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1、一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.【 12 的算术平方根是（ ） ABCD2222 【答案】B. 试题分析：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得 2 的算术平方根是，2 故选 B. 考点：算术平方根. 2下列运算正确的是（ ） Aa3a3=2a6Ba3+a3=2a6C（a3）2=a6Da6a2=a3 【答案】C. 试题分析：选项 A，a3a3=a6；选项 B，a3+a3=2a3；选项 C，（a3
2、）2=a6；选项 D，a6a2=a8故选 C 考点：整式的运算. 3把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【答案】C 考点：中心对称图形；轴对称图形 4三角形的重心是（ ） A三角形三条边上中线的交点 B三角形三条边上高线的交点 C三角形三条边垂直平分线的交点 D三角形三条内角平行线的交点 【答案】A 试题分析：三角形的重心是三条中线的交点，故选 A 考点：三角形的重心. 5某科普小组有 5 名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167增加 1 名身高为 165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（
3、）21cnjycom A平均数不变，方差不变 B平均数不变，方差变大 C平均数不变，方差变小 D平均数变小，方差不变 【答案】C 试题分析： ，S2原 160+165+170+163+167 =165 5 x原 =；，S2新=，平均数不变，方差变小，故选 C学#科网 58 5 160+165+170+163+167+165 =165 6 x新 58 6 考点：平均数；方差. 6如图，P 为反比例函数 y=（k0）在第一象限内图象上的一点，过点 P 分别作 x 轴，y 轴的垂线交 k x 一次函数 y=x4 的图象于点 A、B若AOB=135，则 k 的值是（ ） A2B4C6D8 【答案】D
4、C（0，4），G（4，0）， OC=OG， OGC=OCG=45 PBOG，PAOC， AOB=135， OBE+OAE=45， DAO+OAE=45， DAO=OBE， 在BOE 和AOD 中， 0 90BEOADO DAOOBE BOEAOD； ，即； OEBE ODAD 2 2 2 2 2 4 k n nn 整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8； 故选 D 考点：反比例函数综合题. 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，满分分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 7 |4|= 【答案】4. 试题分析：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反
5、数，0 的绝对值是 0由此可得|4|=4. 考点：绝对值. 8天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记数法表示为 【答案】4.25104 考点：科学记数法. 9已知 2m3n=4，则代数式 m（n4）n（m6）的值为 【答案】8. 试题分析：当 2m3n=4 时，原式=mn4mmn+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8. 考点：整式的运算；整体思想. 学#科.网 10 一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1，2，3，从中摸出 1 个小球，标号为“4”， 这个事件是 （填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）21 教育网 【答
6、案】不可能事件 试题分析：已知袋子中 3 个小球的标号分别为 1、2、3，没有标号为 4 的球，即可知从中摸出 1 个小球， 标号为“4”，这个事件是不可能事件.www.21-cn- 考点：随机事件. 11将一副三角板如图叠放，则图中 的度数为 【答案】15 试题分析：由三角形的外角的性质可知，=6045=15 考点：三角形的外角的性质. 12扇形的半径为 3cm，弧长为 2cm，则该扇形的面积为 cm2 【答案】3 试题分析：设扇形的圆心角为 n，则：2= ，解得：n=120所以 S扇形=3cm2 3 180 n 2 1203 360 考点：扇形面积的计算. 13方程 2x2+3x1=0 的
7、两个根为 x1、x2，则的值等于 12 11 xx 【答案】3 试题分析：根据根与系数的关系得到 x1+x2=，x1x2=， 所以=3 3 2 1 2 12 11 xx 12 12 3 2 1 2 xx x x 考点：根与系数的关系. 14小明沿着坡度 i 为 1：的直路向上走了 50m，则小明沿垂直方向升高了 m 【答案】25 考点：解直角三角形的应用. 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B、P 的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）若点 C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是ABC 的外心，则点 C 的坐标为 【答案】（7，4）或（6，5）或（1，4） 考
8、点：三角形的外接圆；坐标与图形性质；勾股定理. 16如图，在平面内，线段 AB=6，P 为线段 AB 上的动点，三角形纸片 CDE 的边 CD 所在的直线与线段 AB 垂直相交于点 P，且满足 PC=PA若点 P 沿 AB 方向从点 A 运动到点 B，则点 E 运动的路径长为 【答案】62 试题分析：如图，由题意可知点 C 运动的路径为线段 AC，点 E 运动的路径为 EE，由平移的性质可知 AC=EE， 在 RtABC中，易知 AB=BC=6，ABC=90，EE=AC=621 世纪教育网 22 662 考点：轨迹；平移变换；勾股定理. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共
