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1、 数学七年级（下）第六章数学七年级（下）第六章 概率初步单元综合测试题概率初步单元综合测试题 一、选择题一、选择题 1高速公路上依次有 A，B，C 三个出口，A，B 之间的距离为 m km，B，C 之间的距离 为 n km，决定在 A，C 之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在 A，B 之间的概率为( ) A. B. C. D. n m m n n mn m mn 2在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次 将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现， 摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大
2、约是( ) A12 B9 C4 D3 3已知一个布袋里装有 2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若 从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 ，则 a 等于( ) 1 3 A1 B2 C3 D4 4在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，它们的形状、大 小、质地等完全相同小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随 机摸出一球，记下颜色如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 0.2，摸出黑球的频率稳定于 0.5.对此试验，他总结出下列结论： 若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于 0.3；若从布袋中任意摸出一个球
3、， 该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球 其中说法正确的是( ) A B C D 5下列事件发生的概率为 0 的是( ) A射击运动员只射击 1 次，就命中靶心 B任取一个数 x，都有|x|0 C画一个三角形，使其三边的长分别为 8 cm，6 cm，2 cm D抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数 为 6.下列事件中是必然发生的事件是 A. 打开电视机，正播放新闻 B. 通过长期努力学习，你会成为数学家 C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃 D. 某校在同一年出生的有 367 名学生，则至少有两人的生日是同
4、一天 7.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组 成一套教材的概率是 A. B. C. D. 8如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形， 则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（ ） A B C D 1 4 1 5 3 8 1 3 9某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频 率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） 实验次数 实验次 数 10020030050080010002000 频率0365032803300334033603320333 A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽
5、一张牌的花色是红桃 B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5 D抛一枚硬币，出现反面的概率 10.100 个大小相同的球，用 1 至 100 编号，任意摸出一个球，则摸出的是 5 的倍数编号的 球的概率是 （ ） A. B. C. D.以上都不对 20 1 100 19 5 1 二、填空题二、填空题 11.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷 飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 . 12.若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有 3 个，则 6 1 袋中球的总数是_。 13从分别标有
6、 1、2、3、4 的四张卡片中，一次同时抽 2 张，其中和为奇数的概率是 _ 14一个不透明的盒子中装有 10 个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相 同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试 验 400 次，其中有 240 次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_个. 15.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何 一点的可能性都相同，那么它停在 1 号板上的概率是_ 16把标有号码 1，2，3，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从 中任意取一个，号码为小于 7 的奇数的概率是_. 17在一个暗箱里放有
7、a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次 将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现， 摸到红球的频率稳定在 0.25，那么可以推算出 a 大约是_. 18如图所示是一条线段，AB 的长为 10 厘米，MN 的长为 2 厘米，假设可以随意在这条 线段上取一个点，那么这个点取在线段 MN 上的概率为_ 19小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是 _ 20在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大 量的树木移栽下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数： 移栽棵
8、数1001 00010 000 成活棵数899109 008 依此估计这种幼树成活的概率是_(结果用小数表示，精确到 0.1) 三、解答题三、解答题 21杨成家住宅面积为 90 平方米，其中大卧室 18 平方米，客厅 30 平方米，小卧室 15 平 方米，厨房 14 平方米，大卫生间 9 平方米，小卫生间 4 平方米如果一只小猫在该住宅 内地面上任意跑求： (1)P(在客厅捉到小猫)； (2)P(在小卧室捉到小猫)； (3)P(在卫生间捉到小猫)； (4)P(不在卧室捉到小猫) 22一个袋中装有 1 个红球，1 个黑球和 1 个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸 出一球，记录颜色后又放回袋
9、中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回 袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球试求： (1)三次均摸出黑球的概率； (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率 23研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们 的统计数据如下： (1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？ (2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？ 24有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7. (1)请写出其中一个三角形的第三边的长； (2)设组中最多有 n 个三角形，求 n 的值； (3)当这组三角形个数最多时，从中任取一
10、个，求该三角形周长为偶数的概率 25.某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表 示 小明同学任取一个自然数 x 输入求值 试写出与输出的数有关的一个必然事件； 若输入的数是 2 至 9 这八个连续正整数中的一个，求输出的数是 3 的倍数的概率 26.用 10 个球设计一个摸球游戏： （1）使摸到红球的概率为； 5 1 （2）使摸到红球和白球的概率都是. 5 2 答案答案 1D 2A 3.A 4.B 5.C 6.D 7. B 8A 9B10.C 11. 12. 18 13 1415 15. 16. 17.12 18. 19. 200.9 2 1 2 34 1 1
11、0 3 5 1 1 6 21解：(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为 ； 30 90 1 3 (2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为 ； 15 90 1 6 (3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为； 94 90 13 90 (4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为. 901815 90 57 90 19 30 22解：一共有 27 种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为； 1 27 (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为. 19 27 23.解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确， 所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是0.4； 160 400 第二小组所得的概率估计是0.4
12、1. 164 400 (2)不知道哪一个更准确因为试验数据可能有误差，不能准确说明 24.解：(1)第三边长取 3(2 到 12 之间的任意整数均可，不包括 2，12) (2)设第三边长为 x，则 75x75，即 2x12. 又因为 x 为整数，所以 x3，4，5，6，7，8，9，10，11.所以 n9. (3)因为 5712，为偶数，所以只需第三边长为偶数，所以此时 x4，6，8，10. 所以 P(三角形周长为偶数) . 4 9 25. 解：图示的计算过程为：， 为自然数， 是整数， 输出的数是整数是一个必然事件； 当输入的数是 2 至 9 这八个连续正整数中的一个时，可能的结果有： ， 输出的数是 3 的倍数的概率为： 26. （1）2 个红球，8 个其他颜色球； （2）4 个红球，4 个白球，2 个其他颜色球.
