【精选】均值-极差图作业指导书

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1、重庆市荣阳工贸有限责任公司均值-极差图作业指导书责任部门：技术质量部 文件编号： RY/WI005 版本： A 修改状态：0 页码：第 1 页 共 6 页1 目的与适用范围1.1 目的了解过程变差，识别过程的受控状态。1.2 适用范围适用于计量型数据。2 工作要求2.1 收集数据使用该控制图所收集的数据要求以样本容量恒定的子组的形式报出的。每个子组通常包括 25 件连续的产品，并周期性的抽取子组（例如：每一小时抽取 5 件） 。2.1.1 选择子组的大小、频率和数据2.1.1.1 子组大小确定“合理子组”是决定控制图的效果和效率的关键，选择子组时应注意：a）应使得一个子组内在该单元中的各样本之

2、间出现变差的机会小；b）子组一般由 25 件连续的产品组成。2.1.1.2 子组频率确定子组收集的频率，其目的是检查经过一段时间后过程的变化，因此：a）应在适当的时间收集足够的子组，这样子组才能反映潜在的变化（如：换班、操作人员的变更、材料批次的不同） 。b）子组间的间隔时间可随着过程的稳定状态，进行调整（增加或减少） 。2.1.1.3 子组数的大小应遵循以下 2 个原则：a）所有子组包括的样本总数达 100 个以上；b）子组数一般为 25 组。2.2 数据收集2.2.1 按照一定的频次定期的收集数据（如 1 次/4 小时、1 次/班等） 。并将每次收集数据的日期和时间记录在控制图中的“日期/

3、时间”栏目中。2.2.2 每次收集的检验样本（即子组）的容量（如同种零件的数量）要求相等（每次25 件） ，并将样本的特性进行测量，并将测量的数据记录在控制图的“读数”栏目中。2.2.3 计算每个子组中数据的均值，X（X 1X 2X n）/n，并记录在控制图中的“X”栏目中。计算每个子组中数据的极差，RX max-Xmin，并记录在控制图中的“R”栏目中。上式中 X1、 X2为子组内的每个测量值，n 为子组的样本容量。2.2.4 选择控制图的刻度a）对于均值图，坐标上的刻度值的最大和最小值之差应至少为子组均值（X）的最大值和最小值之差的 2 倍；b）对于极差图，坐标上刻度值应为最低值 0 开始

4、到最大值之间的差值为初始研究阶段所遇到的最大极差（R）的 2 倍。重庆市荣阳工贸有限责任公司均值-极差图作业指导书责任部门：技术质量部 文件编号： RY/WI005 版本： A 修改状态：0 页码：第 2 页 共 6 页2.2.5 计算每个子组的均值（X）和极差（R）在均值图（X 图）和极差图（R 图）上所对应的刻度值和抽样时间交叉的地方描点，并将点与点之间用直线连接起来。并浏览所有描的点，如果有的点比别点高的很多或低的很多，应确认均值和极差是否计算错误或描点错误。2.2.6 将任何有关人员、机器、材料、方法、测量系统、环境中的任何变化，记录在控制图的“备注”栏目中。这些记录将会在控制图上出现

5、异常信号时，帮助分析原因，并采取纠正和改进的措施。2.3 计算控制限2.3.1 已发放使用的控制图其控制限应已计算完毕，并在控制图中绘出。计算控制限一般在“初始研究”阶段的数据收集完毕后进行，如进行初始研究的控制图在现场使用应在控制图上注明“初始研究”字样，此时的控制图是没有控制限的。2.3.2 极差图（R）控制限的计算方法a）计算平均极差 R=（R 1+R2+R3+Rk）k式中：R 1、R 2为 k 个子组内每个子组的极差（R） 。b）计算控制限（UCL R和 LCLR）上控制限 UCL R = D4R下控制限 LCLR = D3R（当样本容量7 时，LCL R可能在技术上为负值。这种情况下

6、无下控制限）2.3.3 均值图（X）控制限的计算方法a）计算过程平均值 X =（X 1+X2+X3+Xk）k式中：X 1、X 2 为 k 个子组内每个子组的均值（X） 。b）计算控制限（UCL X和 LCLX）上控制限 UCL X = X+A2R下控制限 LCL X = X -A2R2.3.4 在 2.3.2 和 2.3.3 公式中的 D4 、D 3 、A 2为常数，它们随样本容量的不同而不同，其数字如下：n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78D3 * * * * * 0.08 0.14 0.18

7、0.22A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.312.4 绘制控制限在控制图相对应的刻度值的横坐标上用水平粗实线描出平均极差（R）和过程均值（X）线，用粗虚线描出上控制限和下控制限。3. 过程控制解释对控制限的解释如下：如果过程的零件间的变化性和过程均值保持在现有的水平，单个子组极差和均值会单独随机发生变化，但它们很少超过控制限。而且，数据中不会出现与由于随机变化产生的图形有明显的不同的图形和趋势。分析控制图的目的在重庆市荣阳工贸有限责任公司均值-极差图作业指导书责任部门：技术质量部 文件编号： RY/WI005 版本： A 修改状态：0 页

8、码：第 3 页 共 6 页于识别造成过程变化的因素没有处于恒定的水平的证据即其中之一或两者均不受统计控制，发现影响过程的特殊原因，进而采取适当的措施。3.1 分析极差控制图（R 图）上的点将数据点与控制限相比确定超出控制限的点或非随机的图形或趋势。3.1.1 超出控制限的点出现一个或多个超出任何一个控制限，是该点处于失控状态的主要证据。因为在只存在普通原因引起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们假设该超出控制限的点是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的点应立即进行分析，找出存在特殊原因的信号。在任何超出控制限的点作出标记，并根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。超出上控制限

