《河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、驻马店市驻马店市 2019 届高三上学期期中考试届高三上学期期中考试 数学（文科）数学（文科） 一、选择题本大题共一、选择题本大题共 12 个小题每小个小题每小 5 分，共分，共 60 分分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1若集合，且，则集合可能是 | (2)0Ax x xABA B() A B C D 1012 2设复数是虚数单位） ，则 1(zi i 2 (z z ) A 2B C D 2i2i22i 3若，则 2 cos() 23 cos2() A B C D 2 9 5 9 2 9 5 9 4已知命题：对任意，总有；
2、：“”是“，”的充分不必要条pxR 2 2xxq4ab 2a 2b 件，则下列命题为真命题的是 () ApqBpq CpqDpq 5将函数的图象向左平移个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度， 所得sin(2) 6 yx 6 图象的函数解析式是 () A B 2 12cosyx 2 2sinyx C D 1 sin(2) 3 yx cos21yx 6已知双曲线，它的一个顶点到较近焦点的距离为 1 ，焦点到渐 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 近线的距离是，则双曲线的方程为 5C() A B C D 22 1 54 xy 22 1 45 xy 2 2 1 5 x y 2 2 1
3、5 y x 7一算法的程序框图如图，若输出的，则输入的的值可能为 1 2 y x() 015A1BCD 8已知等差数列的前项和为，且满足，则 n an n S 6 24S 9 63S 3 (S ) A 3B 4C 5D 6 9若函数，在处取最小值， 则 1 ( )(2) 2 f xxx x xa(a ) A B C 3D 41213 10函数在点处的切线方程是 1 x yex(0,2)() A B C D 22yx 22yx2yx 2yx 11已知等差数列的前项和为，若，则的值为 n an n S 17 85S 7911 aaa() A 10B 15C 25D 30 12已知函数，若关于的方程
4、恰有两个不相等的实数根， 则实数的( )f xlnxx( )f xkxk 取值范围是 () A B ，C ，D ， 1 (0, ) e (0 1 e 1 ( 2 ) e e 1 ( 2 e e 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上 13设变量，满足约束条件：，则目标函数的最大值为 xy 3 0 0 0 xy xy y 2xxy 14已知直线与圆相切，则实数 34xyb 22 2210xyxy b 15设函数是定义在上的周期为 2 的偶函数， 当，时，则( )f xR0x1( )2f xx 3
5、 ( ) 2 f 16已知两个单位向量，的夹角为，若，则 a b 60(2)ctat b 0b c t 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分）分） 17 （12 分）已知的内角、的对边分别为， ，若，ABCABCabc54bc2BC （） 求的值；cosC （） 若，求的面积 5c ABC 18 （12 分）已知非零数列满足，且，的等差中项为 6 n a * 1 3() nn aa nN 1 a 2 a （1）求数列的通项公式； n a （2）若，求取值范围 3 2log nn ba 1 22 33 41 1111 nn bbb bb bb b 19 （12 分）设
6、向量，( 3sinax sin )x( 3cosbx 3sin )x0x 2 （1） 若，求的值；| |ab x （2） 设函数，求的最大值 ( )f xa b ( )f x 20 （12 分）已知二次函数 2 ( )2( ,)f xxbxc b cR （1）若的解集为，求实数， 的值；( ) 0f x | 11xx bc （2）若满足（1），且关于的方程的两个实根分别在区间( )f xf0x( )0f xxb 和内，求实数的取值范围( 3, 2)(0,1)b 21 （12 分）设的导数为，若函数的图象关于直 32 ( )121(0)f xaxbxxa( )fx( )yfx 线对称， 且（1）
7、 1 2 x f 0 （） 求实数，的值；ab （） 求函数的极值 ( )f x 请考生在请考生在 22、23 二题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分二题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分选修选修 4-4：坐标系与：坐标系与 参数方程参数方程 22 （10 分）已知直角坐标系的原点和极坐标系的极点重合，轴非负半轴与极轴重xOyOxx 合， 单位长度相同， 在直角坐标系下， 曲线的参数方程为，为参数） C 2cos sin x y ( （1） 写出曲线的极坐标方程；C （2） 直线 的极坐标方程为，求曲线与直线 在平面直角坐标系中的交lcossin2Cl 点坐标 选修选修 4
8、-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知： 函数( ) |1 3 | 2f xxax （1） 若，解不等式；1a ( ) 5f x （2） 若函数有最小值， 求实数的取值范围 ( )f xa 2018-2019 学年河南省驻马店市高三（上）期中数学试卷（文科）学年河南省驻马店市高三（上）期中数学试卷（文科） 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1C； 2A； 3B； 4D； 5D； 6B； 7C； 8A； 9C； 10B； 11B； 12A； 二、填空题：二、填空题： 13.； 14. 2 或 12；15.； 16. 4 9 2 5 2 三、解答题三、解答题 17.解：（）由题意,则2BCs
9、insin22sincosBcCC 又，所以54bc 4 分 sin2 5 cos 2sin25 Bb C Cc （）因为，所以 6 分5, 54cbc4 5b 由余弦定理得，则 80= 222 2cosbacacB 2 3 252 5 5 aa 化简得，解得或（舍去）. 9 分 2 6550aa11a 5a 由，得 10 分 2 5 cos 5 C 2 5 sin1 cos 5 CC 所以的面积ABC 12 分 115 sin11 4 522 225 sa bC 18. （1）由，得为等比数列且公比.2 分 * 1 3 nn aanN n a3q 设首项为， 1 a 的等差中项为 6， 12
10、 ,a a 即，解得， 4 分 12 12aa q 1 3a 故.5 分3n n a （2）由 6 分 3 2log2 n a n bn 得到：9 分 1 111 11 22141 nn b bnnn n 1 22 33 41 1111111 111111 1 11, 422 31418 4 nn bbb bb bb bn nn 12 分 19.（1）由2 分 222 22 2 2 3sinsin4sin,3cos3sin3axxx bxx 由，得 4 分ab 2 4sin3x 又，从而，所以. 6 分0, 2 x 3 sin 2 x 3 x (2) 2 333 3sincos3sinsin2
11、cos2 222 f xa bxxxxx 313 3sin2cos2 222 xx ， 9 分 3 3sin 2 62 x 当时，取最大值 1，所以的最大值为.12 分0, 32 x sin 2 3 x f x 3 3 2 20.（1）依题意，是方程的两个根. 12 1,1xx 2 20xbxc 由韦达定理，得 3 分 12 12 20 1 xxb x xc 所以 5 分0,1bc （2）由题知，所以， 1120fb c 12cb 记.7 分 22 21211g xf xxbxbxbcxbx b 则 10 分 3750 2510 010 110 gb gb gb gb 解得，所以实数 b 的取
12、值范围 . 12 分 15 57 b 15 57 b 21. 解：（1）， 2 3212fxaxbx 若函数的图像关于直线对称，且 yfx 1 2 z 10 f 则，解得：；326ab2,3ab (2) 由（1）知：， 22 23121f xxxx ， 621fxxx 令，解得：或， 0fx1x 2x 令，解得：， 0fx21x 故在递增，在递减，在递增， f x, 2 2,11, 故， 221f xf 极大值 . 16f xf 极小值 22. 解：（1）曲线的参数方程为， （为参数）C 2cos sin x y 曲线的普通方程为，C 2 2 1 4 x y 曲线的极坐标方程为C 22 22 cos sin1 4 （3）直
