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1、第二节牛顿第二定律、两类动力学问题一、单项选择题1关于力学单位制，下列说法中正确的是()Akg、m/s、N是导出单位Bkg、m、J是基本单位C在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是gD只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma解析：选D.在国际单位制中力学基本单位分别是时间(秒)、质量(千克)、长度(米)，其他单位为导出单位，只有在国际单位制中，牛顿第二定律Fkma中k才取1，故D正确2伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有()A倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B倾角一定时，小球在斜面上
2、的速度与时间成正比C斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：选B.由题意可知，小球在斜面上做匀加速直线运动，agsin，由sgt2sin知，A、D错；由vgtsin知，B对；由v22sgsin知，C错3(2010年高考山东卷)如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程图乙中正确的是()解析：选C.物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为f1mgcos，做初速度
3、为零的匀加速直线运动，其vt图象为过原点的倾斜直线，A错；加速度大小不变，B错；其st图象应为一段曲线，D错；物体到达水平面后，所受摩擦力f2mgf1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.4(2011年惠州模拟23)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后()A将立即做变减速运动B将立即做匀减速运动C在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零解析：选C.在弹力达到F之前，合力向左，物体向左做变加速运动，速度继续增大；当弹力和F相等时，合力为零，速度达最大；当弹簧压缩量最大时，物体速度减为零，但加速度不为零二、
4、双项选择题5下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B由m可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出解析：选CD.牛顿第二定律反映了加速度与合外力、质量的关系，故A错，C正确；物体的质量不受加速度与合外力的影响，但可以用公式进行计算，故B错，D正确6.(2011年广东江门模拟)如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体
5、得出的加速度a与力F之间的关系图线，分析图线可知()A比较两地的重力加速度，有gAgBB比较两物体的质量，有mAmB解析：选BC.根据牛顿第二定律列方程Fmgma，所以ag.分析图线的斜率和截距的物理意义可知：B、C选项正确，A、D错7如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：甲在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；乙在光滑斜面上做沿斜面向上的匀速直线运动；丙做竖直向下的匀速直线运动；丁做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动设四根弹簧伸长量分别为l1、l2、l3、l4，不计空气阻力，g为重力加速度，则()Al1l2Bl3l4 Dl2l3解析：选AB.k
6、l1mg，kl2mgsin，kl3mg，kl4mgmg，kl42mg.所以有l4l3l1l2，选项A、B正确8.(2011年河北唐山一模)如图所示，用皮带输送机将质量为M的物块向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力f的说法正确的是()A皮带传送的速度越大，f越大B皮带加速运动的加速度越大，f越大C皮带速度恒定，物块质量越大，f越大Df的方向一定与皮带速度方向相同解析：选BC.若物块匀速运动，由物块的受力情况可知，摩擦力fMgsin，与传送带的速度无关，A项错；物块质量M越大，摩擦力f越大，C项正确；皮带加速运动时，由牛顿第二定律可知，fMgsinMa，加速度a越大，摩擦力f越大
7、，B项正确；若皮带减速上滑，则物块所受摩擦力方向有可能沿皮带方向向下，D项错三、非选择题9如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度解析：(1)当线L2被剪断的瞬间，因F2突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1的方向斜向下，为agsin.(2)当线L2被剪断时，F2突然消失，而弹簧的形变还来不及变
8、化(变化要有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力F1不变，它与重力的合力与F2是一对平衡力，等值反向，所以线L2剪断时的瞬时加速度为agtan，方向在F2的反方向上，即水平向右答案：(1)gsin垂直L1斜向下(2)gtan水平向右10.(2011年东莞模拟)如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成37角，一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F10 N，刷子的质量为m0.5 kg，刷子可视为质点刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L4 m，取sin370.6，g10 N/kg，试求：(1)刷子沿天花板向上运动的加速度；(2)工人把刷
9、子从天花板底端推到顶端所用的时间解析：(1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示，设滑动摩擦力为f，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第二定律，得(Fmg)sin37fmaFN(Fmg)cos37，fFN代入数据，得a2 m/s2.(2)由运动学公式，得Lat2代入数据，得t2 s.答案：(1)2 m/s2(2)2 s1(创新题)如图所示，甲、乙两图都在光滑的水平面上，小车的质量都是M，人的质量都是m，甲图人推车，乙图人拉绳(绳与轮的质量和摩擦均不计)的力都是F，对于甲、乙两车的加速度大小说法正确的是()A甲车的加速度大小为B甲车的加速度大小为0C乙车的加速度大小为D乙车的加速度大小为0解析：选B
10、C.对甲图以车和人为研究对象，不受外力作用，故加速度为零，A错，B正确；乙图中人和车受绳子的拉力作用a，C正确，D错误2(2009年高考上海卷)如图甲所示，质量m1 kg的物体沿倾角37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图乙所示求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)比例系数k.(sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)解析：(1)当v0，a04 m/s2时有mgsinmgcosma0，0.25.(2)当v5 m/s，a0时有mgsinFNkvcos0FNmgcoskvsinmg(sincos)kv(sincos)0k0.84(kg/s)答案：(1)0.25(2)0.84 kg/s
