《浙江省宁波市五校2015届高三数学下学期适应性联考试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市五校2015届高三数学下学期适应性联考试卷 文（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市五校联考2015届高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1已知命题p：xR，x22x40，则p为( )AxR，x22x40Bx0R，x022x040CxR，x22x+40Dx0R，x022x0402已知x，yR，则“xy”是“|x|y|”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知（，2），且cos+sin=，则tan=( )ABCD4已知直线m，n及平面，下列命题中正确的是( )A若m，n，且mn，则B若m，n，且mn，则C若m，n，且mn，则D若m，n
2、，且mn，则5一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是( )ABCD6已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）单调递增若实数a满足f（log2a）+f（loga）2f（1），则a的取值范围是( )A1，2BCD（0，27已知数列an中满足a1=15，=2，则的最小值为( )A10B21C9D8设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若（，R），=，则双曲线的离心率为( )ABCD二、填空题（本大题共7小题，912小题每题6分，其它小题每题4分，共36
3、分）9已知全集U=R，集合A=x|x|1，B=x|x，则AB=_，AB=_，（UB）A=_10已知直线l1：ax+y1=0，直线l2：xy3=0，若直线l1的倾斜角为，则a=_；若l1l2，则a=_；若l1l2，则两平行直线间的距离为_11函数y=3sin（4x+）3的最小正周期为_，单调递减区间为_12设x、y满足约束条件目标函数z=2x+y的最大值是_，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为10，则+的最小值为_13已知两圆C1：（x+1）2+y2=1与C2：（x1）2+y2=25，动圆M与这两个圆都内切，则动圆的圆心M的轨迹方程为_14若直线l：xcos+ysin1=0与圆（x
4、cos）2+（y1）2=相切，且为锐角，则直线l的斜率是_15设非零向量与的夹角是，且|=|+|，则的最小值是_三、解答题（共5小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（）求ABC的周长；（）求cos（AC）的值17已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，满足a2，a3，a5成等比数列，S6=45（）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（）令pn=+，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+pn2nM 恒成立，若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由18如图，四边形ABCD为平行四边
5、形，AB=5，AD=4，BD=3，将BCD沿着BD翻折到平面BC1D处，E，F分别为边AB，C1D的中点（）求证：EF平面BCC1；（）若异面直线EF，BC1所成的角为30，求直线C1D与平面ABCD所成角的正弦值19如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线l与x轴交于K点（1）求证：KF平分MKN；（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求|PQ|+|MN|的最小值20已知二次函数f（x）=x2+bx+c，其中常数b，cR（）若任意的x1，1，f（x）0，f（2+x）0，试求实数c的取值范围；（）若对任意的x1，x21，1，有|f（x1）f
6、（x2）|4，试求实数b的取值范围浙江省宁波市五校联考2015届高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1已知命题p：xR，x22x40，则p为( )AxR，x22x40Bx0R，x022x040CxR，x22x+40Dx0R，x022x040考点：命题的否定；特称命题 专题：简易逻辑分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：xR，x22x40，则p为：x0R，x022x040故选：B点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知
7、识的考查2已知x，yR，则“xy”是“|x|y|”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：充要条件 专题：简易逻辑分析：举例，结合结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论解答：解：若xy，如x=1，y=1，则|x|y|不成立，故命题：“xy”“|x|y|”为假命题；若|x|y|成立，如x=2，y=1则xy不成立，故命题：“|x|y|”“xy”为假命题；故xy”是“|x|y|”的既不充分也不必要条件故选：D点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断pq与qp的真假，再根据充要条件的定义给出结论是解答本题的关键3已知（，2），且cos+sin=，则
8、tan=( )ABCD考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理求出cossin的值，与已知等式联立求出cos与sin的值，即可求出tan的值解答：解：（，2），且cos+sin=，两边平方得：1+2sincos=，即2sincos=，（，2），即sin0，cos0，cossin0，（cossin）2=12sincos=，即cossin=，联立解得：sin=，cos=，则tan=，故选：B点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键4已知直线m，n及平面，下列命题中正确的是( )
9、A若m，n，且mn，则B若m，n，且mn，则C若m，n，且mn，则D若m，n，且mn，则考点：平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：根据直线与平面平行，垂直的性质定理，判断定理，灵活判断，可以正确推导，也可以举反例说明解答：解：（1）若m，n，且mn，n，n，故A不正确；（2）若m，n，且mn，则不正确，如两个面相交，两个相交的墙面，直线m，n都平行于交线，也满足，m，n，所以B不正确；（3）若m，n，且mn，则有可能，不一定，所以C不正确；（4）若m，n，且mn可以判断是正确的，因为可以设两个平面的，可得数量积为零，所以可判断是正确的，故D 正确，故选：D点评：本题考察了直
10、线与平面的位置关系，熟练掌握好平行，垂直的定理即可判断5一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是( )ABCD考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积S=1（1+1）=1，高h=，故体积V=，故选：A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状6已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）单调递增若实数a满足f（log
11、2a）+f（loga）2f（1），则a的取值范围是( )A1，2BCD（0，2考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据偶函数的定义将所给的式子化为：f（|log2a|）f（1），再利用偶函数的单调性列出关于a的不等式求解解答：解：f（x）是定义在R上的偶函数，可变为f（log2a）f（1），即f（|log2a|）f（1），又在区间0，+）上单调递增，且f（x）是定义在R上的偶函数，即，解得a2，故选：C点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性的综合应用，易错处是忽略定义域内的单调性不同，即对称区间单调性相反，注意自变量的取值范围，考查了学生的转化能力7已知数列an中满足a1=1
12、5，=2，则的最小值为( )A10B21C9D考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：由已知得an+1an=2n，从而an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=n2n+15，进而=n+1，由此能求出当且仅当n=，即n=4时，取最小值4+=解答：解：数列an中满足a1=15，=2，an+1an=2n，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=15+2+4+6+8+2（n1）=15+=n2n+15，=n+121，当且仅当n=，即n=4时， 取最小值4+=故选：D点评：本题考查的最小值的求法，是中档题，解题时要注意累加法和均值定理的合理运用8设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若（，R），=，则双曲线的离心率为( )ABCD考点：双曲线的简单性质 专题：平面向量及应用；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由方程可得渐近线，可得A，B，P的坐标，由共线向量式可得+=1，=，解之可得的值，由=可得a，c的关系，由离心率
