北京市平谷区2016-2017学年八年级下期末数学试题及答案

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1、1 平谷区 20162017 学年度第二学期期末质量监控试卷 初二数学2017.7 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的. 1.在平面直角坐标系中，点( 2 ,3)M 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是 AB CD 3若一个多边形的内角和为 540，则这个多边形的边数为 A4B. 5C. 6D.7 4如图，边长为 1 的方格纸中有一四边形 ABCD（A，B，C，D 四点均为格点），则该 四边形的面积为 A4B6C 12D24 5用配方法解方程 2 470xx时，应变形为 A 2

2、 211xB 2 211xC 2 423xD 2 423x 6某市乘出租车需付车费 y（元）与行车里程 x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那 么该市乘出租车超过 3 千米后，每千米的费用是 A1.5 元B2 元 C2.12 元D2.4 元 7如图，在ABCD 中，AB=4，BC=7，ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 DE 的长为 A5B4C3D2 .象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极 为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的 点 的坐标分别为(4，3)，(2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 A(1，3)B(3，2)C(0，3

3、)D(3，3) 9已知：如图，折叠矩形 ABCD，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，若 BC=8，AB=6，则线段 CE 的长度是 A. 3B. 4C.5D.6 10为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使 30%左 右的人获得折扣优惠某市针对乘坐地铁的人群进行了调查调查小组在各地铁 站随机调查了该市 1000 人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频 2 数分布直方图，如图所示下列说法正确的是 每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在 6080 元范围内； 每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是 4060 元范围内； 每人乘坐地铁的月均花费的中位数在 1001

4、20 元范围内； 乘坐地铁的月均花费达到 100 元以上的人可以享受折扣 A.BCD 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11一元二次方程02 2 xx的解为_. 12.请写出一个过一三象限且与 y 轴交与点（0,1）的直线表达式 _。 13 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O,E 为 CD 的中点，连接 OE，若 AB=5，BC=12，则四边形 BCEO 的周长为_。 14 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的 10 次百米测试平均成绩都是 13.2 秒，方差分别为 2 甲 s0.030， 2 乙 s0.019， 2 丙 s0.121， 2 丁 s0.0

5、22则 这 四 人中发挥最稳定的是 15 有一个最多能称 16kg 的弹簧称,称重时发现,弹簧的长度 y(cm)与物体的重量 x(kg)之间有一定的关系.根据下 表请你写出 y 与 x 的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围 16.小明在白纸上作一个菱形，他按如下步骤： （1）作线段 AB; （2）作线段 AB 的垂直平分线，垂足为点 O； （3）在 MN 上截取 OC=OD； （4）连接 AC、BC、AD、BD 则四边形 ADBC 即为菱形 请回答：小明这样作菱形的依据是 三、解答题（本题共 52 分，第 1724 题，每小题 5 分，第 25，26 题每小题 6 分） 17.解方程:

6、2 410xx 18.一次函数)(0kbkxy的图象经过点（-1，-4）和（2，2） （1）求该一次函数的表达式。 重量x(kg)0.51.01.52.02.53.0 长度y(cm)5.56.06.57.07.58.0 3 （2）若该函数图像与 x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，若点 C 为 x 轴上一点，且 SABC=3，求 C 点坐标。. 19.已知：如图，正方形 ABCD，E，F 分别为 DC，BC 中点求证：AE=AF 20.在平面直角坐标 xOy 中，直线)0(3kkxy与直线)(0mmxy的一个交点为 A（1，-2），与 x 轴 交于点 B (1) 求 m 的值和点 B 的坐标；

7、 (2) 不解不等式，直接写mxkx3的解集 21列方程解应用题。 算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴，完成于明嘉靖三年（1524 年），王文素著，全书 12 本 42 卷， 近 50 万字，代表了我国明代数学的最高水平算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题： “直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？” 译文：一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少 12 步，问长与宽的各是多少步？ 22.如图，在ABC 中，D 为 AB 边上一点，F 为 AC 的中点，过点 C 作 CE/AB 交 DF 的延长线于点 E，连结 AE （1）求证：四边形 ADCE 为平行

8、四边形； （2）若 EF=2 2，FCD=30，AED=45，求 DC 的长 4 23. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-(m+2)x+2m=0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根为 1，求方程的另一个根 24.阅读下列材料： 人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一我国在上世纪 90 年代初就进入了老龄化社会， 全国 60 岁及 以上户籍老年人口 2012 年底达到 1.94 亿人，占户籍总人口的 14.3%； 2013 年底达到 2.02 亿人，占户籍总人 口的 14.8%2014 年底全国 60 岁及以上户籍老年人口达到 2.10 亿人，占户籍总人口的 15.5%2

