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1、第 4 课时 反比例函数的综合应用 基础达标训练 1. (2018 广州)一次函数 yaxb 和反比例函数 y在同一直角坐标系中的大致图象是( ) ab x 2. (2018 本溪)如图，ABC 的顶点 A 在反比例函数 y (x0)的图象上，顶点 C 在 x 轴上， k x ABx 轴，若点 B 的坐标为(1，3)，SABC2，则 k 的值为( ) A. 4 B. 4 C.7 D. 7 第 2 题图 第 3 题图 3. (2018 徐州)如图，在平面直角坐标系中，函数 ykx 与 y 的图象交于 A、B 两点， 2 x 过 A 作 y 轴的垂线，交函数 y 的图象于点 C，连接 BC，则AB
2、C 的面积为( ) 4 x A. 2 B. 4 C.6 D. 8 4. (2018 牡丹江)如图，直线 ykx3(k0)与坐标轴分别交于点 C，B，与双曲线 y (x0)的图象经过 k x 点 D，交 BC 边于点 E.若BDE 的面积为 1，则 k_ 第 7 题图 第 8 题图 7. (2018 贵阳)如图，过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比例函数 y (x0)， 3 x y (x0)的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 y 轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的 6 x 面积为_ 8. (2018 张家界)如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行，顶
3、点 A 的坐标为(2，1)，点 B 与 点 D 都在反比例函数 y (x0)的图象上，则矩形 ABCD 的周长为_ 6 x 9. (2018 山西)如图，一次函数 y1k1xb(k10)的图象分别与 x 轴，y 轴相交于点 A，B， 与反比例函数 y2(k20)的图象相交于点 C(4，2)，D(2，4) k2 x (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当 x 为何值时，y10； (3)当 x 为何值时，y10)的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为( ) 6 x A. y B. y C.y D. y 6 x 4 x 2 x 2 x 第 2 题图 第 3 题图 3. (2018 重
4、庆 B 卷)如图，菱形 ABCD 的边 ADy 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶 点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数 y (k0，x0)的图象同时经过顶点 C，D.若点 C k x 的横坐标为 5，BE3DE，则 k 的值为( ) A. B. 3 C. D. 5 5 2 15 4 4. (2018 随州)如图，一次函数 yx2 的图象与反比例函数 y (k0)的图象相交于 A、B k x 两点，与 x 轴交于点 C，若 tanAOC ，则 k 的值为_ 1 3 第 4 题图 5.(2018 福建)如图，直线 yxm 与双曲线 y 相交于 A，B 两点，BCx 轴，ACy 轴，
5、3 x 则ABC 面积的最小值为_ 第 5 题图 6. (2018 绵阳)如图，一次函数 y x 的图象与反比例函数 y (k0)的图象交于 A，B 1 2 5 2 k x 两点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，AOM 面积为 1. (1)求反比例函数的解析式； (2)在 y 轴上求一点 P，使 PAPB 的值最小，并求出其最小值和 P 点坐标 第 6 题图 基础达标训练 1.A 2. C 3. C 4. A 5. 1 6. 4 7. 8. 12 9 2 9. (1)一次函数的表达式为 y1x2， 反比例函数的表达式为 y2 ； 8 x (2)当 x2 时，y10； (3)x4 或 0x2. 10. (1)此反比例函数的表达式为 y ； 3 x (2)点 P 的坐标为(6，0)或(2，0) 能力提升拓展 1. B 2. C 3. C 4. 3 5. 6 6. (1)反比例函数的解析式为 y ； 2 x (2)点 P 的坐标为(0，)， 17 10 PAPB 的最小值为. 109 2
