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1、浙江省绍兴市嵊州中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为( )Ay=3（x+1）2By=3x2+1Cy=3（x1）2Dy=3x212函数与的图象的不同之处是( )A对称轴B开口方向C顶点D形状3一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )A摸出的四个球中至少有一个球是白球B摸出的四个球中至少有一个球是黑球C摸出的四个球中至少有两个球是黑球D摸出的四个球中至少有两个球是白球4如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此
2、扇形的面积为( )ABC4D25从分别标有号数1到10的10张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是( )ABCD6如图，在RtABC中ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是( )A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定7二次函数y=mx2+mx（m0）的图象大致是( )ABCD8如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=1，若其与x轴的一个交点为A（4，0），则由图象可知，该二次函数与x轴的另一个交点坐标是( )A（4，0）B（3，0）C（2，0）D（1，0）9如图，在ABC中，A
3、B=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )AB1632CD10如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是( )ABCD2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11一个正多边形的每一个内角都是140，则这个正多边形的边数是_12三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x2，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是_13如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，AB下方部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输
4、水管的半径为_14请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式_15如图：点A、B、C在O上，AOC=120，则ABC的度数是_16如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_三、解答题（本题有8小题，共80分）17已知二次函数y=x22x（1）写出它的对称轴和顶点坐标（2）写出将抛物线y=x22x关于y轴对称后的解析式18一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个
5、球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率19如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：1=220如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，DPA=45（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积21已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A（1，1），二次函数的对称轴直线是x=1（1）请求出一次函数和二次函数的表达式（
6、2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围（直接写出答案）22如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为_；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和23某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元
7、时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由24（14分）已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数的图象上，且MO=MA二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标2015-2016学年浙
8、江省绍兴市嵊州中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为( )Ay=3（x+1）2By=3x2+1Cy=3（x1）2Dy=3x21【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可【解答】解：根据题意，y=3x2向上平移一个单位得y=3x2+1故选B【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减2函数与的图象的不同之处是( )A对称轴B开口方向C顶点D形状【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的性质得出，a决定开口大小以及方向，再利用顶点坐
9、标位置得出不同【解答】解：与的图象顶点坐标为：（0，1），（0，0），故图象的不同之处是顶点坐标位置故选：C【点评】此题考查了二次函数的性质，属于基础题，掌握二次函数的性质得出顶点坐标位置是解题关键3一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )A摸出的四个球中至少有一个球是白球B摸出的四个球中至少有一个球是黑球C摸出的四个球中至少有两个球是黑球D摸出的四个球中至少有两个球是白球【考点】随机事件 【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断【解答】解：A、是随机事件，故A选项错误；B、是必然事件，故B选项
10、正确；C、是随机事件，故C选项错误；D、是随机事件，故D选项错误故选：B【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积为( )ABC4D2【考点】扇形面积的计算；弧长的计算 【分析】根据扇形的面积=弧长半径求出即可【解答】解：S扇形=lr=22=2，故选D【点评】本题考查了扇形面积的计算，主要考查了扇形面积的求算方法面积公式有两种：（1）利用圆心角和半径：s=；（2）利用弧长和半径：s=lr针对具
11、体的题型选择合适的方法5从分别标有号数1到10的10张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是( )ABCD【考点】概率公式 【分析】让3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率【解答】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上的数字是3的倍数的概率是故选C【点评】本题考查概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6如图，在RtABC中ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是( )A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定【考点】点与圆的位置关系；勾股定理；三角形中位线定理
12、【专题】压轴题【分析】本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内，即可求解【解答】解：AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，AD=5，点O是AC中点，点P是CD中点，OP是CAD的中位线，OC=OA=3，OP=AD=2.5，OPOA，点P在O内，故选A【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内7二次函数y=mx2+mx（m0）的图象大致是( )ABCD【考点】二次函数的图象 【
13、分析】根据m0函数图象开口向下，对称轴小于零，可得函数图象【解答】解：A、函数图象开口向下，对称轴在y轴左边，符合题意，故A正确；B、图象开口向下，故B错误；C、对称轴在y轴左边，故C错误；D、图象开口向下，故D错误；故选：A【点评】本题考查了二次函数图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等8如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=1，若其与x轴的一个交点为A（4，0），则由图象可知，该二次函数与x轴的另一个交点坐标是( )A（4，0）B（3，0）C（2，0）D（1，0）【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】找出点A关于x=1的对称点的坐标即可【解答】解：点A的坐标为（4，0），点A关于x=1的对称点的坐标为（2，0）故选：C【点评】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，利用抛物线的对称性求得点A的对称点的坐标是解题的关键9如图，在ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )AB1632CD【考点】扇形面积的计算 【专题】压轴题【分析】设半圆与底边的交点是D，连接AD根据直径所对的圆周角是直角，得到ADBC，再根据等腰三角形的三线合一，得到BD=CD=6，根据勾股定理即
