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1、数学国庆练习直线、平面平行的判定及其性质班级 姓名 一、选择题1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线( ) A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面2、下列结论中，正确的有( ) 若a,则aa平面,b则ab平面平面,a,b,则ab平面,点P,a,且Pa，则aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEB=CFFB=13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.在内 D.不能确定4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是( ) A.过A有且只有一个平面平行于a,bB
2、.过A至少有一个平面平行于a,bC.过A有无数个平面平行于a,bD.过A且平行a,b的平面可能不存在5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是( ) A.b B.bC.b与相交 D.以上都有可能6、下列命题中正确的命题的个数为( ) 直线l平行于平面内的无数条直线，则l;若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a;若直线ab,b平面，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.A.1 B.2 C.3 D.47、下列命题正确的个数是( ) (1)若直线l上有无数个点不在内，则l(2)若直线l与平面平行，l与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条
3、也与这个平面平行(4)若一直线a和平面内一直线b平行，则aA.0个 B.1个 C.2个 D.3个8、已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 若m,m,则;若,则;若m,n,mn,则;若m、n是异面直线，m,m,n,n,则.其中真命题是( )A.和 B.和 C.和 D.和9、长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，M，使得l,l
4、,M,M. 其中可以判断两个平面与平行的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11平面平面，AB、CD是夹在和间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点， 则EF与的关系是（）A平行B相交 C垂直 D不能确定二、填空题 12、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_.13、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是_. 14、若直线a和b都与平面平行，则a和b的位置关系是_. 15、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，则BD1与过点A，C，E的平面的位置关系是_. 三、解答题16、如图，直线AC，DF被三个平行平面、所截.是否一定有ADBECF；求证：.17、如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点. 求证：SA平面MDB.18、如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心， 求证：MN平面PB1C.19（12分）如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD1：2，ACBDO，求证：平面AGO/平面D1EFBADCC1B1D1A1GOEFH
