《2019深圳中考数学第一轮课时训练含答案35：多面体的表面展开图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019深圳中考数学第一轮课时训练含答案35：多面体的表面展开图（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练(三十五)多面体的表面展开图(限时:40分钟)|考场过关|1.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是()图K35-12.2018河南 某正方体的每个面上都有一个汉字,如图K35-2是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()图K35-2A.厉B.害C.了D.我3.下面四个图形是多面体的展开图,其中不是棱柱的展开图的是()图K35-34.2018常州 下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图()图K35-45.如图K35-5,在正方体的平面展开图中,A,B两点间的距离为6,折成正方体后,A,B两点是正方体的顶点,则这两个顶点的距离是()图K35-5A.32
2、B.322C.6D.36.如图K35-6是一个台阶示意图,每一层台阶的高都是20 cm,长都是50 cm,宽都是40 cm,一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B,其爬行的最短线路的长度是()图K35-6A.100 cmB.120 cmC.130 cmD.150 cm7.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图K35-7),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是()图K35-7A.白B.红C.黄D.黑8.如图K35-8所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体后,(1)和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面?(2)若FG=3 cm,LK=8
3、cm,EJ=18 cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少?图K35-8|能力提升|9.如图K35-9是一个直三棱柱的表面展开图,其中AD=10,CD=2,则下列可作为AB长的是()图K35-9A.5B.4C.3D.210.如图K35-10,长方体ABCD-A1B1C1D1中,交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA1=4,AB=5,则从A点沿表面到C1的最短距离为()图K35-10A.52B.74C.45D.310|思维拓展|11.市场上销售的水果礼盒的底盒(如图K35-11所示)是用一种长和宽分别为150 cm,50 cm的矩形纸板按如图K35-12中的裁法做成的无盖纸盒,每张纸板裁出如图
4、K35-12的两只纸盒(接缝忽略不计).要求纸盒的高不超过宽的13,但不能小于5 cm.(1)若要使宽为30 cm,则高应为多少?(2)要使盒子的体积为10000 cm3,求此时盒子的高.(3)为了使盒子的体积尽可能大,应如何设计裁法?图K35-11图K35-12参考答案1.C2.D3.D4.B5.D6.C7.C8.解:(1)和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面.(2)DI=EJ-FG-LK=18-3-8=7(cm),该长方体的表面积为(38+37+87)2=202(cm2),体积为387=168(cm3),答:该长方体的表面积和体积分别是202 cm2,168 cm3.9.B10.B11.解:设高为x cm,则宽为(50-2x)cm,长为12150-(50-2x)-2x=50(cm).5x13(50-2x),5x10.(1)由题意得50-2x=30,解得x=10,即高为10 cm.(2)由题意得(50-2x)x50=10000,解得x1=5,x2=20(不合题意,舍去),要使盒子的体积为10000 cm3,高应为5 cm.(3)V=(50-2x)x50=-100x2+2500x.对称轴为直线x=-25002(-100)=12.5,5x10,当x=10时,V最大=15000 cm3,要使体积尽可能大,应取高为10 cm,宽为30 cm,长为50 cm.5
