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1、法国的“小九九”法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例78=?右手左手两手伸出的手指数的和为5,未伸出的手指数的积为6,78=56(78=10(2+3)+32=56)89=?右手两手伸出的手指数的和为7,未伸出的手指数的积为2,89=72(89=10(3+4)+21=72)左手(1)用法国“小九九” 计算79,左、右手依次伸出手指的个数是多少?你是怎么得到的? (2)你能说出其中的道理吗?解 (1)按照问题中所给的两个示例,我们不难发现:要计算79,左手应伸出7-5=2个手指,未伸出的手
2、指数为3,右手应伸出9-5=4个手指,未伸出的手指数为1。两手伸出的手指数的和为2+4=6,未伸出的手指数的积为31=3,所以79=106+3=63。(2)对于具体的情况我们都可以仿照示例伸出手指。可能我们更想知道的是,这种方法是否对所有的情况都适用,其中的道理是什么?那只有将问题一般化了。一般地,如果有两个数a,b(a,b都是大于5小于10的整数),要计算ab,左手应伸出a-5个手指,未伸出的手指数为5-(a-5)=10-a;右手应伸出b-5个手指,未伸出的手指数为5-(b-5)=10-b。两手伸出的手指数的和为(a-5)+(b-5)=a+b-10,未伸出的手指数的积为(10-a)(10-b)=100-10a-10b+ab,根据题中的规则,ab的结果应该为10(a+b-10)+(100-10a-10b+ab)。那么我们只要说明10(a+b-10)+(100-10a-10b+ab)确实与ab相等就可以了。而10(a+b-10)+(100-10a-10b+ab)=10a+10b-100+100-10a-10b+ ab= ab明白其中的道理了吧。