9、的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：a）控制限计算错误或描点时描错；b）零件间的变化性或分布宽度已经增大（即变坏） ，这种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一部分；c）测量系统变化（如，不同的检验员或量具） ；d）测量系统没有适当的分辨力。有一点位于下控制限之下（对于样本容量7 的情况） ，说明存在下列情况的一种或几种：a）控制限或描点错误；b）分布的宽度变小（即变好） ；c）测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 。3.1.2 点与点之间形成的链3.1.2.1 当控制图中点与点之间形成的链出现下列情况时，表明过程已改变或出现这种趋势：a）连续 7 个点位于平均值的一侧；b）连续

10、 7 个点上升（后点等于或大于前点）或下降；当对形成上述情况的某点作出决定时，应对该点作出标识，分析时应考虑开始出现改变或趋势的大致时间。3.1.2.2 对链的分析高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：a）输出值的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（如设备工作不正常）或是由于过程中某个要素变化（如使用新的不是很一致的原材料） ，这些问题都是常见的问题，应及时采取纠正措施；b）测量系统改变。低于平均极差的链或下降的链表明存在下列情况之一或全部：a）输出值分布宽度减小，这常常是一个好状态，应研究以便推广应用和改进过程；b）测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。3.1.3 明显的

11、非随机图形3.1.3.1 明显的非随机图形一般会在控制图上有如下表现：a）不属于链的情况，但形成了明显的趋势，b）周期性；c）数据点的分布在整个控制限内；重庆市荣阳工贸有限责任公司均值-极差图作业指导书责任部门：技术质量部 文件编号： RY/WI005 版本： A 修改状态：0 页码：第 4 页 共 6 页d）子组内数据间有规律的关系（如，第一个读数可能总是最大值） 。3.1.3.2 子组内数据点的总体分布准则一般情况下，应有大约 2/3 的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1/3 的点落在其余的三分之二的区域。3.1.3.3 对异常的点分布如果显著多余 2/3 以上的描点落在距离

12、R 很近之处（对于 25 个子组，如果有超过 90%的点落在控制限三分之一的区域） ，则应对下列情况的一种或更多进行调查：a）控制限计算错误或描点错误；b）过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如从两个班次的产品中同时抽取产品进行测取数据） ；c）数据已经过编辑（与过程不合格数均值相差甚远的几个子组被更改或剔除） 。3.1.4 识别并标注特殊原因标注对于极差数据内每个特殊原因进行标注，作一个过程操作分析，从而确定该原因并改进对过程的理解，纠正过程条件并防止它再发生。3.1.5 重新计算极差图的控制限3.1.5.1 在进行初始研究或重新评定

13、过程能力时，失控的原因已识别和消除或制度化，然后重新计算控制限，以排除失控时期的影响。3.1.5.2 将所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组加以剔除，重新计算新的平均极差 R 和控制限，并画下来。确保当所有的点与控制限比较时，表现为受控。如有必要则重复识别/纠正/重新计算的过程。3.1.5.3 由于出现特殊原因而从 R 图中去掉的子组，也应从 X 图中去掉。修改后的 R和 X 可用于重新计算均值的试验控制限，XA 2R3.2 分析均值图（X 图）上的数据点当极差受统计控制时，则认为过程的分布宽度子组内的变差是稳定的。然后应对均值进行分析，看在此期间过程的位置是否改变。由于 X 的控

14、制限取决于极差图中变差的大小，因此如果均值处于统计控制状态，其变差与极差图中的变差系统的普通原因变差有关。如果均值没有受控，则存在造成过程位置不稳定的特殊原因变差。3.2.1 超出控制限的点出现一点或多点超出任一控制限就证明在这点出现特殊原因。这应是立即对操作进行分析的信号。在控制图上标注出这样的点。当一点超过任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：a）控制限或描点错误；b）过程已改变，或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分；c）测量系统发生变化（例如：不同的量具或检验员） 。3.2.2 点与点之间形成的链3.2.2.1 种情况都表明过程已开始变化或有变化的趋势：重庆

15、市荣阳工贸有限责任公司均值-极差图作业指导书责任部门：技术质量部 文件编号： RY/WI005 版本： A 修改状态：0 页码：第 5 页 共 6 页a）连续 7 点在平均值的一侧；b）7 点连续上升或下降。当对形成上述情况的某点作出决定时，应对该点作出标识，分析时应考虑开始出现改变或趋势的大致时间。3.2.2.2 与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者：a）过程均值已改变也许还在变化；b）测量系统已改变（飘移、偏移、灵敏度等）。3.2.3 对明显的非随机图形的分析检验异常分布宽度的准则：各点与过程均值的距离：一般情况下，大约 2/3 的描点应落在控制限 1/3 的中间区域内，大约

16、1/3 的点落在其他 2/3 的区域；1/20 的点应落在控制限较近之处（位于1/3 的区域） 。另外，存在大约 1/150 的点落在控制限之外，但可认为是受控的稳定系统合理的一部分就是说，在约 99.73%的点位于控制限之内。3.2.3.1 如果大大超过 2/3 的点落在过程均值的附近（对于 25 个子组的情况，如果有 90%多的点在控制限 1/3 的中间区域） ，应调查下列情况之一或更多：a）控制限或描点已计算错误或描错或重新计算错；b）过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个具有不同均值的过程流的测量值；c）数据已被编辑。3.2.3.2 如果大大少于 2/3 的数据点落在过程平均值的附近（对于 25 个子组的情况，如果有 40%或少于 40%的数据点落在中间的 1/3 区域内） ，则应调查下列情况之一或两者：a）控制限或描点计算错误或描错；b）过程或抽样方法造成连续的子组中包含从两个或多个不同过程流的测量值。3.