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1、2014-2015学年普通高中高三教学质量监测文科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数满足为虚数单位），则复数A B C1 D 2、已知全集为R，的定义域为集合，的解集为集合，则A B C D3、已知，则实数的大小关系为A B C D 4、已知定义在R上的奇函数，当时，若 （ ）A1 B-1 C7 D-7 5、已知命题甲：，命题乙：双曲线的渐近线与圆相切，则命题甲为命题乙的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6、已知已知蚂蚁在区域的内部随机爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻蚂蚁
2、爬行在该区域的内切外部的概率是（ ）A B C D 7、执行如图所示的程序框图，输出的S为AB1007CD10098、如图，网格上的小正方形的边长为1，粗实线画出的某几何体组合体的三视图，则该组合体的体积为A BC D9、已知满足不等式组，则目标函数的最小值和最大值的等比中项为A7 B C D10、已知在上单调递增，其中，则的取值范围为A B C D 11、已知抛物线上一点，若以为圆心，为半径作圆与抛物线的准线交于不同的两点，设准线与x轴的交点为A，则的取值范围是A B C D12、已知函数只有两个零点，则实数的最小值是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案
3、填在答题卷的横线上。.13、在的展开式中，记项的系数为，则 14、小朋友甲、乙、丙、丁一块玩扑克牌数字计算，把全部红桃1至红桃9等9张扑克牌后叠起来，每人从中抽取2张，然后抽出来两数的关系，甲说自己手里的两数相加为10，乙说自己手里的两数相减1；丙说自己手里的两数乘积为24；丁说自己手里的两数值商3，由此猜出剩下没有人拿的那个数字是 15、中，为线段上的点，为线段AB上的点，当时实数的值为 16、已知数列的前n项和（其中为常数），且，满足的最大整数的值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 设函数（1）将的图象向左平移个大卫
4、，得到函数的图象，当时，求的取值范围； （2）若在区间内的零点从小到大构成一个数列，求项和的最小值。17、（本小题满分12分） 在中央军委的决策部署下，全军广大青年官兵广泛开展“强素质、练尖兵”的技能比武大赛，某海军陆战队A队现有9名侦察兵取参加军区举办的“超级战士”大赛，该活动有A、B、C三个比赛项目，恰好各有3名战士进入三个比赛项目。（1）若A、B、C三个比赛项目虽对应的分数分别为5分、4分、3分，从中随机抽取2名战士（假设各人被抽取的可能是均等的且参加的正式都能获得相应的分数），再将他们的比赛成绩求和，求抽取正式的成绩和恰为8分的概率； （2）假设A队和另一支B队各有9名战士参加比赛，若
5、分数用百分制来计算，茎叶图如图所示，已知A队9位战士的平均成绩为80分。 求x的值及A队9为战士成绩的方差；根据茎叶图及其数列特征分析，哪个陆战队成绩较好，成绩更稳定？19、（本小题满分12分） 已知四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，E、F分别为AD、PC的中点，EFBD，2AP=2AB=AD，以AD为直径的圆经过点B。（1）求证：平面PAB平面ABCD； （2）若AB=PB=2，求三棱锥C-BEF的体积20、（本小题满分12分） 已知椭圆的两焦点分别为，点D为椭圆E上任意一点，面积最大值为1，椭圆的离心率为。（1）求椭圆E的方程； （2）设T直线上任意一点，过右焦点作直线的垂线交椭圆E于点
6、P、Q，线段PQ饿中点为N，证明：O、N、T三点共线（其中O为坐标原点）。21、（本小题满分13分） 已知函数，若直线是在处的切线方程。（1）函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围。 （2）当时，对任意正数，不等式恒成立，求实数k的取值范围； （3）证明：.请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）如图，已知四边形ABCD内接于半径为3的圆，且AB是圆的直径，过点D的圆的切线与BA的延长线交于点M，BMD的皮肤性分别交AD、BD于点E、F，AC、BD交于点P。（1）证明:DE=DF； （2）若DM=，AP=2CP=，求BP的长。23、（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程：为参数），曲线的方程。（1）求曲线和的直角坐标方程； （2）从上任意一点P作曲线的切线，设切点为Q，求切线长PQ的最小值及此时点P的极坐标。24、（本小题满分10分） 已知函数（1）不等式的解集为A，且，求实数的取值范围； （2）已知关于x的不等式的解集为，求证实数的值。
