《2019届高考二轮复习第二部分专项一第3练专题强化训练(有答案)-(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考二轮复习第二部分专项一第3练专题强化训练(有答案)-(数学)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一、选择题 1设 x，y 满足约束条件则 z2xy 的最小值与最大值的和为( ) xy3 0， xy1 0， x 3， ) A7 B8 C13D14 解析：选 D.作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分 xy3 0， xy1 0， x 3 ) 所示，作出直线 2xy0，平移直线 2xy0，当直线经过点 A(1，2)时， z2xy 取得最小值 4，当经过点 B(3，4)时，z2xy 取得最大值 10，故 z 的最 小值与最大值的和为 41014.故选 D. 2(2018长春质量检测(一)已知 x0，y0，且 4xyxy，则 xy 的最小值为( ) A8B9 C12D16 解析：选 B.由
2、 4xyxy 得 1，则 xy(xy) 14259，当且仅当 4 y 1 x ( 4 y 1 x) 4x y y x4 ，即 x3，y6 时取“” ，故选 B. 4x y y x 3(一题多解)(2018福州模拟)设函数 f(x)则满足不等式 f(x22)f(x)的 x 的取值 0，x 0， 2x2x，x0，) 范围是( ) A(，1)(2，) B(，)(，) 22 C(，)(2，) 2 D(，1)(，) 2 解析：选 C.法一：因为当 x0 时，函数 f(x)单调递增；当 x0 时，f(x)0，故由 f(x22)f(x)得， 或解得 x2 或 x，所以 x0， x22x) x 0， x220
3、，) 2 x 的取值范围是(，)(2，)，故选 C. 2 2 法二：取 x2，则 f(222)f(2)，所以 x2 不满足题意，排除 B，D；取 x1.1，则 f(1.1)22) f(0.79)0，f(1.1)0，所以 x1.1 不满足题意，排除 A，故选 C. 4(一题多解)若关于 x 的不等式 x22ax10 在0，)上恒成立，则实数 a 的取值范围为( ) A(0，) B1，) C1，1 D0，) 解析：选 B.法一：当 x0 时，不等式 10 恒成立， 当 x0 时，x22ax102ax(x21)2a，又2，当且仅当 x1 时，取等 (x 1 x) (x 1 x) 号，所以 2a2a1
4、，所以实数 a 的取值范围为1，) 法二：设 f(x)x22ax1，函数图象的对称轴为直线 xa， 当a0，即 a0 时，f(0)10，所以当 x0，)时，f(x)0 恒成立； 当a0，即 a0 时，要使 f(x)0 在0，)上恒成立，需 f(a)a22a21a210，得 1a0. 综上，实数 a 的取值范围为1，)，故选 B. 5(2018南宁模拟)甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子已知：丙的年龄 比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小根据以上情况，下列判断正确的是( ) A甲是工人，乙是知识分子，丙是农民 B甲是知识分子，乙是农民，丙是工人 C甲是知识分子
5、，乙是工人，丙是农民 D甲是农民，乙是知识分子，丙是工人 解析：选 C.由“甲的年龄和农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推得丙是农民，所以丙的年龄比 乙小；再由“丙的年龄比知识分子大” ，可知甲是知识分子，故乙是工人所以选 C. 6若 maxs1，s2，sn表示实数 s1，s2，sn中的最大者设 A(a1，a2，a3)，B，记 ( b1 b2 b3) ABmaxa1b1，a2b2，a3b3设 A(x1，x1，1)，B，若 ABx1，则 x 的取值范围为( ) ( 1 x2 |x1|) A1，1 3 B1，1 2 3 C1，1 D1，1 23 解析：选 B.由 A(x1，x1，1)，B，得 A
6、Bmaxx1，(x1)(x2)，|x1|x1， ( 1 x2 |x1|) 则化简，得由，得 1x1.由，得 x1.所以不 x1 (x1)(x2)， x1 |x1|. ) x22x1 0， x1 |x1|. ) 22 等式组的解集为 1x1，则 x 的取值范围为1，1故选 B. 22 7(2018长沙模拟)某班级有一个学生 A 在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每 52 秒跑完一圈， 在学生 A 开始跑步时，在教室内有一个学生 B，往操场看了一次，以后每 50 秒他都往操场看一次，则该学 生 B“感觉”到学生 A 的运动是( ) A逆时针方向匀速前跑 B顺时针方向匀速前跑 C顺时针方向匀速后
7、退 D静止不动 解析：选 C.令操场的周长为 C，则学生 B 每隔 50 秒看一次，学生 A 都距上一次学生 B 观察的位置 (弧长)，并在上一次位置的后面，故学生 B“感觉”到学生 A 的运动是顺时针方向匀速后退的，故选 C. C 26 8已知变量 x，y 满足约束条件若目标函数 zaxby(a0，b0)的最小值为 2，则 xy 6， x3y 2， x 1， ) 的最小值为 ( ) 1 a 3 b A2B52 36 C8D2 153 解析：选 A.作出约束条件所对应的可行域，如图中阴影部分因为 a0，b0，所以 0.所以目标函数 zaxby 在点 A(1，1)处取 a b 得最小值 2， 即
