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1、2、拉格朗日插值实例：根据下面的数据点求出其拉格朗日插值格式，并计算当x=1.6时y的值。x00.51.01.52.02.53.0y00.47940.81450.99750.90930.59850.1411functionf,f0=Language(x,y,x0)%求已知数据点的拉格朗日插值多项式%已知数据点的x坐标向量：x%已知数据点的y坐标向量：y%插值点的x坐标：x0%求得的拉格朗日插值多项式：f%x0处的插值：f0syms t;if(length(x)=length(y) n=length(x);else disp(x和y的维数不相等！); return;end %检错f=0.0;fo
2、r(i=1:n) l=y(i); for(j=1:i-1) l=l*(t-x(j)/(x(i)-x(j); end; for(j=i+1:n) l=l*(t-x(j)/(x(i)-x(j); %计算拉格朗日基函数 end; f=f+l; %计算拉格朗日插值函数 simplify(f); %化简endf0=subs(f,t,x0); %计算插值点的函数值运行程序；x=0:0.5:3;y=0 0.4794 0.8415 0.9975 0.9093 0.5985 0.1411;f,f0=Language(x,y,1.6) %计算输出的拉格朗日插值多项式 %计算x=1.6时的插值输出值f0运行结果f = -799/3125*t*(t-1)*(t-3/2)*(t-2)*(t-5/2)*(t-3)+561/500*t*(t-1/2)*(t-3/2)*(t-2)*(t-5/2)*(t-3)-133/75*t*(t-1/2)*(t-1)*(t-2)*(t-5/2)*(t-3)+3031/2500*t*(t-1/2)*(t-1)*(t-3/2)*(t-5/2)*(t-3)-399/1250*t*(t-1/2)*(t-1)*(t-3/2)*(t-2)*(t-3)+1411/112500*t*(t-1/2)*(t-1)*(t-3/2)*(t-2)*(t-5/2) f0 =0.9996
