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1、北师版七上4.6 垂直同步练习(B卷)(综合应用创新训练题 40分 40分钟)一、综合题:(6分)1.如图,OAOB、OCOD,OE是OD的反向延长线. (1)试说明AOC=BOD.(2)若BOD=50,求AOE.二、应用题:(6分)2.如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB 的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?三、创新题:(共13分) (一)教材中的变型题(6分)3.如图,AOCO,BODO,BOC=30,求AOD的度数. (二)多解题(7分)4.如图,OCOB,垂足为O,COB与AOC之差为60,试求AOB的度数. (1)一变:省去图,已知条件不
2、变.OCOB,垂足为O,COB与AOC之差为60,试求AOB的度数. (2)二变:如图,OCOB,垂足为O,COB:AOC=3:1,试求AOB的度数.四、中考题:(共15分)5.(2001,郑州模拟,5分)如图,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数; (2)试判断OD与AB的位置关系.6.(2000,江西,5分)在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线拉的皮尺应当与起跳线_.7.(2001,黑龙江,5分)如图,直线AB与CD交于O,EOAB于O,AOD=150, 则COE=_.参考答案一、1.(1)证明:OAOB,OCOD,OE是OD的反向延长线,AOB=
3、90, COD=COE=90.AOC=AOB-BOC=90-BOC,BOD=COD-BOC=90-BOC, AOC=BOD.(2)解:BOD=50由(1)知,AOC=BOD=50,AOE=COE-AOC= 90-50=40.二、2.过P作PQAB,Q为垂足,如答图,则Q为泵站位置,根据是垂线段最短.三、(一)3.解法一:AOCO,AOC=90,AOB=AOC-BOC=90-30=60.同理,可求COD=60,AOD=AOB+BOC+COD=60+30+60=150.解法二:AOCO,BODO,AOC=BOD=90,AOD=AOC+BOD- BOC=90+90-30=150.(二)4.解:OCO
4、B,BOC=90.COB-AOC=60,AOC=COB-60=90-60=30,AOB=BOC+ AOC=90+30=120. (1)一变:省去图形,有两种情况. OA在BOC外部,如上题AOB=120 OA在BOC内部,如答题: OCOB,BOC=90.BOC-AOC=60,AOB=BOC-AOC=60. 此题AOB等于120或60. (2)二变:OCOB,BOC=90.设COB=3x,则AOC=x,3x=90,x=30,AOC=30,AOB=BOC+ AOC=90+30=120.四、5.(1)解:AOC=BOC,又AOC+BOC=180,即AOC+3AOC= 180,AOC=45.又OC是AOD的平分线,AOC=COD=45.(2)AOC+COD=90,BOD=180-90=90,ODAB.6.垂直 7.60
