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1、2016-2017学年江西省抚州市崇仁七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1下列计算正确的是（）A9a32a2=18a5B2x53x4=5x9C3x34x3=12x3D3y35y3=15y92在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A（2+a）（a+2）B（a+b）（ba）C（x+y）（yx）D（x2+y）（xy2）3若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A8B8C4D8或84如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2y
2、zC（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz5已知am=6，an=10，则amn值为（）A4B4CD6下列说法中正确的是（）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是180ABCD二、填空题（本大题共6小题，共18分）7如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=8用科学记数法表示0.000000023=9计算：22016（）2017所得的结果是10如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=11若x+y=2，x2y2=6，则xy=1
3、2已知=72，则的余角是，的补角是三、（本大题共4小题，共30分）13计算：（1）99101（2）99214计算：（1）（1）2017+（）2（3.14）0（2）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）16如图，已知CDAB，垂足点为O，若FOC=5COE，求AOF的度数？17把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米设原桌面边长为x米（x1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由四、（本大题共4小题，共32分）18已知：a+b=7，ab=12求：（1）a2+b2；（2）（ab）2的值19化简求值：已知|x2|+（y+1）2=
4、0，求代数式（x+2y）（x2y）（xy）22y的值20如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）高）（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式21如图所示，O为直线AB上一点，OD平分AOC，DOE=90（1）AOD的余角是，COD的余角是（2 ）OE是BOC的平分线吗？请说明理由五、（本大题共1小题，共10分）22若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）例如： =1193（24
5、+31）=3请根据这个规定解答下列问题：（1）计算： =；（2）代数式为完全平方式，则k=；（3）解方程： =6x2+7六、（本大题共1小题，共12分）23计算并观察下列各式：（x1）（x+1）=；（x1）（x2+x+1）=；（x1）（x3+x2+x+1）=；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格（x1）（）=x61；（3）利用你发现的规律计算：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（4）利用该规律计算1+4+42+43+42013=2016-2017学年江西省抚州市崇仁七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6
6、小题，共18分）1下列计算正确的是（）A9a32a2=18a5B2x53x4=5x9C3x34x3=12x3D3y35y3=15y9【考点】单项式乘单项式【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出答案【解答】解：A、9a32a2=18a5，正确，符合题意；B、2x53x4=6x9，错误，不合题意；C、3x34x3=12x6，错误，不合题意；D、3y35y3=15y6，错误，不合题意；故选：A2在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A（2+a）（a+2）B（a+b）（ba）C（x+y）（y
7、x）D（x2+y）（xy2）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的定义进行解答【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、（a+b）（ba）=b2（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（x+y）（yx）=（yx）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、（x2+y）（xy2）形式不符合平方差公式，故本选项错误故选B3若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A8B8C4D8或8【考点】完全平方式【分析】根据两平方项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可【解答】解：x2+mx+16是完全平方式，mx=24x，解得m
8、=8故选D4如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C5已知am=6，an=10，则amn值为（）A4B4CD【考点】同底数幂的除法【分析】根据指数相减，可得同底数幂
9、的除法，可得答案【解答】解：amn=a，故选：C6下列说法中正确的是（）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是180ABCD【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可【解答】解：互为补角的两个角不可以都是锐角，故错误；互为补角的两个角可以都是直角，故正确；互为补角的两个角可以都是钝角，故错误；互为补角的两个角之和是180，故正确；故选D二、填空题（本大题共6小题，共18分）7如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=12【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值
10、【解答】解：由题意可知：xny42xym=2xn+1y4+m=2x5y7，n+1=5，4+m=7，m=3，n=4，mn=12，故答案为：128用科学记数法表示0.000000023=2.3108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000023=2.3108故答案为：2.31089计算：22016（）2017所得的结果是【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，可得答案【解答】解：原式
11、=22016（）2016（）=（2）2016=，故答案为：10如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=7【考点】多项式乘多项式【分析】先把（x2+p）（x2+7）的展开，再让x2项的系数为0即可得出p的值【解答】解：原式=x4+（7+p）x2+7p（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，7+p=0，p=7；故答案为711若x+y=2，x2y2=6，则xy=3【考点】平方差公式【分析】已知第二个等式左边利用平方差公式化简，把x+y=2代入即可求出xy的值【解答】解：x+y=2，x2y2=（x+y）（xy）=6，xy=3，故答案为：312已知=72，则的余角是18，的补角
12、是108【考点】余角和补角【分析】根据两个角的和为90，则这两个角互余；两个角的和等于180，则这两个角互补计算即可【解答】解：根据定义的余角度数是9072=18的补角是18072=108故答案为：18，108三、（本大题共4小题，共30分）13计算：（1）99101（2）992【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案【解答】解：（1）99101=10021=9999；（2）992=2=10022100+1=980114计算：（1）（1）2017+（）2（3.14）0（2）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）【考点】
13、整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+41=4；（2）原式=4x6y2（2xy）+（8x9y3）=8x7y34x7y3=12x7y316如图，已知CDAB，垂足点为O，若FOC=5COE，求AOF的度数？【考点】垂线【分析】先根据邻补角的定义计算出COE=30，再利用对顶角相等得DOF=30，然后根据垂直的定义得AOD=90，最后利用AOF=AOD+DOF进行计算【解答】解：FOC=5COE，而FOC+COE=180，5COE+COE=180，COE=30，DOF=30，CDAB，AOD=90，AOF=AOD+DOF=12017把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米设原桌面边长为x米（x1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积
