《福建省莆田市仙游县2015-2016学年八年级下期中数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市仙游县2015-2016学年八年级下期中数学试卷及答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015-2016 学年福建省莆田市仙游县八年级（下）期中数学试卷学年福建省莆田市仙游县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 1下列运算正确的是（） ABC D 2在实数范围内，若有意义，则 x 的取值范围是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（） A一组对角相等B对角线互相平分 C一组对边相等D对角线互相垂直 4若（x+1）2+=0，则（x+y）2012的值为（） A1B1 C2012D2012 5在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D=2：3：2：3，则D=（） A36 B1
2、08C72 D60 6设=a，=b，用含 a，b 的式子表示 ，则下列表示正确的是（） Aab2B2ab CabDa2b 7如图，菱形 ABCD 中，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（） A14B15C16D17 8直角三角形两直角边和为 7，面积为 6，则斜边长为（） A5BC7D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共计分，共计 32 分）分） 9化简：= 10当 x=2 时，= 11如图，D，E，F 分别为ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为 2 12如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，AB=4，则平行四边形 ABCD
3、的周长为 13最简二次根式与是同类二次根式，则 a= 14连结矩形四边中点所得四边形是 15已知直角三角形的两条直角边长分别为 6cm 和 8cm，则斜边上的高为cm 16如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF，若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF=cm 三、解答题（共计三、解答题（共计 86 分）分） 17计算： （1） （2） 18计算：23 19如果直角三角形的两条直角边长分别为 2和，求斜边 c 的长 20求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 21先化简，再求值 已知：a=，求 2的值 22如图，四边形 ABC
4、D 是平行四边形，BEDF，且分别交对角线 AC 于点 E、F，连接 ED，BF求 证：1=2 3 23如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG求证： （1）AE=CG； （2）AECG 24已知在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a，b，c，满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c， 试判断三角形 ABC 的形状 25如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G 是 CD 的中点，E 是边 AD 上的 动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 E，边结 CE、DE （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）当
5、AE=cm 时，四边形 CEDF 是菱形 4 2015-2016 学年福建省莆田市仙游县八年级（下）期中数学试卷学年福建省莆田市仙游县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 1下列运算正确的是（） ABC D 【考点】平方根 【分析】根据实数的算术平方根和平方运算法则计算，注意一个数的平方必是非负数 【解答】解：A、=2，故本选项错误； B、=5，故本选项错误； C、 （）2=7，故本选项正确； D、没有意义，故本选项错误 故选 C 2在实数范围内，若有意义，则 x 的取值范围是（） Ax1 Bx1
6、 Cx1 Dx1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1+x0， 解得：x1 故选：C 3下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（） A一组对角相等B对角线互相平分 C一组对边相等D对角线互相垂直 【考点】平行四边形的判定 【分析】根据平行四边形的判定定理（两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边 分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边相等 5 且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可 【解答】解： A、两组对角分别
7、相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； B、OA=OC、OB=OD， 四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项正确； C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； D、 对角线互相平分的四边形才是平行四边形， 而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形， 故本选项错误 故选 B 4若（x+1）2+=0，则（x+y）2012的值为（） A1B1 C2012D2012 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，x+1=0，2y=0， 解得 x=1，y=2， 所以， （x
