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1、教学目标教学重点与难点重点：理解事件发生的频率与概率之间的关系, 能运用列表法计算简单事件发生的概率.能设计符合要求的简单概率模型难点：1让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判2用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.教法与学法指导：掌握本部分的知识结构基本概念的掌握要到位，不仅要理解更要会运用，复习时应要求学生先观察后动手，并保证较高的正确率.让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展教学准备：多媒体
2、课件.教学过程：一、中考调研，考情播报考点梳理考纲要求常考题型来源:学科网ZXXK热度预测确定事件和随机事件了解填空选择概率的概念理解填空选择概率的求法掌握填空选择解答题用频率估计概率应用填空选择解答题概率的应用应用填空选择解答题二、基础梳理，考点扫描知识回顾：1（2012，漳州）下列说法中错误的是A、某种彩票的中奖率为1，买100张彩票一定有1张中奖B、从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D、掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是2（2012，贵州贵阳）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有
3、6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（ ）A、6 B、10 C、18 D、203（2012，南京）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率.（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.4（2012，黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.
4、小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy 时小明获胜，否则小强获胜. 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由考点聚焦：考点1 事件的分类确定事件来源:学,科,网定义来源:学科网在一定条件下，有些时间发生与否可以事先确定，这样的事件叫做 来源:Z。xx。k.Com来源:学科网ZXXK必然事件确定事件中必然发生的事件叫做 ，它发生的概率为1.不可能事件确定事件中不可能发生的事件叫做 ，它发生的概率为0.随机事件在一定条件下，可能发生 的事件，称为随机事件，它发生的概率介于0与1之间.考点2 概率的概念定义：一般地，对
5、于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小.考点3 概率的计算列举法：如果在一次实验中，有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为 .用树状图求概率：当一次实验涉及3个或者更多因素（例如从3个口袋中取球）时，列举法就不方便，可采用树状图法表示出所有可能的结果，再根据 计算概率.利用概率估计概率：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么这个常数p就是事件A发生的概率，记做P(A)=p(0p1)考点4 概率的应用用概率分析
6、事件发生的可能性：概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，事件发生的可能性越大，概率就越 .用概率设计游戏方案：在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜的概率相等，同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性.易混易错：1对事件的判断要注意能联系实际，积累相关知识经验.2类似摸球实验等问题，要注意审题是“取出后放回”还是“取出后不放回”，以避免审题“南辕北辙”的错误.3求简单事件的概率时，用列举法要做到不重不漏.例 如果小红邀请小明玩一个同时抛掷两枚硬币游戏，游戏规则这样：抛出两个正面小明赢1分；抛出其他结果小红赢1分，谁先到10分，谁就得胜你认为 获胜的可能性更大.部分学生易错误地认为其他
7、结果为一正一反即正反与反正，从而把小红得分概率错求为，而实际上两枚硬币抛掷的所有可能结果是正正、正反、反正、反反，所以小红的每次平均积分为：1=，小明的每次平均积分为：1=.因此小红获胜可能性更大.设计意图：先让学生通过查阅课本或小组合作解决知识回顾，再让学生分组展示，在学生展示同时，教师引出相应考点，生回答师强调补充完善，从而达到以下目的：1、能正确判断自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件.2、会在具体情境中了解概率的意义，运用列举法计算简单事件发生的概率.3、能通过实验，获得事件发生的频率.4、能运用概率和统计的相关知识综合解决一些实际问题.5、通过易混易错这一环节，达到
8、他山之石可以攻玉.三、典例探究，发散思维师：出示课件例1 （2012，江苏泰州）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是【 】A、事件A、B都是随机事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是随机事件，事件B是必然事件D、事件A是必然事件，事件B是随机事件生1：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此直接得出结果.必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情.生2：因此，全年共365天，事件A：367人中至少有2人生日相同是必然事件.事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶
9、数是随机事件.故选D.师：（方法点析）随机现象与事件发生的可能性是概率中有关概念的核心，是概率这部分的基石.本题属于容易题，解决这类问题，首先要明确基本概念，并以此为依据，逐一辨识，其次要积累一些日常生活经验.师：（出示课件）例2 在一个口袋中有4个完全相同的小球把它们分别标号为1、2、3、4随机地摸取一个小球然后放回再随机地摸出一个小球求下列事件的概率：（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于4分析：（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次取的小球的标号相同的结果数，然后根据概率的概念计算即可；（2）从表中找出两次取的小球的标号的和等于4的结果数，然后根据概率
10、的概念计算即可；生：解：画出树状图为： 由图可知共有16种等可能的结 果，其中两次取得小球队标号相同有4种（记为A），标号的和等于4的有 3种（记为B）.P（A）=，P（B）=.师：（方法点析）当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”或“树状图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率师：（出示课件）例3 （2012，德州） 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的
11、三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由师：分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有可能得到的三位数；（2）由（1），可求得胜与乙胜的概率，比较是否相等即可得到答案生1：解：（1）画树状图得：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432生2：这个游戏不公平组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，甲胜的概率为，而乙
12、胜的概率为，这个游戏不公平师：（方法点析）游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘以相应得分，结果相等即公平，否则不公平这种题目还可能在游戏规则不公平的基础上要求学生修改游戏规则使游戏公平，规则的修改只能在规则上做文章，不能修改规则之外的设置，规则的修改一般有两种选择：一是修改规则中所界定的数字或所考查的事件，二是给每种出现的结果赋予适当的分值.游戏规则的修改具有开放性，但在修改过程中要掌握“简洁且符合题意即可”的原则，力求避免“言多必失”.师：（出示课件）例4 （2012，青岛）某商场
13、为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由师：分析：（1）根据频数、频率和总量的关系计算即可.（2）算出每张奖券获得的
14、购物券金额的平均数，与10比较即可.生：解：（1）“紫气东来”奖券出现的频率为500 10000 = 5%.（2）平均每张奖券获得的购物券金额为：（元）.1410，选择抽奖更合算.师：方法点析：从理论上计算平均收益，先分别求获得奖品的概率，然后分别乘以其对应的金额，再求和得到.师：（出示课件）例5 （2012，玉溪）阅读对话，解答问题(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2ax2b0有实数根的概率（见复习指导丛书 P69 第14题）生：解：(1)(a，b)对应的取值为： ba1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)4(4，1)(4，2)(4，3) (2)方程x2ax2b0有实数根，a28b0，使a28b0的(a，b)有(3，1)，(4，1)，(4，2)，P(0).师：（出示课件）概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数一般的方法是利用列表或树状图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率
