《人教A版高中数学必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点（第1课时）同步练习（1）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点（第1课时）同步练习（1）（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题1函数的零点所在区间为()A B C D 【答案】A2若函数有一个零点是，那么函数的零点是()A B C D 【答案】C【解析】函数有一个零点是， 零点为和,故选C.3下列函数不存在零点的是() A B C D 【答案】D【解析】令，得中函数的零点为； 中函数的零点为； 中函数的零点为；只有中函数无零点，故选D4已知函数f(x)，则函数f(x)的零点为()A ，0 B 2,0C D 0【答案】D5下列函数没有零点的是()A f(x)0 B f(x)2C f(x)x21 D f(x)x【答案】B【解析】对于B， 不能满足方程，因此没有零点. 学.科网故选B.6已知f(x)(xa)(xb)
2、2，并且，是函数f(x)的两个零点，则实数a，b，的大小关系可能是()A ab B abC ab D ab【答案】C【解析】是函数的两个零点，.又，结合二次函数的图象(如图所示)可知必在之间故选C.2 填空题7已知函数在区间上有零点，则的取值范围为_【答案】 【解析】因为连续函数在区间上有零点，所以，故答案为.8函数在区间 上_(填“存在”或“不存在”)零点【答案】存在【解析】， ，又在区间上的图象是连续的，故在区间上存在零点，故答案为存在9函数f(x)的零点是_【答案】1【解析】令，即，即或，故函数的零点为1故答案为110如果函数f(x)x2mxm3的一个零点为0，则另一个零点是_【答案】3
3、【解析】函数的一个零点为0，则，则，于是另一个零点是3.3 解答题11求函数f(x)x22xa1在区间上的零点【详解】44(a1)84a.当2时，f(x)无零点当0，即a2时，f(x)有一个零点1.【点睛】本题考查二次函数零点个数，二次函数零点需要集合判别式、对称轴、零点符号、定义域等进行综合讨论分析，有时还要讨论二次项系数是否为0以及正负关系. 学#科网12已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围(1)零点均大于；(2)一个零点大于，一个零点小于；(3)一个零点在内，另一个零点在内【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）根据题意得到方程的两根均大于，则有判别式大于处函数值
4、为正，且对称轴在右侧，列出不等式组求解即可得到的范围；（2）根据题意得到方程的两根一个零点大于，一个零点小于，只需使出函数值为负，列出不等式即可得到的范围；（3）根据题意得到方程的两根一个零点在内，另一个零点在内，对这两个范围使用零点定理，列出不等式组即可得到的范围.试题解析：(1)因为方程x22ax40的两根均大于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得【方法点睛】本题主要考查函数的零点以及一元二次方程根与系数的关系，属于难题.对于一元二次方程根与系数的关系的题型常见解法有两个：一是对于未知量为不做限制的题型可以直接运用判别式解答（本题属于这种类型）；二是未知量在区间上的题型，一般采取列不等式组（主要考虑判别式、对称轴、的符号）的方法解答.