9、015 年底全国 60 岁及以上户籍老年人口比 2014 年底增加了 0.12 亿人，占户籍总人口的 16.1%；2016 年底全国 60 岁及以上 户籍老年人口达到 2.31 亿人，占户籍总人口的 16.7% 人口快速老龄化以及带来的一系列养老难题，成为中国和北京等大城市必须应对的艰巨挑战. 根据以上材料回答下列问题： (1)选择统计表或 统计图，将 2012 年2016 年我国 60 岁及以上户籍老年人口数量表示出来； (2)结合数据估计 2017 年我国 60 岁及以上户籍老年人口数量约为_亿人，针对老龄化问题请你提一条 合理化建议. 25正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交

10、于点 O，点 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上的一个动点（点 P 不 与点 B，O，D 重合），连接 CP 并延长，分别过点 D，B 向射线 CP 作垂线，垂足分别为点 M，N （1）补全图形，并求证：DM=CN； （2）连接 OM，ON，判断OMN 的形状并证明。 小明在解决问题（2）时遇到了困难，通过向其他同学请教，小明得到了以下建议： 建议一：观察现有图形，借助于所证关系线段所在三角形全等的证明来解决问题; 建议二：延长 MO 交 BN 于点 G，借助构造全等三角形来解决问题; 如果你是小明，能够顺利的解决以上问题吗？ 5 26在平面直角坐标系 xOy 中，有如下定义：若直线 l

11、 和图形 W 相交于两点，且这两点的距离等于定值 k， 则称直线 l 与图形 W 成“k 相关”，此时称直线与图形 W 的相关系数为 k. 若图形 W 是由 12 ，A ， 1, 2 B ， 12，C ， 12，D 顺次连线而成的矩形： （）如图 1，直线 y=x 与图形 W 相交于点 M，N直线 y=x 与图形 W 成“k 相关”则 k 值即为线段 MN 的 长度，则 k_; （）若一条直线经过点（0，1）且与 W 成“ 5相关”，请在图 2 中画出一条满足题意的直线，并求出它 的解析式 ； （）若直线 )0(mbmxy 与直线 3yx 平行且与图形 W 成“k 相关”，当 k2 时，求 b

12、 的取值范 围； 平谷区平谷区 2016-20172016-2017 学年第二学期初二年级期末质量抽测学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准201720177 7 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分分） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 题号1 11 11 12 21 13 31 14 41 15 51 16 6 题号12345678910 答案BDBCABCACA 6 答案 2, 0 21 xx 答案不唯 一如y=x+1 27乙 160 , 5x

13、xy 对角线互相平 分的四边形是 平行四边形； 对 角线互相垂直 的平行四边形 是菱形。 三、解答题（本题共 52 分，第 1724 题每小题 5 分；第 2526 题每小题 6 分） 17.解： 18.（1） 一次函数)(0kbkxy的图象经过点（-1，-4）和（2，2） 22 4 bk bk 1 解得： 2 2 b k 3 （2）y=2x-2 A(1,0)B（0，-2）C（-2，0）或（4，0）5 19. 证明： 四边形 ABCD 为正方形， AB=AD，B=D=90，DC=CB2 E、F 为 DC、BC 中点， DE= DC，BF= BC DE=BF3 在ADE 和ABF 中， , ,

14、, ADAB DB DEBF ADEABF（SAS） 4 AE=AF5 20.（1） 直线)0(3kkxy与直线)(0mmxy的一个交点为 A（1，-2） k-3=-2 k=11 5252 52 544 14 014 21 2 2 2 2 xx x xx xx xx , )(3 2 5 7 y=x-3 B（3，0）2 m=-23 y=-2x （2）1x5 21.解：设矩形长为x步，宽为（x-12）步1 x（x-12）=8643 x2-12x-864=0 解得 x1=36x2=-24（舍）4 x-12=24 答：该矩形长 36 步，宽 24 步5 22.（1）CE/AB，DAF=ECF F 为 AC 的中点，AF=CF1 在DAF 和ECF 中， DAFECF（SAS）2 AD=CE CE/AB， 四边形 ADCE 为平行四边形3 8 （2）如图，过点 F 作 FHDC 于点 H4 四边形 ADCE 为平行四边形 AE/DC，DF