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1、外力作用下的振动我夯基我达标1.铁路上每根铁轨长12 m，若支持车厢的弹簧固有周期是0.6 s，列车以下列哪一速度行驶时，车厢振动得最厉害（ )A.20 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.12 m/s思路解析：为了防止热胀冷缩造成铁轨变形，两根相接的铁轨之间有一缝隙，列车每经过缝隙时就会振动一次，因此使列车振动的驱动力的周期为T=，其中L为一根铁轨长，v为列车行驶的速度.当T1与弹簧固有周期T2相等时，列车振动最厉害，即=0.6，v=20 m/s.答案：A2.如图11-5-4所示是一个做阻尼振动的物体的振动图象，A、B两点所在直线与横轴平行.下列说法正确的是（ )图11-5-4A.物
2、体A时刻的动能等于B时刻的动能B.物体A时刻的势能等于B时刻的势能C.物体A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.物体A时刻的机械能大于B时刻的机械能思路解析：由于振动物体的势能仅由它的位移决定，由题意可知A、B时刻所表示物体的位移相等，所以两时刻的势能相等.因为物体做的是阻尼振动，机械能越来越小，动能也就越来越小.答案：BD3.如图11-5-5所示，在一根弹性木条上挂几个摆长不等的单摆，其中A、E的摆长相等，A摆球的质量远大于其他各摆.当A摆振动起来后，带动其余各摆也随之振动，达到稳定后，以下关于各摆振动的说法正确的是（ )图11-5-5A.各摆振动的周期都相等 B.C摆振动的振幅最大C.B、C
3、、D、E四摆中，E摆的振幅最大 D.C摆振动的周期最大思路解析：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力频率相同时，振幅最大，题图中A、E的摆长相等，即频率、周期相同，所以E的振幅最大.振动稳定时，系统振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，即各摆振动的周期相等.答案：AC4.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f.若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则（ )A.A的振幅较大，振动频率为f B.B的振幅较大，振动频率为3fC.A的振幅较大，振动频率为3f D.B的振幅较大，振动频率为4f思路解析：由于B的固有频率4f与驱动力频率接近，发生受迫振动时的振幅较大，而且振
4、动频率与驱动力频率相同且为3f.答案：B5.自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是（ )A.机械能守恒 B.能量正在消失C.总能量守恒，机械能减小 D.只有动能和势能的相互转化思路解析：自由摆动的秋千可以看作阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化也不是系统内部动能和势能的相互转化，振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换.系统由于受到阻力，消耗系统能量做功，而使振动的能量不断减小，但总能量守恒.答案：C6.图11-5-6中，两小球质量分别为M和m（Mm），悬挂在同一根水平拉紧的绳上，先使M摆动，则以下说法正确的是（ )图11-5-6A.m的摆动周期几乎与M的周期相等B.m的振
5、幅随l1长短的改变而改变C.l1=l2时，m有最大振幅D.l1=l2时，m的振幅有可能大于M的振幅思路解析：M摆动过程中，通过水平绳给m加周期性的驱动力，使M做受迫振动，所以m的摆动周期与驱动力周期相等，当l1=l2时，m的固有周期与驱动力周期相等，m产生共振，故A、B、C、D四个选项都是对的.答案：ABCD我综合我发展7.如图11-5-7所示，沿波的传播方向上有间距都为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置.一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动.t=1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 st5 s这段时间内（ )
6、图11-5-7A.质点c的加速度逐渐增大 B.质点a的速度逐渐增大C.质点d向下运动 D.质点f保持静止思路解析：t=0时波刚传到a点，从a点到c点波需要的传播时间为2 s，t=4 s时c点已振动2 s，经过平衡位置向下振动，加速度逐渐增大，故A正确.从4 s到5 s期间，a点已振动一个周期且从平衡位置向上振动，速度逐渐减小，故B错误.4 s时质点d已振动1 s，从最高点向下运动，故C正确.4 s到5 s期间波还未传播到f点，f点静止，故D正确.答案：ACD8.(2006广东高考)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根
7、钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是（ )A.列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行思路解析：共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，由T=可求出危险车速为40 m/s，故选项A正确.列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，故选项B错误.答案：AD9.如图11-5-8所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大
8、速度和最大加速度各为多少？（g取10 m/s2）图11-5-8思路解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz，因为f=，所以l=代入数据解得l=1 m.从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8 cm，设单摆的最大偏角为，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得mvm2=mgh又h=l(1-cos)，当很小时1-cos=2sin2解得vm=0.25 m/s.摆球在最高点时加速度最大，mgsin=mam，am=gsin=gA/l，代入数据得am=0.8 m/s2.答案：l=1 m Am=8 cm vm=0.25 m/s am=0.8 m/s210.汽车的重力一般支撑在固定于轴承
9、上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5105 N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f=f（l为弹簧的压缩长度）.若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？思路解析：人体的固有频率f固=2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受.即f=f固，得：l=,以f固=2 Hz，g=9.8 m/s2代入求得：l=0.062 5 m，由胡克定律kl=(m1+nm2)g，n=(kl-m1g)/m2g=(1.51050.062 5-6009.8)/
10、(709.8)=5（人）.答案：5人11.(2006全国高考理综)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图11-5-9所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图11-5-10所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图11-5-11所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则图11-5-9图11-5-10图11-5-11A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小思路解析：由题意知题图11-5-10为自由振动图线，题图11-5-11为受迫振动图线.弹簧振子做自由振动时的周期为固有周期，从题图11-5-10知此振子的固有周期T0=4 s，A正确，B错.受迫振动时的周期与驱动力的周期相同，当系统所受驱动力的周期跟其固有周期相等时，将发生共振，此时振幅最大，当系统所受驱动力的周期跟其固有周期相差太远时，其振幅较小，故C正确，D错误.答案：AC