8、 2a1b1，所以 ab2.所以 (ab) 1 a 3 b 1 2 ( 1 a 3 b) 1 2 (42)2 (4 b a 3a b) 1 233 .故选 A. (当且仅当 b a 3a b ，即b 3a时取等号) 4 9(一题多解)(2018合肥质量检测)设 x，y 满足约束条件若 z2xy 的最大值为 ， x 0， xy2 0， axya 0，) 7 2 则 a 的值为( ) AB0 7 2 C1D 或 1 7 2 解析：选 C.法一：由 z2xy 存在最大值，可知 a1，显然 a0 不符合题意作出不等式组 所表示的平面区域，如图 1 或图 2 中阴影部分所示，作直线 2xy0，平移该直线
9、，易知， x 0， xy2 0， axya 0) 当平移到过直线 xy20 与 axya0 的交点时，z 取得最大值，由得把 xy20， axya0，) xa2 a1， y a a1，) 代入 2xy 得 a1，故选 C. xa2 a1， y a a1 ) 7 2 法二：由 z2xy 存在最大值，可知 a1，显然 a0 不符合题意作出不等式组 所表示的平面区域，如图 1 或图 2 中阴影部分所示，作直线 2xy0，平移该直线，易知， x 0， xy2 0， axya 0) 当平移到过直线 xy20 与 axya0 的交点时，z 取得最大值 ，由得把 7 2 xy20， 2xy7 2， ) x3
10、 2， y1 2，) 代入 axya0 得 a1，故选 C. x3 2， y1 2 ) 5 10某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料，已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的 可用限额如表所示如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得的最大 利润为 ( ) 甲乙原料限额 A/吨3212 B/吨128 A.15 万元B16 万元 C17 万元D18 万元 解析：选 D.设生产甲产品 x 吨，乙产品 y 吨，获利润 z 万元，由题意可知z3x4y， 3x2y 12， x2y 8， x 0， y 0， ) 画出可行域如图中阴影部分所示，直线 z3
11、x4y 过点 M 时，z3x4y 取得最大值，由得 3x2y12， x2y8， ) 所以 M(2，3)，故 z3x4y 的最大值为 18，故选 D. x2， y3，) 11(2018兰州模拟)中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” ，其中的“筹”原意是指孙子算 经中记载的算筹古代用算筹(一根根同样长短和粗细的小棍子)来进行运算算筹的摆放有纵式、横式两 种(如图所示)当表示一个多位数时，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示， 以此类推，遇零则置空例如 3266 用算筹表示就是，则 8771 用算筹应表示为( ) 解析：选 C.由算筹的定义，得 6 8 7 7 1 (千
12、位)横式 (百位)纵式 (十位)横式 (个位)纵式 ，所以 8771 用算筹应表示为，故选 C. 12(2018太原模拟)我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又 割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式 1 中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 1 x 求得 x.类比上 1 1 1 1 1 x 51 2 述过程，则( ) 32 32 A3B. 131 2 C6D2 2 解析：选 A.令x(x0)，两边平方，得 32x2，即 32xx2，解得 32 32 32 x3，x1(舍去)，故3，选 A. 3
13、2 32 二、填空题 13在 R 上定义运算：x*yx(1y)，若不等式(xa)*(xa)1 对任意的 x 恒成立，则实数 a 的取值范 围是_ 解析：由于(xa)*(xa)(xa)(1xa)，则不等式(xa)*(xa)1 对任意的 x 恒成立，即 x2xa2a10 恒成立，所以 a2a1x2x 恒成立，又 x2x ，则 (x 1 2) 2 1 4 1 4 a2a1 ，解得 a . 1 4 1 2 3 2 答案： 1 2， 3 2 14设 zkxy，其中实数 x，y 满足若 z 的最大值为 12，则实数 k_. xy2 0， x2y4 0， 2xy4 0. ) 解析：作出可行域，如图中阴影部分
14、所示， 7 由图可知当 0k 时，直线 ykxz 经过点 M(4，4)时 z 最大，所以 4k412，解得 k2(舍去)； 1 2 当k 时，直线 ykxz 经过点(0，2)时 z 最大，此时 z 的最大值为 2，不合题意；当k0 时，直线 1 2 ykxz 经过点 M(4，4)时 z 最大，所以 4k412，解得 k2，符合题意综上可知 k2. 答案：2 15一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、 丙、丁三人之中” ；乙说：“我没有作案，是丙偷的” ；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷” ；丁说：“乙 说的是事实” 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中有一人是罪犯， 由此可判断罪犯是_ 解析：由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么