9、小题，共 102 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（1）计算：（1）0（）2+tan30；7 1 2 3 （2）解方程： 2 14 1 11 x xx 【答案】（1）-2；（2）分式方程无解 考点：实数的运算；解分式方程. 18 “泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有 1200 名学生，每人每周学习的数学泰微课都在 6 至 30 个之间（含 6 和 30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了 部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：【来源：21cnj*y.co*m】 根据以上信息完成下
10、列问题： （1）补全条形统计图； （2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间（含 16 和 30）的人数 【答案】（1）详见解析；（2）960. （2）该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间的有 1200=960 人 12 1224 60 考点：条形统计图；用样本估计总体.21 世纪教育网 19在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽 签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后 放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等
11、可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇 文章的概率【版权所有：21 教育】 【答案】. 1 3 考点：用列表法或画树状图法求概率 20（8 分）如图，ABC 中，ACBABC （1）用直尺和圆规在ACB 的内部作射线 CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中的射线 CM 交 AB 于点 D，AB=9，AC=6，求 AD 的长 【答案】（1）详见解析；（2）4. 试题分析：（1）根据尺规作图的方法，以 AC 为一边，在ACB 的内部作ACM=ABC 即可；（2）根 据ACD 与ABC 相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可21cnjy 试题解析： （1）如图所示
12、，射线 CM 即为所求； （2）ACD=ABC，CAD=BAC， ACDABC， ，即， ADAC ACAB 6 69 AD AD=4 学科网 考点：基本作图；相似三角形的判定与性质. 21平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（m+1，m1） （1）试判断点 P 是否在一次函数 y=x2 的图象上，并说明理由； （2）如图，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，若点 P 在AOB 的内部，求 m 1 2 的取值范围21 教育名师原创作品 【答案】（1）点 P 在一次函数 y=x2 的图象上，理由见解析；（2）1m 7 3 考点：一次函数图象上点的坐标特征；
13、一次函数的性质 22如图，正方形 ABCD 中，G 为 BC 边上一点，BEAG 于 E，DFAG 于 F，连接 DE （1）求证：ABEDAF； （2）若 AF=1，四边形 ABED 的面积为 6，求 EF 的长 【答案】（1）详见解析；（2）2. 由题意 2（x+1）1+x（x+1）=6， 1 2 1 2 解得 x=2 或5（舍弃）， EF=2 考点：正方形的性质；全等三角形的判定和性质；勾股定理. 23怡然美食店的 A、B 两种菜品，每份成本均为 14 元，售价分别为 20 元、18 元，这两种菜品每天的营 业额共为 1120 元，总利润为 280 元21*cnjy*com （1）该店每
14、天卖出这两种菜品共多少份？ （2）该店为了增加利润，准备降低 A 种菜品的售价，同时提高 B 种菜品的售价，售卖时发现，A 种菜品 售价每降 0.5 元可多卖 1 份；B 种菜品售价每提高 0.5 元就少卖 1 份，如果这两种菜品每天销售总份数不变， 那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？21世纪*教育网 【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共 60 份；(2) 这两种菜品每天的总利润最多是 316 元 试题分析：（1）由 A 种菜和 B 种菜每天的营业额为 1120 和总利润为 280 建立方程组即可；（2）设出 A 种菜多卖出 a 份，则 B 种菜少卖出 a 份，最后建立利润与 A 种菜
15、少卖出的份数的函数关系式即可得出结 论 试题解析： =（60.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40a） =（0.5a24a+120）+（0.5a2+16a+160） =a2+12a+280 =（a6）2+316 当 a=6，w 最大，w=316 答：这两种菜品每天的总利润最多是 316 元 考点：二元一次方程组和二次函数的应用. 24如图，O 的直径 AB=12cm，C 为 AB 延长线上一点，CP 与O 相切于点 P，过点 B 作弦 BDCP，连接 PD21*cnjy*com （1）求证：点 P 为的中点； BD （2）若C=D，求四边形 BCPD 的面积 【答案】（1）详见解析；（2）183 试题分析：（1）连接 OP，根据切线的性质得到 PCOP，根据平行线的性质得到 BDOP，根据垂径定 理 POB=2D， POB=2C， CPO=90， C=30， BDCP， C=DBA， D=
