《山西省太原37中七年级数学 《7.1 轴对称现象》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原37中七年级数学 《7.1 轴对称现象》课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 生活中的轴对称,北师大版,现象,轴对称,活动一: 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图 所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？,让我们的手儿动起来,用心观察,你会有所收获!,如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形.这条直线叫对称轴.,取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧上滴一滴墨水.将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕.再将纸打开后铺平，观察所得到的图案.位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系?,活动二,作品展示,观察下图中的每组图案，你发现了什么？,想一想,对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那
2、么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.,观察下图中的每组图案，你能找出成 轴对称的图形吗？,找规律填空：,火眼金睛,猜字游戏：,下列16个英文字母中，是轴对称图形的是 A B C D E F G H M N O P Q R S T,A,B,C,D,E,H,M,O,T,美国,加拿大,乌拉圭,澳大利亚,国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗 哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。,瑞典,英国,以色列,挪威,简单的轴对称图形,找出下列图形的对称轴:,1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对 称轴吗？,2.按照下面的步骤做一做：,（1）在一张有完整边疆的长形纸片上画一条线段AB，对折AB使
3、点A，B重合，折痕与AB的交点为O；,（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.,2）AO与BO相等吗？,CA与CB呢？,能说明你的理由吗？,在折痕上另取一点，再试一试.,1.线段是轴对称图形.,试验后的小结,2.线段的对称轴过线段AB的 点，与线段AB 。,中,垂直,3.线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A、B的距离 .,相等,线段的对称轴经过线段的 中点且垂直于这条线段.,线段的对称轴上任意一点到这 条线段的两端点的距离相等.,线段的对称轴是这条线段的中垂线.,垂直平分线,垂直且平分线段的一条直线,线段的垂直平分线,【垂直平分线的性质 】,线
4、段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,o,c,AC=BC,折一折,怎样运用折纸的方法折出一个45的角？ 请同学们仔细想一想，并动手折一折，同桌之 间展开讨论.,任意一个角都可以通过折纸的办法平分.,角是轴对称图形吗？如果是，请找出它 的对称轴。,想一想, 角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线。,折一折,1、任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下，将角对折，使角的两边重合，描出折痕；,2、在折痕上任意取一点C；,3、过点C折OA（或OB）边的垂线，得到新的折痕CD，将其描出，其中，点D是折痕与OA （或OB）边的交点，即垂足；,4、将纸打开，新的折痕与OB （或OA）
5、边的交点为E，并描出折痕CE。,请按下面的步骤进行操作：,找一找,角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,CD=CE,OD=OE,你发现了什么吗?,角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等,【角平分线的性质 】,练一练,2、已知：点P为AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是_。,2cm,2cm,？,想一想,A,随堂练习,1.如图，在RtABC 中，,角平分线与垂直平分线的性质， 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径.,A,B,C,BD是B 的平分线 ，,DEAB，垂足为E， DE与DC 相等吗？为什么？,E,答：,DE=BC., DCBC
6、，垂足为C，, DEBA，垂足为E，,BD是ABC的平分线（D在ABC的平分线上）, DE=BC.,接拓展练习,拓展练习,如图，在ABC中，C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由.,C,B,E,你能找到图中特殊的三角形吗?,你能找到图中相等的角吗?,解： AB的中垂线DE交BC于D， 交AB于E，, EB=EA ，,DB=DA ；, AD平分BAC ，,DCAC、,DEAB，, DC=DE .,RtAcD、,RtAED、,RtACB、,RtBED、,等腰DBA.,E,D,B,C,A,解：DE是线段BC的垂直平分线 ，
7、,EC=EB,BCE 的周长 =EB+EC+BC =6+6+10=22.,ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求BCE 的周长,拓展练习,6,=6,BE=6,1.轴对称图形与成轴对称图形是否是同一回事？ 它们有何区别与联系？,答：“轴对称图形”是指一个图形关于某条直线对称；,“成轴对称图形”是指两个图形关于某条直线对称.,一个图形可分割成两部分，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；,2.一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？,答：不一定只有一条.,小结,本节课你学到了什么?,角的平分线的性质,线段的对称轴是,线段的垂直平分线；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线；,线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等.,角的平分线上的点 到这个角的两边的距离相等.,利用本节课所学知识设计并制作一幅精美的轴对称图案.,智力大比拼,北京欢迎你,奥运歌曲（群星演绎）,
