上表中的数据，将下列表格补充完整； 整理、描述数据：整理、描述数据： （说明：成
12、绩分及以上为优秀，分为良好，分为合格，分以下为不合908090608060 格） 分析数据：分析数据： 年级平均数中位数众数 初一8488.5 初二84.2574 （2）得出结论：得出结论： 你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明 推断的合理性）. 50x5960x6970x7980x8990x100 初一1236 初二011018 人数 成绩 x 班级 25.在正方形 ABCD 中, AC 为对角线，AC 上有一动点 P,M 是 AB 边的中点，连4ABcm 接 PM、PB, 设、两点间的距离为，长度为.APxcmPMPBycm 小东根据学习函数的经验，
13、对函数随自变量 的变化而变化的规律进行了探究yx 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了 与的几组值，如下表：xy / cmx012345 / cmy 6.04.84.56.07.4 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图 象 （3）结合画出的函数图象，解决问题：的长度最小值约为_PMPBcm M M D D B B C C A A P P 26.有一个二次函数满足以下条件： 函数图象与 x 轴的交点坐标分别为， (点 B 在点 A 的右侧)；(1, 0)A 22 (,)B xy
14、 对称轴是；3x 该函数有最小值是-2. （1）请根据以上信息求出二次函数表达式； （2）将该函数图象的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G” ， 2 xx 平行于 x 轴的直线与图象“G”相交于点、（ 33 (,)C xy 44 (,)D xy 55 (,)E xy ） ，结合画出的函数图象求的取值范围. 345 xxx 345 xxx 27. 如图，在ABC中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，2ADEABE于点 .DFACF于点 （1）_；（用含的式子表示）EDB （2）作射线 DM 与边 AB 交于点 M，射线 DM 绕点 D 顺时针旋转，与 AC 边1802 交于点
15、N 根据条件补全图形； 写出 DM 与 DN 的数量关系并证明； 用等式表示线段与之间的数量关系，BMCN、BC （用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路. x x y y O O F FE E D D C CB B A A 28. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的坐标为，点 N 的坐标为，且， 11 ( ,)x y 22 (,)xy 12 xx ,我们规定：如果存在点 P，使是以线段 MN 为直角边的等腰直角三角形， 12 yyMNP 那么称点 P 为点 M、N 的 “和谐点”. （1）已知点 A 的坐标为，)3 , 1 ( 若点 B 的坐标为，在直线 AB 的上方，存在点 A，B 的“和谐点”C，直接写出) 3,3( 点 C 的坐标； 点 C 在直线 x=5
