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1、中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院弹 塑 性 力 学 课程作业 2（共 4 次作业）学习层次：专升本 涉及章节：第 3 章 第 4 章一、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。 ）1 若物体内有位移 u、 v、 w （u 、 v、 w 分别为物体内一点位置坐标的函数） ，则该物体_ 。A. 一定产生变形； B. 不一定产生变形； C. 不可能产生变形； D. 一定有平动位移；2 若物体中某一点之位移 u、 v、 w 均为零（u 、 v、 w 分别为物体内一点位置坐标的函数） ，则在该点处的应变_。A. 一定不为零； B. 一定为零； C. 可
2、能为零； D. 不能确定3弹塑性力学中的几何方程一般是指联系_的关系式。A应力分量与应变分量 ; B. 面力分量与应力分量 ;C应变分量与位移分量 ; D. 位移分量和体力分量 ;4若研究物体的变形，必须分析物体内各点的_ 。A. 线位移； B. 角位移； C. 刚性位移； D. 变形位移；5直接反映和表征物体各点处变形程度的力学量是 _ 。A. 位移； B. 应变； C. 应力； D. 角应变；6当我们谈及线应变时，必须明确 _ 的线应变。A. 该应变是受力物体内那一点； B. 该应变是受力物体内那一点，那一个方向； C. 该应变是受力物体内哪个单元体； D. 该应变是受力物体内哪个方向；7
3、 当我们谈及剪应变时，必须明确 _ 。A. 该剪应变是受力物体内那一点的角度改变量； B. 该剪应变是受力物体内那一点，那一个方向的角度改变量； C. 该剪应变是受力物体内那一点，那两个方向的角度改变量； D. 该剪应变是受力物体内那一点，哪两个方向所夹直角的角度改变量；8. 从一点应变状态的概念上讲，当我们谈及应变，必须表明的是 。A. 该应变的大小和方位； ；B. 该应变的大小，是线应变还是剪应变，并说明线应变和剪应变的产生方位； ；C. 该应变的大小，是线应变还是剪应变，并说明线应变和剪应变的产生方位，以及该应变是哪一点处的应变； ； 中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院D. 该应变是
4、哪一点处哪一微截面上的应变，是线应变还是剪应变；9. 一点应变状态的主应变所指示方向，称为主方向。主方向彼此间所夹角度为_ _。A. ； B. ； C. ； D. 零；24610固体材料受力产生变形，当完全撤除载荷时，固体材料的弹性变形是 变形。A可逆的和可部分恢复的； B可逆的和可完全恢复的；C不可逆的和可部分恢复的； D不可逆的和完全不可恢复的；11固体材料受力产生了塑性变形。此变形过程 。A必定要消耗能量； B必定是可逆的过程；C不一定要消耗能量； D材料必定会强化；12关于固体材料，一般围压愈低，材料屈服强度也愈低，应变软化阶段也愈明显，随着围压的增大，屈服强度增大，塑性性质也明显增加
5、。这种说法 。A 正确； B不正确； C可能正确； D对于岩土材料不正确；13一般认为在球应力张量作用下材料产生体变，体变只是弹性的，要产生塑性变形，只有在偏斜应力张量作用下才能产生。这一说法通常适用于 。A 固体材料 ； B金属材料 ； C岩土材料 ； D强化材料 ；14固体材料的弹性模 E 和波桑比 （即横向变形系数）的取值区间分别是： 。A E 0 ， 0 ； B E 0， 1 1；12C E 0 ， ； D E 0， 0 ；215. 极端各向异性体、正交各向异性体、横观各向同性体和各向同性体独立的弹性常数分别为： 。A. 81、21、15、9； B. 21、15、9、6；C. 21、9
6、、5、2； D. 36、21、9、2；16. 主应力空间 平面上各点的 为零。A. 球应力状态 ； B. 偏斜应力状态 ；ijmijSC. 应力状态 ； D. 应变状态 ；ij ij17T resca 屈 服 条 件 表 达 式 中的 k 为表征材料屈服特征的参数，其确定方法为：若用简单拉伸试验来定，则为 。A ； B 3s ； C ； D ；2sk2sk3sk18固体材料塑性应力应变关系的重要特征是它的 。A线性和唯一性； B非线性和唯一性； C线性和不唯一性 ； D非线性和不唯一性；中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院二、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：1a ibij ; ( i
7、 , j = 1,2,3 )； 2 ； ),(;)zyxjiuijjiij 解：1、 31 321j iiijiji baa； ； ；321bba32213231baba2、 zuxwzyvyvxuzyx ；三、计算题1. 试说明下列应变状态是否可能存在：；（ ）22()00ijcxyc,ikxyz上式中 c 为已知常数，且 。c解：已知该点为平面应变状态，且知： k 为2(),xky2,yk;xyz已知常量。则将应变分量函数代入相容方程得： .22yxyx2k + 0 = 2k 成立，故知该应变状态可能存在。2. 已知一半径为 R 50 mm，厚度为 t 3 mm 的薄壁圆管，承受轴向拉伸和
8、扭转的联合作用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持 ， （采用 柱1Zzorz坐标系， r 为径向， 为环向， z 为圆管轴向。 ）材料的屈服极限为 400 MPa。试求此s圆管材料屈服时（采用 Mises 屈服条件）的轴向载荷 P 和轴矩 Ms 。（ 提示：Mises 屈服条件： ；） 222131()()()s解：据题意知一点应力状态为平面应力状态，如图示，且知 ，则：z2max2zzz52zz， 且 = 0 。13(5)z2中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院代入 Mises 屈服条件得：22131()s即：2 2(15)(5)5()zzz s 解得： 200 MP
9、a；sz轴力：P = = 2 50103 3103 200106=188.495 kNzrt扭矩：M = = 2 502106 3103 200106= 9.425 kN mz3. 一薄壁圆筒，承受轴向拉力及扭矩的作用，筒壁上一点处的轴向拉应力为 ，环向剪2sz应力为 ，其余应力分量为零。若使用 Mises 屈服条件，试求： z1） 材料屈服时的扭转剪应力 应为多大？z2） 材料屈服时塑性应变增量之比，即： 。pdrpzdrprzdz已知 Mises 屈服条件为： szrrrzzr 212222 6解：采用柱坐标，则圆筒内一点的应力状态为：则 miss 条件知：0,;0.2sr zrzr12221()()()6()2rzzrrzr 1222 2()(6()ss sz zs解得： ；此即为圆筒屈服时，一点横截面上的剪应力。sz已知： 则： 1();36smrz;6smS;6srmS; 0;26sszmrzrzSS ;2szz由增量理论知： 则：PijijdS:():0:632ppPsssrzrzd即： :1:2:6Przrzd
