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1、1 20182018 年重庆市中考数学试卷（年重庆市中考数学试卷（A A 卷）答案及解析卷）答案及解析 一、选择题一、选择题 ( (本大题本大题 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分。分。) ) 1.的相反数是2 A. 2B. 1 2 C. 1 2 D.2 【答案答案】A 【解析解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2下列图形中一定是轴对称图形的是 A. 40 三 三 三 三 三 B. 三 三 三 C. 三 三 三 三 三 D. 三 三 【答案答案】D 【解析解析】A40的直
2、角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边 形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看 清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工B.企业年满 50 岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工 【答案答案】C 【解析解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新 进员工 【点评点评】此题主要考查考生对抽样调查
3、中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 4 个三角形，第个图案中有 6 个三角形，第 2 个图案中有 8 个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为 A12B14C16D18 【答案答案】C 【解析解析】 第 1 个图案中的三角形个数为:2+2=22=4; 第 2 个图案中的三角形个数为:2+2+2=23=6; 第 3 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=24=8; 第 7 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=28=16; 【点评点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规
4、律，从而计算出正确 结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的5cm6cm9cm 最短边长为，则它的最长边为2.5cm A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm 【答案答案】C 【解析解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评点评】此题主要考查相似三角形的性质相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础 题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案答案】D 【解析解析】 A.错误。平行四边形的
5、对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。 3 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。 【点评点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。 7.估计的值应在 1 2 3024 6 A. 1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间 【答案答案】B 【解析解析】 ，而 ，在 4 到 5 之间， 111 2 3024=2 3024=2 52 666 2 5= 4 5= 2020 所以在 2 到 3 之间2 52 【点评点评】此题主要考查二次根式的混合运
6、算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是12 A.3, 3yxB.2, 4yxC.4, 2yxD.2, 4yx 【答案答案】C 【解析解析】由题可知,代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择。选项，故将、xyyA0y x 代入，输出结果为，选项排除；选项，故将、代入，输出结果为，选y 2 2xy15B0y xy 2 2xy20 项排除；选项，故将、代入，输出结果为，选项正确；选项，故将、C0y xy 2 2xy12D0y x 代入，输出结果为，选项排除；最终答y 2 2xy20 案为选项。C 4 【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，
7、先进行的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即y 可，难度简单。 9如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PDOO 的延长线于点C，若的半径为 4，则PA的长为O6BC A4B2 3C3D2.5 【答案答案】A 【解析解析】作OHPC于点H.易证POHPBC，, BC OH PB PO 6 4 8 4 PA PA 4PA 【点评】此题考查圆切线与相似的结合，属于基础题 10如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得 旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度，58AED7DE
8、 1:0.75i 坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为2CD 1BC （参考数据：，）sin580.85 cos580.53 tan581.6 A12.6 米B13.1 米C14.7 米D16.3 米 5 【答案答案】B 【解析解析】延长AB交地面与点H. 作CMDE. 易得 , CM 1.6. DM 1.2, 58tan HE AH 6 . 1 72 . 11 AH 1 . 136 . 172.14,72.14ABAH 【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直角三角形的三边关 系，属于中等题 11如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC
9、D的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上， k y x 0k 0x 横坐标分别为 1，4，对角线轴若菱形ABCD的面积为，则k的值为BDx 45 2 A 5 4 B 15 4 C4D5 【答案答案】D】D 6 【解析解析】设 A(1,m),B(4,n),连接 AC 交 BD 于点 O,BO=4-1=3,AO=m-n,所以, 有因为,所以, m n 15 4 m 4n n 5 4 k 5 4 4 5 【点评】此题考查 k 的几何意义与坐标，面积的综合运用，属于中挡题 12若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的a 11 23 52 xx xxa 2 2 11 yaa yy 解
10、为非负数，则符合条件的所有整数的和为( )a A3B2C1D2 【答案答案】C 【解析解析】解不等式 ，由于不等式有四个整数解，根据题意 4 2 5 25 3 1 2 1 a x x axx xx 得 A点为，则，解得。解分式方程 得 4 2a 1 4 2 0 a 22a2 1 2 1 y a y ay ，又需排除分式方程无解的情况，故且.结合不等式组的结果有a的取值范围为 ay 22a1a ，又a为整数,所以a的取值为,和为 1.故选C 122aa且2 , 0 , 1 【点评点评】此题考查含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解情况的考虑，属于中 档题 二、填空题（本大题二、
11、填空题（本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上上 13计算：_ 0 2(3) 【答案答案】3 【解析解析】原式= =2+ +1= =3 【点评】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 14如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影3AB 2AD 部分的面积是_（结果保留） 7 CD ABE 【答案答案】6 【解析解析】-62 360 90 -32 2 阴 S 【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础
12、题 15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5 天的游 客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为。 O 一 一 一 一 /一 一 25.4 24.9 23.4 21.9 22.4 一 一一 一 一 一一 一 一 一 【答案答案】 23.4 万 【解析解析】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为 21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4，则中位数应为 23.4 万。 【点评点评】本题考查了中位数的定义，难度较低。 16. 如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，得到，BCADEFG30AG
13、E 若厘米，则的边的长为厘米。2 3AEEGABCBC 【答案答案】6+4 3 【解析解析】过作于。EEHAGH 8 2 3,30 . 3 22cos302 2 36. 2 AEEGAGE GAAHAE 由翻折得2 3,6.BEAEGCGA 64 3.BCBEEGGC 【点评点评】本题考查了解直角三角形中的翻折问题，其中包括勾股定理的应用，难度中等。 17. 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速,A BAB 行驶，甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生 故障前减少了 10 千米/小时（
14、仍保持匀速前行） ，甲、乙两车同时到达地。甲、乙两车相距的路程（千By 米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有千米。xB x y O 一 一 一 一 2 10 30 【答案答案】 90 【解析解析】甲车先行 40 分钟（） ，所行路程为 30 千米，因此甲车的速度为。乙车的 402 603 h 30 45/ 2 3 km h 初始速度为，因此乙车故障后速度为。 4 45 21060/ 3 乙乙 VVkm h60-1050/km h 121212 2 12 12 1 336050() 45 3 2 7 41 45() 45240 3 33 45 290 tttt
15、tt t tt tt km 9 【点评点评】本题考查了一次函数的实际应用，难度较高。 18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装 有 3 千克粗粮，1 千克粗粮，1 千克粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克粗粮，2 千克粗粮，2 千克ABCAB 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和。已知粗粮每千克成C, ,A B CA 本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元，利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的 销售利润率达到 24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是。 （） - =100% 商品的售价商品的成本
