2016-2017学年广东省汕尾市陆丰市七年级（下）第一次月考数学卷

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1、2016-2017 学年广东省汕尾市陆丰市七年级（下）第一次月考数学卷学年广东省汕尾市陆丰市七年级（下）第一次月考数学卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1计算：a2a3等于（） Aa5Ba6Ca8Da9 2如图，ABCD，如果B=20，那么C 的度数是（） A40 B20 C60 D70 3下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（） ABC D 4已知ABC 中，A=20，B=C，那么三角形ABC 是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形 5如图，已知直线 ABCD，C=115，A=25，则

2、E=（） A70 B80 C90 D100 6（a）23=（） Aa6Ba6CD 7现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的 个数为（） A1 个B2 个 C3 个 D4 个 8如图，D 是ABC 的边 BC 上任意一点，E、F 分别是线段 AD、CE 的中点，且ABC 的面积为 40cm2，则BEF 的面积是（）cm2 A5B10C15D20 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若1=30，则3= 10计算： （

3、2xy2）2= 11遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为 0.00000023cm，用科学记数法表示为cm 12如果 axa3=a7，那么 x= 13内角和与外角和相等的多边形的边数为 14等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm，则它的周长是cm 15如图，平面上直线 a，b 分别经过线段 OK 两端点（数据如图） ，则 a，b 相交所成的锐角 是 16一个正多边形的每个内角都等于 140，那么它是正边形 17如图，小明从点 O 出发，沿直线前进 10 米后向左转 n（0n90） ，再沿直线前进 10 米向 左转相同的度数，照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了

4、 24 次， 则小明每次转过的角度 n 的值为 18如果等式（2a1）a +2=1，则 a 的值为 三、解答下列各题三、解答下列各题 19计算 （1） （5 2a3）2（ a2）3 （2） （1）2017+2 1+（3.14）0 （3） （ ）2016（1.25）2017 （4） （ab）2（ba）3（ab）4 20先化简，再求值：（2a）3（b3）2+（ ab2）3，其中 a= ，b=2 21将一副直角三角尺如图放置，已知 AEBC，求AFD 的度数 22如图，每个小正方形的边长均为 1，每个小方格的顶点叫格点 （1）画出ABC 中 AB 边上的中线 CD （2）画出ABC 向右平移 4 个

5、单位后得到的A1B1C1 （3）图中 AC 与 A1C1的关系是： 23已知 10a=5，10b=6， （1）求 102a+103b的值； （2）求 102a +3b 的值； （3）求 102a 3b 的值 24如图，CDAB，EFAB，垂足分别为 D、F，1=2， （1）试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由 （2）若A=70，B=40，求AGD 的度数 25 （1）一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的 ，求这个多边形的边数； （2）两个多边形边数之比为 3：4，内角和之比为 2：3，求这两个多边形的边数 26如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC

6、 的角平分线，B=20，C=60 （1）求EAD 的度数； （2）若其他条件不变，图形发生了变化，已知的两个角度数改为： 当B=30，C=60，则EAD=； 当B=50，C=60时，则EAD=； 当B=64，C=78时，则EAD=； （3）若BC，你能找到EAD 与B 和C 之间的关系吗？请写出你发现的结论并说明理 由 27问题 1 现有一张ABC 纸片，点 D、E 分别是ABC 边上两点，若沿直线 DE 折叠 研究（1） ：如果折成图的形状，使 A 点落在 CE 上，则1 与A 的数量关系是 研究（2） ：如果折成图的形状，猜想1+2 和A 的数量关系是 研究（3） ：如果折成图的形状，猜想

7、1、2 和A 的数量关系，并说明理由 问题 2 研究（4） ：将问题 1 推广，如图，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A、B 落在四边形 EFCD 的内部时，1+2 与A、B 之间的数量关系是 2016-2017 学年广东省汕尾市陆丰市七年级学年广东省汕尾市陆丰市七年级 （下下） 第一次月考数学试第一次月考数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1计算：a2a3等于（） Aa5Ba6Ca8Da9 【考点】同底数幂的乘法 【分析】直接利用同底数幂的乘法法则：同底数幂

