《人教A版高中数学必修1 3.2.1 几类不同增长的函数模型（第1课时）同步练习（2）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1 3.2.1 几类不同增长的函数模型（第1课时）同步练习（2）（解析版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题一选择题 1如图，阴影部分的面积 S 是 h(0hH)的函数，则该函数的图像是图中的( ) A B C D 【答案】C 点睛：观察函数的单调性和变化趋势来解决问题，本题观察阴影部分的变化情况，首先可知是减函数，再 根据等长递减观察，可知递减的趋势是由快变慢的，故得到图象为 C 选项。 2若1g(x)h(x) B g(x)f(x)h(x) C g(x)h(x)f(x) D f(x)h(x)g(x) 【答案】B 【解析】由函数性质可知，在区间，指数函数增长最快，对数函数增长4, 2xg x 2 logh xx 最慢，所以，故选 B。 g xf xh x 4三个变量，随着变量的变化情况如下表
2、： 则关于分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( ) A ， B ， C ， D ， 【答案】C 考点：指对幂函数模型增长的比较. 学#科网 5某工厂第二年增长率为，第三年增长率为，这两年的平均增长率为，则（ ）abx （A） （B） （C） （D） 2 ba x 2 ba x 2 ba x 2 ba x 【答案】C 【解析】 2 ) 2 11 ()1)(1 ()1 ( 22 ba x ba bax 6三个变量 y1，y2，y3随着变量 x 的变化情况如下表： x1357911 y15135625171536456655 y2529245218919685177149 y356.1
3、06.616.9857.27.4 则关于 x 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为 ( ) A y1，y2，y3 B y2，y1，y3 C y3，y2，y1 D y1，y3，y2 【答案】C 【解析】从题表格可以看出，三个变量都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量 的增 123 yyy、 2 y 长速度最快，呈指数函数变化，变量 的增长速度最慢，对数型函数变化， 3 y 故选 C 2 2填空题填空题 7计算机的价格大约每 3 年下降，那么今年花 8 100 元买的一台计算机，9 年后的价格大约是_ 2 3 元 【答案】300 8某电脑公司 2015 年的各项经营收入中，经营电脑配
4、件的收入为 400 万元，占全年经营总收入的 40%.该 公司预计 2017 年经营总收入要达到 1 690 万元，且计划从 2015 年到 2017 年，每年经营总收入的年增长率 相同，2016 年预计经营总收入为_万元 【答案】1300 【解析】因为从年到年，每年经营总收入的年增长率相同，所以可设年增长率为，则有20152017x ，因此 2016 年预计经营总收入为（万元） ，故答案 240013 11690,1 0 10 40 0 xx 40013 1300 0 10 40 0 为.1300 9如图，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2
5、)，(3,1)，则 f(f(3) 的值等于_ 【答案】2 【解析】由图可知 f(3)1，f(f(3)f(1)2. 3解答题 10某地发生地震，各地纷纷捐款捐物，甲、乙、丙三个公司分别派代表到慈善总会捐款给灾区甲公司 的代表说：“在 10 天内，我们公司每天捐款 5 万元给灾区 ”乙公司的代表说：“在 10 天内，我们公司 第 1 天捐款 1 万元，以后每天比前一天多捐款 1 万元 ”丙公司的代表说：“在 10 天内，我们公司第 1 天 捐款 0.1 万元，以后每天捐款都比前一天翻一番 ” 你觉得哪个公司捐款最多？ 【答案】丙公司捐款最多 【解析】 【分析】 列出表格，计算甲乙丙三个公司捐款总和
6、，得出结论 【详解】 三个公司在 10 天内捐款情况如下表所示： 捐款数量（万元）公司时间甲公司乙公司丙公司 第 1 天510.1 第 2 天520.2 第 3 天530.4 第 4 天540.8 第 5 天551.6 第 6 天563.2 第 7 天576.4 第 8 天5812.8 第 9 天5925.6 第 10 天51051.2 总计5055102.3 由上表可以看出，丙公司捐款最多为 102.3 万元，即丙公司捐款最多 【点睛】 本题主要考察常函数，一次函数，和指数函数三种函数模型的增长速度，即指数函数一次函数常函数 11某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数 p 与听 课时间 t 之间的关系满足如图所示的曲线当 t(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当 t14,40时， 曲线是函数 yloga(t5)83(a0 且 a1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数 p 大于等于 80 时 听课效果最佳 (1)试求 pf(t)的函数关系式； (2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由 【答案】(1)见解析；(2) 见解析. 【解析】 【详解】
