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1、万有引力定律的应用 飞向太空1(2010山东兖州高三上学期模块检测)2009年2月11日，美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞，这是有史以来首次卫星碰撞事件，碰撞点比相对地球静止的国际空间站高434 km.则()A在碰撞点高度运行的卫星的周期比国际空间站的周期大B在碰撞点高度运行的卫星的向心加速度比国际空间站的向心加速度小C在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速，将有可能与空间站相撞D若发射一颗在碰撞点高度处运行的卫星，发射速度至少为11.2 km/s2在地球(看做质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是()A它们的质量可能不同B它们的速率可能不同C它们的加速度大小可能不
2、同D它们离地心的距离可能不同3(2009广东高考物理卷，5)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近()A地球的引力较大B地球自转线速度较大C重力加速度较大D地球自转角速度较大4(2010福建高考卷，14)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A. B. C. D.5天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行
3、星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常数G6.671011Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m36(2010安徽两地高三第一次联考检测)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是()AT2 BT2CT DT7(2010海南海口高三调研测试
4、)在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h.该星球表面的重力加速度为_；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为_8(2009北京高考理综卷，22)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.9如果在一个星球上，宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表记下一昼夜的时间T，然后用弹簧测力计测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力为两极的90%.试
5、写出星球平均密度的估算表达式 参考答案1解析：由于碰撞点高度运行的卫星轨道半径大，由Gmr()2，即T知它的周期比国际空间站的周期大，A对同理，由Gma，即a知它的向心加速度比国际空间站的小，B对在与空间站同一轨道上的卫星一旦加速，就会做离心运动，到更高的轨道上去，所以不可能与空间站相撞，C错发射速度至少为11.2 km/s时，卫星会脱离地球引力的束缚，不会再绕地球运行，D错答案：AB2解析：卫星所受的万有引力充当向心力，同步卫星的周期T24 h，由Gm()2r知，r也为定值，即离地心的距离相同又由Gm可看出速率v也为定值卫星的加速度大小为，因为r为定值，故加速度大小也为定值答案：A3解析：由
6、于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运行轨道，在靠近赤道处的地面上的物体的线速度最大，发射时较节能，因此B正确答案：B4解析：设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由Gm()2R和MVR3，解得，即T；又因为，所以T，.答案：D5解析：设该行星和地球的质量、半径、体积分别是M1和M2，R1和R2，V1和V2.则该星球的平均密度为1地球的平均密度为2所以对于地球的近地卫星有m()2R2又2，所以2，故1kg/m32.9104 kg/m3.答案：D6解析：星球的自转周期最小时，赤道上附近的物体F万F向，即GmR()2所以T2，A对；又由于MR3代入上式可得T，所以D也对答案：A
7、D7解析：由h得g.要使卫星周期最小需让该卫星绕星球表面运行，这时有：mgmR()2T.答案：8解析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球表面处物体质量为m在地球表面附近满足Gmg则GMR2g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，则mG将式代入式，得到v1.(2)结合式卫星受到的万有引力为FG由牛顿第二定律得Fm(Rh)式联立解得T.答案：(1)v1(2)T9解析：设星球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为g，平均密度为，砝码的质量为m.砝码在赤道上失重F(190%)mg0.1mg，表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为FnF0.1mg.而一昼夜的时间T就是星球的自转周期根据牛顿第二定律，有01mgm()2R根据万有引力定律，星球表面的重力加速度为gGGR联立得，星球平均密度的估算式为.答案：