8、相乘，底数不变，指数相加，得出答案 【解答】解：a2a3=a5 故选：A 2如图，ABCD，如果B=20，那么C 的度数是（） A40 B20 C60 D70 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行内错角相等可得B=C，进而可得答案 【解答】解：ABCD， B=C， B=20， C=20， 故选：B 3下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（） ABC D 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据平移与旋转的性质得出 【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误； B、能通过其中一个四边形平移得到，错误； C、能通过其中一个四边形平移得到，错误； D、不能通过其中一个四边形平

9、移得到，需要一个四边形旋转得到，正确 故选 D 4已知ABC 中，A=20，B=C，那么三角形ABC 是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据已知条件和三角形的内角和是 180 度求得各角的度数，再判断三角形的形状 【解答】解：A=20， B=C= =80， 三角形ABC 是锐角三角形 故选 A 5如图，已知直线 ABCD，C=115，A=25，则E=（） A70 B80 C90 D100 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得EFB，再根据三角形的外角性质求 得

10、E；也可以首先根据平行线的性质求得CFB，再根据对顶角相等求得AFE，最后再根据三 角形的内角和定理即可求解 【解答】解：方法 1： ABCD，C=115， EFB=C=115 又EFB=A+E，A=25， E=EFBA=11525=90； 方法 2： ABCD，C=115， CFB=180115=65 AFE=CFB=65 在AEF 中，E=180AAEF=1802565=90 故选 C 6（a）23=（） Aa6Ba6CD 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方的性质进行计算 【解答】解：（a）23=a23=a6 故选 A 7现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10

11、cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的 个数为（） A1 个B2 个 C3 个 D4 个 【考点】三角形三边关系 【分析】取四根木棒中的任意三根，共有 4 中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意 的方案舍去 【解答】解：共有 4 种方案： 取 4cm，6cm，8cm；由于 8468+4，能构成三角形； 取 4cm，8cm，10cm；由于 104810+4，能构成三角形； 取 4cm，6cm，10cm；由于 6=104，不能构成三角形，此种情况不成立； 取 6cm，8cm，10cm；由于 106810+6，能构成三角形 所以有 3 种方案符合要求故选 C 8如图，D 是ABC 的边 BC

12、上任意一点，E、F 分别是线段 AD、CE 的中点，且ABC 的面积为 40cm2，则BEF 的面积是（）cm2 A5B10C15D20 【考点】三角形的面积 【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可 【解答】解：点 E 是 AD 的中点， SABE= SABD，SACE= SADC， SABE+SACE= SABC= 40=20cm2， SBCE=SABC= 40=20cm2， 点 F 是 CE 的中点， SBEF= SBCE= 20=10cm2 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9如

13、图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若1=30，则3=60 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质，得出3=2，再根据EFG=90，1=30，即可得出2=60， 进而得到3 的度数 【解答】解：ABCD， 3=2， EFG=90，1=30， 2=60， 3=60， 故答案为：60 10计算： （2xy2）2=4x2y4 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可 【解答】解： ： （2xy2）2 =（2）2x2（y2）2 =4x2y4 故答案为：4x2y4 11遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为 0.00000023cm，用

14、科学记数法表示为2.3 10 7 cm 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定 【解答】解：0.00000023=2.310 7 ； 故答案为：2.310 7 12如果 axa3=a7，那么 x=4 【考点】同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案 【解答】解：由题意，得 axa3=ax +3=a7， 得 x+3=7， 解得 x=4， 故答案为：4 13内角和与外角和相等的多边形的边数为四 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解 【解答】解：设这个多边形是 n 边形， 则（n2）180=360， 解得 n=4 故答案为：四 14等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm，则它的周长是10 或 11cm 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】因为腰长没有明确，所以分3cm 是腰长，4cm 是腰长两种情况求解 【解答】解：3cm 是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+4=10cm， 4cm 是腰长时，能组成三角形，周长=4+4+3=11cm， 所以，它的周长是 10