《2019深圳中考数学第一轮课时训练含答案29：菱形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019深圳中考数学第一轮课时训练含答案29：菱形（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练(二十九)菱形(限时:50分钟)|考场过关|1.2017衡阳 菱形的两条对角线长分别是12和16,则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.52.2017河南 如图K29-1,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有 ()图K29-1A.ACBDB.AB=BCC.AC=BDD.1=23.2018湘潭 如图K29-2,已知点E,F,G,H分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是()图K29-2A.正方形B.矩形 C.菱形D.平行四边形4.如图K29-3,菱形ABCD的周长为16,ABC=120,则AC的长为()图K29-3A.43B.4
2、C.23D.25.2018宿迁 如图K29-4,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,BAD=60,则OCE的面积是()图K29-4A.3B.2C.23D.46.2017赤峰 如图K29-5,将边长为4的菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在对角线的交点O处,若折痕EF=23,则A=()图K29-5A.120B.100C.60D.307.2017菏泽 菱形ABCD中,A=60,其周长为24 cm,则菱形的面积为 cm2.8.2017十堰 如图K29-6,菱形ABCD中,AC交BD于O,DEBC于E,连接OE,若ABC=140,则OED=.图K29
3、-69.2018广州 如图K29-7,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是.图K29-710.2017滨州 如图K29-8,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B,F为圆心,大于12BF的长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=43,求C的大小.图K29-8|能力提升|11.2018新疆维吾尔生产建设兵团 如图K29-9,点P是边长为1的菱形ABCD的对角线
4、AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则MP+PN的最小值是()图K29-9A.12B.1C.2D.2|思维拓展|12.2017南通 如图K29-10,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD,BE,BC于点P,O,Q,连接BP,EQ.(1)求证:四边形BPEQ是菱形.(2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.图K29-10参考答案1.A解析 菱形的对角线互相垂直平分,所以两条对角线的一半与边构成直角三角形,所以菱形的边长为:62+82=10,故选A.2.C解析 选项A,四边形ABCD是平行四边形,ACBD,ABCD是菱形(对角线互相垂直
5、的平行四边形是菱形);选项B,四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形);选项C,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形);选项D,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,1=ACB,1=2,ACB=2,AB=BC,ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形),故答案为C.3.B4.A5.A解析 过点E作AC的垂线,垂足为F.菱形ABCD的周长为16,AD=CD=4.OE=CE=2.BAD=60,COE=OCE=30.EF=1,CF=3.OC=23.OCE的面积是12231=3.故选A.6.A解析 连
6、接OA,则OAOD.点A与点O关于折痕EF对称,EF=23=OD,菱形ABCD的边长为4,sinOAD=234=32,OAD=60.BAD=120.7.183解析 四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,ACBD,DAB=60,ABD是等边三角形,又周长为24 cm,即BD=AB=6 cm,连接AC,BD,交于点O.在RtAOD中,OD=3 cm,AO=AD2-OD2=62-32=33(cm),AC=2AO=63(cm),菱形的面积=12ACBD=12636=183(cm2).8.20解析 因为菱形ABCD,所以BD平分ABC,OD=OB,所以DBC=12ABC=70,因为DEBC于E,
7、O为BD中点,所以OE=OB,所以OEB=OBE=70,所以OED=90-70=20.9.(-5,4)解析 由A(3,0),B(-2,0),得AO=3,AB=5;在菱形ABCD中,CD=AD=AB=5;在RtAOD中,由勾股定理得,OD=AD2-AO2=4,所以C(-5,4).10.解析 (1)要证明四边形ABEF是菱形,先考虑证明四边形ABEF是平行四边形,已知BEAF,设法补充BE=AF即可;(2)由于四边形ABCD为平行四边形,可将求C转化为求BAD,而菱形的对角线平分一组对角,因此可先求DAE的大小.解:(1)证明:由作图过程可知,AB=AF,AE平分BAD.BAE=EAF.四边形AB
8、CD为平行四边形,BCAD.AEB=EAF.BAE=AEB,AB=BE.BE=AF.四边形ABEF为平行四边形.四边形ABEF为菱形.(2)连接BF,与AE交于点O,四边形ABEF为菱形,BF与AE互相垂直平分,OA=12AE=23.菱形ABEF的周长为16,AF=4.cosOAF=OAAF=32.OAF=30,BAF=2OAF=60.四边形ABCD为平行四边形,C=BAD=60.11.B解析 如图,取AD的中点M,连接MN交AC于点P,则由菱形的对称性可知M,M关于直线AC对称,从而PM=PM,此时MP+PN的值最小,而易知四边形CDMN是平行四边形,故MN=CD=1,于是,MP+PN的最小值是1,因此选B.12.解:(1)证明:四边形ABCD是矩形,ADBC.PEB=EBQ.PQ垂直平分BE,OE=OB,POE=QOB=90.OPEOQB.OP=OQ.四边形BPEQ是平行四边形.又PQBE,四边形BPEQ是菱形.(2)OB=OE,BF=AF=12AB=3,OFAE.OFB=A=90,BOF=PEO.设OF=x,OF+OB=9,OB=9-x.在RtOBF中,(9-x)2=x2+32,解得x=4.OF=4,OE=OB=5.BFO=POE=90,BOF=PEO,BFOPOE,FBPO=OFOE,即OP=FBOFOE=154.PQ=2OP=152.8
