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1、2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的算术平方根是（）ABCD2下列各数：、，其中无理数是（）ABCD3如图，120，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为（）A95B100C110D1204如图所示，下列条件中，能判断直线l1l2的是（）A23B13C4+5180D245如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果115，则2的度数是（）A30B25C35D206如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A（6，4）B（5，2）C（3，6）D（3，4）7在下列各式中正确的是（）A2B3C
2、8D28坐标平面上的点P（2，1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A（2，1）B（2，1）C（1，1）D（4，2）9下列命题中是真命题的个数是（）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点A1个B2个C3个D4个10如图，小明从家到学校分别有、三条路可走：为折线段ABCDEFG，为折线段AIG，为折线段AJHG三条路的长依次为a、b、c，则（）AabcBabcCacbDabc二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1
3、1如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 12一个正数x的平方根为2a3和5a，则x 13把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 14如图，直线ABCD，BC平分ABD，若154，则2 15如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF已知AG4，BE6，DE12，则阴影部分的面积为 三、解答题（共75分）16（8分）（1）+（2）+|5|17（8分）求下列各式中x的值：（1）9x2160（2）（x+10）3+27018（9分）请你完成下面的证明：已知：如图，GFB+B180，13，求证：FCED证明：GFB+B180FGBC（ ）3 （ ），
4、又13（已知）1 （等量代换）FCED（ ）19（9分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（1，2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）20（10分）在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A、B、C三点的坐标：A（ ， ）； B（ ， ）；C（ ， ）
5、（3）求ABC的面积21（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为 ，BOE的邻补角为 ；（2）若AOC70，且BOE：EOD2：3，求AOE的度数22（10分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1l2l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分AMB，128，270求：CMD的度数小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中是 ，是 理由是： ；理由是： ；CMD的度数是 23（11分）如图，E是直线AB、CD内部一点，ABCD，连接EA、ED（1）探究猜想：
6、若EAB30，EDC40，求AED的度数；若EAB20，EDC60，求AED的度数；猜想图中AED、EAB、EDC的关系，并说明理由（2）扩展应用：如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域内的一点，试猜想PEB、PFC、EPF的关系（不要求说明理由）2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的算术平方根是（）ABCD【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案【解答】解：（）2，的算术平方根
7、为，故选：C【点评】本题考查算术平方根的概念，属于基础题型2下列各数：、，其中无理数是（）ABCD【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：、是有理数，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3如图，120，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为（）A95B100C110D120【分析】先根据120，AOC90，求出BOC的度数，再利用平角求出2的度数，即可解答【解答】解：120，AOC90，BOCAOC1902070，2180B
8、OC18070110，故选：C【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用角的和与差进行解答4如图所示，下列条件中，能判断直线l1l2的是（）A23B13C4+5180D24【分析】要证明两直线平行，则要找到同位角、内错角相等，同旁内角互补等【解答】解：A、2和3不是直线l1、l2被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线l1l2B、13，l1l2（同位角相等两直线平行）C、4、5是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同位角，故4+5180不能判断直线l1l2D、2、4是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同旁内角，故24不能判断直线l1l2故选：B【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围
9、绕截线找同位角、内错角和同旁内角5如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果115，则2的度数是（）A30B25C35D20【分析】先根据平行线的性质得出3的度数，进而可得出结论【解答】解：直尺的两边互相平行，3115，2453451530故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解答此题的关键6如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A（6，4）B（5，2）C（3，6）D（3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对
10、值故只有选项A符合题意，故选：A【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7在下列各式中正确的是（）A2B3C8D2【分析】根据算术平方根和平方根的定义分别对每一项进行计算，即可得出答案【解答】解：A、2，正确；B、3，故本选项错误；C、4，故本选项错误；D、2，故本选项错误；故选：A【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键8坐标平面上的点P（2，1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A（2，1）B（2，1）C（1，
11、1）D（4，2）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点P的坐标变为（21，1+2）【解答】解：点P（2，1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（21，1+2），即（1，1）故选：C【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减9下列命题中是真命题的个数是（）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点A1个B2个C3个D4个【分析】根据垂线段、垂直、平行和
12、直线相交进行判断即可【解答】解：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；若ab，bc，则ac，正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；三条直线两两相交，有一个或三个交点，错误故选：C【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10如图，小明从家到学校分别有、三条路可走：为折线段ABCDEFG，为折线段AIG，为折线段AJHG三条路的长依次为a、b、c，则（）AabcBabcCacbDabc【分析】根据平移的性质，两点间线段距离最短，认真观察图形，可知都是相当于走直角线，故相等，走的是两点间的线段，最短【解答】解：观察图形，可知：相等，最短，a、b、c的大小关系是：abc故选：B【点评】本题考查线段长短的度量、比较，要求学生充分利用两点间线段距离最近二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7）【分析】根据（年级，班）的有序数对确定点的位置，可得答案【解答】解：用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7），故答案为：（8，7）【点评】本题考查了坐标确定位置，
