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1、教师甩书配套课件3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域第1课时二元一次不等式表示的平面区域张一些基碑预习惧揉“一1.了解二元一次不等式的概念.2.准确判断二元一次不等式表示的平面区域.3.会画出二元一次不等式表示的平面区域.1.本课重点是画二元一次不等式表示的平面.2.本课难点是判断二元一次不等式表示的平面区域.泰话汉胆俊春|应动苔左1.二元一次不等式的概念二元一次不等式二元一次不等式的解集满足二元一次不等式的,z和的取值构成的有序数对Cz,9),所有这样的有序数对(z,y)构成的集合.特点:(1)吾有西个李知数;(2)未知数的次数是1.2.二元
2、一次不等式表示的平面区域(0)在平面直角坐标系中,二元一次不等式Az十By十C0表示直线Az十By十C=0表示的是直线Az十By十C=0郧一侧的平面区域.1.若A(zr,y,),B(zs,ys)两点在直线Az十By十C=0的同侧或丽侧应满足什么条件?提示:同侨:(Az十By十C)(Ahzs十Bys十C)一0.异侧;(hir十By十C)(Aam十Bys十C)人0,2.平面运域的边弃有时为实线;有时为途线,它付有什么区别?提示:边界为实线时表示包括边界,对应的不等式含有等号;边界为座线时表示不包括边界,对应的不等式不含等号.3.不等式2z十y一1一0表示的区域为直线2z十y一1=0的_【解析牺(0
3、,0)代入,有一1人0,因此原点不在不等式表示的平面区域内,故不等弋表示的平面区域在直线的右上办。答案:右上方1.二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式的解是由z和y两部分构成的有序实数对(z,),有序实数寺(2,)可以看成是直角坐俊平面内的点,故二元一次不等式的解集可以看成是直角坐标平面内的点集(区域),故二元一次不等式表示平面区域2.平面内直线对平面区域的划分在平面直角坐标系中,平面内所有点被直线Az十By十C=0分为三类:(1)在直线Az卜B3寸C丁0.上;(2)在直线Az万By十C一0的上方的区域内;(3)在直线Az十By十C一0的下方的区域内,y不-坤,要炭探究归纳一类型耶8二元一次不等式表示的平面区域画二元一次不等式表示的平面区域的一舫步骤画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界,特殊点定域“的方法,其一航步骤是:(1)“直线定界“,即画出边界直线Az十By十C0,若有等号,则画实线;若无等号,则画虚线(2)“特殊点定域“,即取树个特殊点()作为测试点,根据4z十By,十C的符号确定出相应的不等式表示的平面区域.一般地,当C一0时,常把(1,0或(0,1)作为特殊点;当C一0时,取(0,0)作为特殊炳y
