《北京市东城区2017-2018学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区2017-2018学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题列出的四个选项中，选分在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 1 （3 分）在下面的四个有理数中，最小的是（ ） A1B0C1D2 2 （3 分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根 本性问题，我国现有农村人口约为 589 730 000 人，将 589 730 000
2、用科学记数法表 示为（ ） A589 73104B589.73106 C5.8973108D0.58973108 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A4mm=3B2a33a3=a3 Ca2bab2=0Dyx2xy=xy 4 （3 分）在数轴上，实数 a，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称， 下列结论中，正确的是（ ） Aa+b=0Bab=0C|a|b|Dab0 5 （3 分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A1 枚B2 枚C3 枚D任意枚 6 （3 分）下列四个图中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的是（ ） AB CD 7 （3 分）如图
3、，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中= 的图形个数是（ ） A1B2C3D4 8 （3 分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子 算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共 乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车， 则可列方程（ ） A3（x2）=2x+9B3（x+2）=2x9 C +2=D2= 9 （3 分）如图，线段 AB=10cm，点 C 为线段 AB 上一点，BC=3cm，点 D，E 分别为 AC 和
4、AB 的中点，则线段 DE 的长为（ ） AB1CD2 10 （3 分）找出以如图形变化的规律，则第 101 个图形中黑色正方形的数量是（ ） A149B150C151D152 二、填空题（共二、填空题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分）单项式xy2的系数是 ；次数是 12 （2 分）已知代数式 2xy 的值是，则代数式6x+3y1 的值是 13 （2 分）写出一个与2x3y 是同类项的单项式为 14 （2 分）如图：（图中长度单位：m） ，阴影部分的面积是 m2 15 （2 分）若1=3521，则1 的余角是 16 （2 分）关于 x
5、的方程 2x+m=1x 的解是 x=2，则 m 的值为 17 （2 分）如图，点 A、O、B 在一条直线上，AOC=130，OD 是BOC 的平分线， 则COD= 度 18 （2 分）如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南 偏东 15的方向，那么AOB= 19 （2 分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x=6，则最后输出的结果是 20 （2 分）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 1 的分数，因此这种分数也 叫做埃及分数我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： =+ （1）请将写成两个埃及分数的和的形式 ； （2）若真分数
6、可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个 x 不同的取值 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 39 分）分） 21 （9 分）计算题： （1）10（5）+（9）+6； （2）1452（3）2； （3）2+（）（）+（） 22 （4 分）先化简，再求值：（5a2+2a1）4（38a+2a2） ，其中 a=1 23 （12 分）解方程或方程组： （1）2（2x+1）（3x4）=2； （2）=1； （3） 24 （6 分）作图题： （1）如图 1，在平面内有不共线的 3 个点 A，B，C （a）作直线 AB，射线 AC，线段 BC； （b）延长 BC 到点 D，使 CD=BC，连接 AD； （c）
7、作线段 AB 的中点 E，连接 CE； （d）测量线段 CE 和 AD 的长度，直接写出二者之间的数量关系 （2）有 5 个大小一样的正方形制成如图 2 所示的拼接图形（阴影部分） ，请你在图中 的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正 方体盒子 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示 25 （4 分）如图所示，点 A，O，B 在同一条直线上，BOC=40，射线 OC射线 OD，射线 OE 平分AOC求DOE 的大小 26 （4 分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y=y+”中的没印清晰， 小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当
8、 x=2 时代数式 5（x1）2（x2）4 的值相同 ”小聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上 这个常数吗？ 四、列方程或方程组解应用题（第四、列方程或方程组解应用题（第 27 题题 5 分，第分，第 28 题题 6 分，共分，共 11 分）分） 27 （5 分）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过 60 立方米，按每立 方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费，已知某用 户 10 月份的煤气费为 66 元，求该用户 10 月份使用煤气多少立方米？ 28 （6 分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市 场调查发现
9、，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每 套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优 惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买 100 套队服和 a（a10）个足球，请用含 a 的式子分别表示 出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）的条件下，若 a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙 哪家商场购买比较合算？ 2017-2018 学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷学年北京市东城区
10、七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题列出的四个选项中，选分在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 1 （3 分）在下面的四个有理数中，最小的是（ ） A1B0C1D2 【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论 【解答】解：如图所示， ， 由图可知，最小的数是2 故选：D 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键 2 （3 分）习近平
11、同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根 本性问题，我国现有农村人口约为 589 730 000 人，将 589 730 000 用科学记数法表 示为（ ） A589 73104B589.73106 C5.8973108D0.58973108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是 负数 【解答】解：将 589 730 000 用科学记数法表示为：5.8973108
12、 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A4mm=3B2a33a3=a3 Ca2bab2=0Dyx2xy=xy 【分析】各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、4mm=3m，故选项错误； B、2a33a3=a3，故选项正确； C、a2bab2不能合并，故选项错误； D、yx2xy=xy，故选项错误 故选：B 【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键 4 （3 分）在数轴上，实数
13、a，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称， 下列结论中，正确的是（ ） Aa+b=0Bab=0C|a|b|Dab0 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得 a，b 的关系，根据有理数的运算，可得答 案 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a0b，|a|=|b|， A、a+b=0，故 A 符合题意； B、ab0，故 B 不符合题意； C、|a|=|b|，故 C 不符合题意； D、ab0，故 D 不符合题意； 故选：A 【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得 a，b 的关系是解题关 键 5 （3 分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A1 枚B2
14、枚C3 枚D任意枚 【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答 【解答】解：两点确定一条直线， 至少需要 2 枚钉子 故选：B 【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键 6 （3 分）下列四个图中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的是（ ） AB CD 【分析】根据角的表示方法和图形选出即可 【解答】解：A、图中的AOB 不能用O 表示，故本选项错误； B、图中的1 和AOB 不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的1 和AOB 不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中1、AOB、O 表示同一个角，故本选项正确； 故选：D 【点评】本题考查了角的表示方法的
15、应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能 力 7 （3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中= 的图形个数是（ ） A1B2C3D4 【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角 的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形 和 互补 【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形=45， 根据等角的补角相等可得第二个图形=， 第三个图形+=180，不相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形=， 因此= 的图形个数共有 3 个， 故选：C 【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相 等等角的余角相等 8 （3 分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子 算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共 乘一车