8、+y）2012=（1+2）2012=1 故 A 5在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D=2：3：2：3，则D=（） A36 B108C72 D60 【考点】平行四边形的性质 【分析】直接利用平行四边形的邻角互补以及对角相等求出D 的度数 【解答】解：如图所示：在 ABCD 中，A：B=2：3， 设A=2x，则B=3x，B=D， 根据题意可得：5x=180， 解得：x=36， 故A=72，B=108， 则D=108 6 故选：B 6设=a，=b，用含 a，b 的式子表示 ，则下列表示正确的是（） Aab2B2ab CabDa2b 【考点】算术平方根 【分析】利用积的算术平方根的性质可得=，
9、进而用含 a、b 的式子表示即可 【解答】解：=a，=b， =ab 故选 C 7如图，菱形 ABCD 中，B=60，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为（） A14B15C16D17 【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质；正方形的性质 【分析】根据菱形得出 AB=BC，得出等边三角形 ABC，求出 AC，长，根据正方形的性质得出 AF=EF=EC=AC=4，求出即可 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， AB=BC， B=60， ABC 是等边三角形， AC=AB=4， 正方形 ACEF 的周长是 AC+CE+EF+AF=44=16， 故选 C 8直角三角形两直角边
10、和为 7，面积为 6，则斜边长为（） 7 A5BC7D 【考点】一元二次方程的应用；勾股定理 【分析】可设直角三角形一直角边为 x，则另一直角边为 7x，由面积为 6 作为相等关系列方程 求得 x 的值，进而求得斜边的长 【解答】解：设直角三角形一直角边为 x，则另一直角边为 7x， 根据题意得 x（7x）=6， 解得 x=3 或 x=4， 所以斜边长为 故选 A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共计分，共计 32 分）分） 9化简：= 【考点】算术平方根 【分析】根据二次根式的性质：=（a0，b0）解答 【解答】解：=2， 故答案为：2 10当 x=2 时，=1 【考点】分式的
11、值 【分析】直接利用 x 的值代入原式求出答案 【解答】解：x=2， =1 故答案为：1 11如图，D，E，F 分别为ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为3 【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理 8 【分析】根据三角形中位线的性质定理，可以推出 DEAF，DFEC，DFBE 且 DE=AF，DF=EC， DF=BE，根据平行四边形的判定定理，即可推出有三个平行四边形 【解答】解：D，E，F 分别为ABC 三边的中点 DEAF，DFEC，DFBE 且 DE=AF，DF=EC，DF=BE 四边形 ADEF、DECF、DFEB 分别为平行四边形 故答案为 3 12如图，在平行四边形 A
12、BCD 中，AC 平分DAB，AB=4，则平行四边形 ABCD 的周长为16 【考点】平行四边形的性质 【分析】 首先证得ADCABC， 由全等三角形的性质易得 AD=AB， 由菱形的判定定理得 ABCD 为菱形，由菱形的性质得其周长 【解答】解：AC 平分DAB， DAC=BAC， 四边形 ABCD 为平行四边形， B=D， 在ADC 和ABC 中， ， ADCABC， AD=AB， 四边形 ABCD 为菱形， AD=AB=BC=CD=4， ABCD 的周长为：44=16， 故答案为：16 13最简二次根式与是同类二次根式，则 a=5 【考点】同类二次根式 9 【分析】根据最简二次根式与同类
13、二次根式的定义列方程求解 【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式， 3a=15， 解得：a=5 故答案为：5 14连结矩形四边中点所得四边形是菱形 【考点】矩形的性质 【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证 明四条边都相等，从而说明是一个菱形 【解答】解：连接 AC、BD， 在ABD 中， AH=HD，AE=EB EH= BD， 同理 FG= BD，HG= AC，EF= AC， 又在矩形 ABCD 中，AC=BD， EH=HG=GF=FE， 四边形 EFGH 为菱形， 故答案为：菱形 15已知直角三角形的两条直角边长分别为 6cm 和 8cm，则
14、斜边上的高为4.8cm 【考点】勾股定理 【分析】设斜边上的高为 hcm，由勾股定理求出斜边长，再由直角三角形面积的计算方法即可得 出斜边上的高 【解答】解：设斜边上的高为 hcm， 10 由勾股定理得：=10cm， 直角三角形的面积= 10h= 68， 解得：h=4.8 故答案为：4.8cm 16如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF，若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF=cm 【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】根据菱形性质得出 ACBD，AC 平分BAD，求出ABO=30，求出 AO，BO、DO，根 据折
15、叠得出 EFAC，EF 平分 AO，推出 EFBD，推出，EF 为ABD 的中位线，根据三角形中位 线定理求出即可 【解答】解： 连接 BD、AC， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，AC 平分BAD， BAD=120， BAC=60， ABO=9060=30， AOB=90， AO= AB= 2=1， 由勾股定理得：BO=DO=， A 沿 EF 折叠与 O 重合， EFAC，EF 平分 AO， 11 ACBD， EFBD， EF 为ABD 的中位线， EF= BD=（+）=， 故答案为： 三、解答题（共计三、解答题（共计 86 分）分） 17计算： （1） （2） 【考点】分母有理化；二次根式的乘除法 【分析】 （1）先分子和分母都乘以，即可求出答案； （2）先分子和分母都乘以，再求出即可 【解答】解： （1）原式=； （2）= 18计算：23 【考点】二次根式的乘除法
