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1、2018-2019 学年度九年级（上）期末数学试卷学年度九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1.方程（x-1)(x+1)=24 的两个根为（ ） A=2 =23B=3=11C=4 =7D=5=-5 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 2.函数y=（x+2）（x1）图象交 x 轴于点 A、B,交 y 轴于点 C,则 SABC=( ) A2 B3 C4 D6 3.将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平 移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） Ay=（x1）2
2、+1 By=（x+1）2+1 Cy=2（x1）2+1 Dy=2（x+1）2+1 4.已知和 x3b7+6x+8=0 都是一元二次方程，则0103 4 xx a 的值为（ ） 20192018 )()(baba A2018 B2019 C D23 32 5. 已知二次函数+（m1）x+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大， 2 xy 则 m 的取值范围是（ ） A. m=1 Bm=3 Cm1 Dm1 6. 从-2、-1、0、1、2 这 5 个数中随机随机取一个数记为 a,使得二次函数 当 xa 时，y 随 x 的增大而减小，且12 2 xxy 使关于 x 的方程有整数解的概率为（ ） xx
3、 ax 1 1 1 1 A B C D 5 1 5 2 5 3 5 4 姓名 7.已知，AB 是O 的直径，延长 AB 至 C 点，使 AC=3BC，CD 与O 切于 D 点，若 CD=，则O 半径 的长为( ) A1 B C2 D33 8如图所示的平面直角坐标系中，一条圆弧经过 A、B、C 三 个格点，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标和半径分别为是（ ） A（0，0）， B（2，0），33 C（2，）， D（2，1）， 2 1 55 9如图，在 RtABC 中，ACB=90，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC，M 是 BC 的中点，P 是 AB的中点， 连接 PM若 BC=2，BAC=3
4、0，则线段 PM 的最大值是（ ） A4 B3C2 D1 10. 如图，点 P 是等边三角形 ABC 外接圆O 上的一动点，以 下判断中，不正确的是（ ） A、当弦 PB 最长时，PB 平分APC。 B、符合 APC 是等腰三角形的 P 点有 2 个。 C、当ACP=30，PBC 是直角三角形。 D、当 POAC 时，ACP=30. 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11.如图，抛物线 y=x2+2x+3 与 y 轴交于点 C，点 D（0，1）， 点 P 是抛物线上的动点若PCD 是以 CD 为底的等腰三角形， 则点 P 的坐标为
5、 12.如果关于 x 的一元二次方程 x2+x+1=0 没有实数根，则实数 k 的取值范1k 围是 13.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB=2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC 绕圆心 O 逆时针 旋转至BOC，点 C在 OA 上，则边 BC 扫过区域的面积为 2 cm 14如图，斜边长相等的一副直角三角板叠放在一起， BAC=BDC=90，ABC=ACB=45，DBC=30， DCB=60，两直角边 BD、AC 交于点 F，另两条直角边的 延长线交于点 E，点 O 为 BC 中点，连接 AD、OA 和 OD以 下四个命题中： 四边形 ABCD 内接于O；BFC=105；
6、AOD=DBC=30； 以点 A 为旋转中心，将AFB 逆时针旋转 90，则与AEC 重合 正确命题的题号为 三、解答题（共三、解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分）分） 15.解方程：x24x12=0 16.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张 扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即 为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 17.某校九年级有若干人，毕业前夕，若每人给全班其它成员赠送一张照片作为 纪念，已知全班共送出了 506 张照片，这个班有多
7、少人？ 四、解答题（共四、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分）分） 18.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC （1）先将ABC 竖直向上平移 6 个单位，再水平向右平移 4 个单位得到 A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）将A1B1C1绕 B1点顺时针旋转 90，得A2B1C2，请画出A2B1C2； （3）求（2）中点 A1旋转到点 A2所经过的弧长（结果保留 ） 19.如图，已知 PA、PB 切O 于 A、B 两点，连 AB， 且 PA，PB 的长是方程 x22mx+3=0 的两根， AB=m试求： （1）O 的半径； （2）由 PA，P
8、B，围成图形（即阴影部分）的面积 五、解答题（共五、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 22 分）分） 20.某市某茶庄经销黄山绿茶，成本为 50 元/市场调查发现，在一段时间内， 销售量 w（）随销售单价 x（元/）的变化而变化，具体关系式为： w=2x+240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y（元），解答下列问题： （1）求 y 与 x 的关系式； （2）当 x 取何值时，y 的值最大？ （3）如果当地市场管理局认为该茶达不到高端茶品质，限定其售价不得高于 90 元/，茶庄若想在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多 少元？ 21.如图，在平面直角坐标系中，抛物线
9、经过点 M（1,3）和点 N（3,5）.5 2 bxaxy （1）判断该抛物线与 x 轴交点情况. （2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点 A(-2,0),且与 y 轴交于点 B, 同时满足以 A、O、B 为顶点的三角形是等腰直角三角形等腰直角三角形，请你写出平移过程， 并说明理由。 六、解答题（共六、解答题（共 2 小题，满分小题，满分 24 分，其中分，其中 22 题题 11 分，分，23 题题 13 分）分） 22如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB=AD，C=120，点 E 在 上 （1）求E 的度数； （2）连接 OD、OE，当DOE=90时，AE 恰好为O 的内接正 n 边形的一边， 求 n 的值 求出这个最小值。 的值最小，使得上有一点在直线于点）作（ 的面积。）求（ 。求抛物线的函数表达式 轴上一点，且为顶点为轴交于点与 轴的两个交点分别为点与如图，抛物线 DHCHHEFEBCEF FBC FCFBxFDCy BAxcbxaxy ,3 2 ) 1 ( .), 2 9 , 1(, ,),0 , 4(.23 2
