《上海地区2018年八年级数学上册 科勾股定理课件 沪教五四制版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海地区2018年八年级数学上册 科勾股定理课件 沪教五四制版（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、观看一实例,勾股定理,勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方,如图,RtABC中，C = 90， 则,C,怎么证明?,这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。,邮票的秘密 观察这枚邮票图案小方格的个数， 你有什么发现?,J,K,L,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，大腿部分称为 “股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾,勾,股,弦,勾股定理：,勾股史话,股,我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五
2、，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中.,商高,周髀算经,商高定理,公元前540年左右，在中国数学家商高之后约600年，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们发现了勾股定理，据说他们当时很高兴，杀了100头牛来庆祝，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百牛定理为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票,毕达哥拉斯,毕达哥拉斯定理,1955年希腊发行,2002年国际数学家大会的会标 这一设计的基础是公元3世纪中国数学家赵爽的弦图，是为证明发明于周代的勾股定理而绘制的对这个图进行加工变化便形成了这个会标,与“外星人”联系的“语言”,结论变形,直角三
3、角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,c2=a2 + b2,求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,例1 .在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b；
4、 (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.,例题分析,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程.,方法小结,、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,3、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ),A 2
5、、4、6, 4、6、8,B,试一试:, 6、8、10, 8、10、12,5 或,4、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .,试一试,5、已知RtABC中，C=90. 若a = 5，b = 12，则c= ； 若c= 10，b = 8，则a = . 若a=2，c=6，则b=_。 6、若一个直角三角形的三边长分别为5，12， x，则x .,一定要慎重哦！,13,6,例求边长为1的等边三角形的面积 已知:如图,等边ABC的边长是 1 . 求SABC .,练一练,如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？,议一议：,9m,24m,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,课堂小结 与同伴交流下面问题。,本节课中我们是如何得到勾股定理的？ 又是如何证明勾股定理的？ 你还了解哪些关于勾股定理的历史和它的证明方法？,作业：,下节课我们将进一步学习勾股定理的应用，敬请期待。,1.说说对勾股定理的认识?谈谈学习感受? 2.思考验证勾股定理的方法 (可以查阅资料，也可自主探究),七嘴八舌,
