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1、1.41421356237309504880,168872420969807856967,187537694807317667973,79907324784621070,初二数学,12.2 实数与数轴,(之三),问题情景,利用计算器如下操作:, 1.4142135622 显示:,1.99999999,即是说, 1.4142135622 =1.99999999,1.414213562,再平方得:,2,问题:,相同显示的平方结果为何不同？,是因为限于计算器显示位数的原因，其实操作,像这样, 位数无限又不循环的一类数称之无理数.,新知概念,无限不循环小数叫做无理数.,实数的分类：,实数,有理数,无理
2、数,整数,分数,正整数,零,负整数,(可化为有限小数或无限循环小数),(无限不循环小数),无理数常有的表现形式:,不能开尽根的根号式,8. 无理数与有理数的积是无理数. ( ),1. 无限小数是无理数. ( ),下列说法正确与否, 若错则举例说明:,想一想,2. 无理数是无限小数. ( ),3. 无理数就是开不尽根的数. ( ),4. 带根号的数都是无理数. ( ),5. 无理数与无理数的和是无理数. ( ),6. 无理数与有理数的和是无理数. ( ),7. 无理数与无理数的积是无理数. ( ),9. 任何无理数的绝对值总是正数. ( ),给出下列各数中: , -3, , , , 3.1415
3、,非负有理数有:,整数有:,无理数有:,找一找, , 3+ , 2 , , 1.121221222,-3,1.121221222,3.1415,例练1,1. 比较下列各组数的大小:,与, 3, 与 2,与 2,如图是两个边长1的正方形,操作探索,拼成的长方形, 其面积是2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中, 正方形的对角线长,为_,以原点为圆心, 对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是_,该点表示的数是_.,实数与数轴上的点是一一对应关系.,例练2,1. 已知: x = , 求 x 的值.,3. 根据如图数轴表示, 化简下式:,回顾小结,1、无理数与实数:,2、实数与数轴:,每个实数都能在数轴上找到一个对应的点,无理数的运算适用于有理数的一切运算法则.,无理数与有理数统称为实数.,无限不循环小数叫做无理数.,反之, 数轴上每一个点都对应一个实数.,(一一对应),3、无理数的运算:,思维拓展,布置作业,再 见,
