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1、1 黑龙江省大庆市林甸县黑龙江省大庆市林甸县 2016-20172016-2017 学年八年级（下）期末学年八年级（下）期末 模拟试卷模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是（） ABCD 2若代数式在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围为（） Aa=4 Ba4Ca4Da4 3如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（） ABCD 4下列命题为假命题的个数有（） 相等的角是对顶角； 依次连结四边形四边中点所
2、组成的图形是平行四边形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； 在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦 A0 个B1 个C2 个D3 个 5若分式中的 a、b 的值同时扩大到原来的 3 倍，则分式的值（） A不变B是原来的 3 倍C是原来的 6 倍D是原来的 9 倍 6如图，在 ABCD 中，CE 是DCB 的平分线，F 是 AB 的中点，AB=6，BC=5，则 AE：EF： FB 为（） A1：2：3B2：1：3C3：2：1D3：1：2 2 7如图，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，点 G 在 CD 上，DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 60，得到正方形 DEF
3、G，此时点 G在 AC 上，连接 CE，则 CE+CG=（） ABCD 8已知 x2x1=0，则 x32x+1 的值是（） A1B2C3D4 9一次函数 y=ax+3 与 y=bx1 的图象如图所示，其交点 B（3，m），则不等式 axbx+3 1 的解集表示在数轴上正确的是（） ABCD 10若关于 x 的分式方程的解为非负数，则 a 的取值范围是（） Aa1Ba1Ca1 且 a4Da1 且 a4 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11分解因式：m2+2m= 12不等式 93x0 的非负整数解是 13正八边形的每个外角的度数为 14
4、如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0）， 将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为 3 15 四边形 ABCD中， ADBC， 要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是（横 线只需填一个你认为合适的条件即可） 16不等式的解集是 17在等腰ABC 中，ADBC 交直线 BC 于点 D，若 AD=BC，则ABC 的顶角的度数 为 18 如图， 边长为4的等边AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则点A的坐标为 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19
5、（6 分）解不等式组 20（6 分）先化简，再求值：（1+），其中 x=+1 21（6 分）（1）计算：+|3|2sin60+（2017）0+（） 2 （2）解方程：+=1 22（6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2， 2）请解答下列问题： （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出 A1的坐标 （2）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A2B2C2，并写出 A2的坐标 （3）画出A2B2C2关于原点 O 成中心对称的A3B3C3，并写出 A3的坐标 4 23（6 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB=DE，A
6、C=DF，BE=CF求证：A= D 24（6 分）如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，AF 分别交 BD、CE 于点 M、N，A=F， 1=2 （1）求证：四边形 BCED 是平行四边形； （2）已知 DE=2，连接 BN，若 BN 平分DBC，求 CN 的长 25 （6 分） 如图， 已知等腰三角形 ABC 中， AB=AC， 点 D、 E 分别在边 AB、 AC 上， 且 AD=AE， 连接 BE、CD，交于点 F （1）判断ABE 与ACD 的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点 A、F 的直线垂直平分线段 BC 26（6 分）如图，ABC 中，AB=8，AC=6，AD、AE
7、分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，求线段 EF 的长 5 27（8 分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位 计划在室内安装空气净化装置，需购进 A、B 两种设备每台 B 种设备价格比每台 A 种设备价 格多 0.7 万元，花 3 万元购买 A 种设备和花 7.2 万元购买 B 种设备的数量相同 （1）求 A 种、B 种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进 A、B 两种设备共 20 台，总费用不高于 15 万元，求 A 种设备 至少要购买多少台？ 28（10 分）如图，点 B、E、C、F 在一
8、条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC （1）求证：ABCDFE； （2）连接 AF、BD，求证：四边形 ABDF 是平行四边形 黑龙江省大庆市林甸县黑龙江省大庆市林甸县 2016-2017 学年八年级（下）学年八年级（下） 期末模拟试卷期末模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是（） 6 ABCD 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不
9、是中心对称图形故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误 故选 B 【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 2若代数式在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围为（） Aa=4 Ba4Ca4Da4 【分析】分式有意义时，分母 a40 【解答】解：依题意得：a40， 解得 a4 故选：D 【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零 3如图表示下列四个
10、不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（） ABCD 【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案 【解答】解：3 处是空心圆点，且折线向右，2 处是实心圆点，且折线向左， 这个不等式组的解集是3x2 故选 D 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关 键 7 4下列命题为假命题的个数有（） 相等的角是对顶角； 依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； 在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦 A0 个B1 个C2 个D3 个 【分析】根据对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以
11、及垂径定理进行判断 即可 【解答】解：相等的角不一定是对顶角，而对顶角相等，故说法错误； 根据三角形中位线定理，可得依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形，故说法 正确； 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故说法错误； 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故说法错误； 故选：D 【点评】本题主要考查了对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以及垂径定 理，解题时注意：在同弦对应的圆周角中，在弦的同侧时，两圆周角相等，在两侧时两圆周角互 补 5若分式中的 a、b 的值同时扩大到原来的 3 倍，则分式的值（） A不变B是原来的 3 倍C是原
12、来的 6 倍D是原来的 9 倍 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案 【解答】解：原式=3； 故选（B） 【点评】 本题考查分式的基本性质， 解题的关键是熟练运用分式的基本性质， 本题属于基础题型 6如图，在 ABCD 中，CE 是DCB 的平分线，F 是 AB 的中点，AB=6，BC=5，则 AE：EF： FB 为（） 8 A1：2：3B2：1：3C3：2：1D3：1：2 【分析】 根据题意可知， DCE=BEC=BCE， 所以 BE=BC=5， 则 AE=ABBE=65=1， EF=AF AE=31=2，所以 FB=AF=3，所以 AE：EF：FB=1：2：3 【解答】解：四边形 ABC
13、D 是平行四边形， DCE=BEC， CE 是DCB 的平分线， DCE=BCE， CEB=BCE， BC=BE=5， F 是 AB 的中点，AB=6， FB=3， EF=BEFB=2， AE=ABEFFB=1， AE：EF：FB=1：2：3， 故选 A 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造 等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题 7如图，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，点 G 在 CD 上，DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 60，得到正方形 DEFG，此时点 G在 AC 上，连接 CE，则 CE+CG=（） AB
14、CD 【分析】解法一：作 GICD 于 I，GRBC 于 R，EHBC 交 BC 的延长线于 H连接 RF则 9 四边形 RCIG是正方形首先证明点 F在线段 BC 上，再证明 CH=HE即可解决问题 解法二：首先证明 CG+CE=AC，作 GMAD 于 M解直角三角形求出 DM，AM，AD 即可； 【解答】解法一：作 GICD 于 I，GRBC 于 R，EHBC 交 BC 的延长线于 H连接 RF则 四边形 RCIG是正方形 DGF=IGR=90， DGI=RGF， 在GID 和GRF 中， ， GIDGRF， GID=GRF=90， 点 F在线段 BC 上， 在 RtEFH 中，EF=2，
15、EFH=30， EH=EF=1，FH=， 易证RGFHFE， RF=EH，RGRC=FH， CH=RF=EH， CE=， RG=HF=， CG=RG=， CE+CG=+ 故选 A 解法二：作 GMAD 于 M 易证DAGDCE， AG=CE， CG+CE=AC， 在 RtDMG中，DG=2，MDG=30， MG=1，DM=， MAG=45，AMG=90， MAG=MGA=45， 10 AM=MG=1， AD=1+， AC=AD， AC=+ 故选 A 【点评】本题考查旋转变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三 角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选 择题中的压轴题 8已知 x2x1=0，则 x32x+1 的值是（） A1
